我們聽了一場關(guān)于“分?jǐn)?shù)加法的教案”的演講讓我們思考了很多。老師會對課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，所以老師寫教案可不能隨便對待。教案是評估學(xué)生學(xué)習(xí)效果的有效依據(jù)。經(jīng)過閱讀本頁你的認(rèn)識會更加全面！
三年級（上冊）教材已經(jīng)教學(xué)了同分母分?jǐn)?shù)的加、減法，本單元教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)的加法和減法，內(nèi)容分三部分編排。
第80~82頁教學(xué)兩個分?jǐn)?shù)相加或相減，重點是異分母分?jǐn)?shù)的加、減法。
第83~85頁教學(xué)三個分?jǐn)?shù)的加、減計算，積累一些計算經(jīng)驗。
第86~87頁實踐與綜合應(yīng)用，介紹一些有關(guān)圖形密鋪的知識。
1在現(xiàn)實的情境里體會計算異分母分?jǐn)?shù)的加法和減法，要先通分。
在掌握了同分母分?jǐn)?shù)加、減法的基礎(chǔ)上，教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)加、減法，重點在先通分，把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)后計算。教材把先通分不單看成法則，還看作策略，設(shè)計了體驗--遷移--總結(jié)的教學(xué)線索。
例1在計算12+14的情境中體驗為什么要先通分。第一種方法是根據(jù)12和14的意義，用折紙和涂色的方法計算。把一張長方形紙對折涂色表示這張紙的12，如果表示14，還要把這張紙再對折一次。經(jīng)過兩次對折，12變成24，12+14變成24+14。學(xué)生在操作中初步感受到異分母分?jǐn)?shù)相加可以轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)相加。第二種方法是考慮12和14的分母不同，如果把這兩個分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，就可以用分子相加、分母不變的方法寫出結(jié)果，由此誘發(fā)出先通分再計算的方法。
在理出計算12+14的思路后，用填空的形式完成計算，教學(xué)了異分母分?jǐn)?shù)相加的算法。試一試對學(xué)生是有挑戰(zhàn)性的，先是把異分母分?jǐn)?shù)加法的計算經(jīng)驗遷移到異分母分?jǐn)?shù)減法中來。然后聯(lián)系1可以寫成分子、分母相等的分?jǐn)?shù)的知識，計算1-49。計算結(jié)果能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)，也是以前沒有遇到的情況。教材要求驗算兩道減法的計算，除了確認(rèn)或糾正計算外，還有兩個目的：一是在驗算56-13=12時再進(jìn)行一次異分母分?jǐn)?shù)加法計算，從而鞏固算法；二是讓學(xué)生體會49+59=99=1，并應(yīng)用到以后的計算中去。
經(jīng)過例1和試一試，對異分母分?jǐn)?shù)加法和減法有了體驗，教材通過要注意些什么引導(dǎo)學(xué)生思考和交流，及時總結(jié)算法，掌握新知識。
練習(xí)十四配合例1的教學(xué)，在安排上有兩個顯著特點。一是重視對計算法則的掌握。第1題通過在圖形中涂色寫得數(shù)，再次體驗同分母分?jǐn)?shù)可以直接相加，異分母分?jǐn)?shù)要先通分再相加。第2題通過題組比較，尤其是前兩組題參加運算的兩個分?jǐn)?shù)相同，進(jìn)一步體會異分母分?jǐn)?shù)的加法和減法都要先通分。第5題是特殊的分?jǐn)?shù)相加、減，這些分?jǐn)?shù)的特殊表現(xiàn)在兩點上：它們的分子都是1；同一道題里的兩個分?jǐn)?shù)的公分母是這兩個分?jǐn)?shù)分母的乘積。這些題都要先通分，再加、減。如果能發(fā)現(xiàn)并理解下面的規(guī)律，是非常好的收獲：這樣的特殊分?jǐn)?shù)相加，和的分子是兩個加數(shù)的分母相加，和的分母是兩個加數(shù)的分母相乘；這樣的特殊分?jǐn)?shù)相減，差的分子是減數(shù)的分母減被減數(shù)的分母，差的分母是被減數(shù)與減數(shù)的分母相乘。二是重視培養(yǎng)數(shù)感。第6題在八個分?jǐn)?shù)中找出最接近0、1和12的分?jǐn)?shù)，最接近0的應(yīng)該是這些分?jǐn)?shù)中最小的那一個；最接近1的應(yīng)該是其中最大的1個；最接近12的是分子乘2最接近分母的那一個。這些經(jīng)驗的獲得，是關(guān)于數(shù)感的體驗，也是進(jìn)行第7題的估計所需要的經(jīng)驗。
2通過三個分?jǐn)?shù)的加法和減法，培養(yǎng)計算能力。
例2教學(xué)三個分?jǐn)?shù)的加、減計算，而且被減數(shù)是1。這道例題要解決兩個問題：一是為什么把被減數(shù)寫成1，二是怎樣計算。
本冊教材第36頁在概括分?jǐn)?shù)的意義時說：一個物體、一個計量單位、一個整體，都可以用自然數(shù)1來表示，把它看作單位1。這道例題里把花園的面積看作單位1，所以它可以用自然數(shù)1來表示。圍繞大象卡通提出的問題進(jìn)行討論，不僅要找到看作單位1的量，還要把它表示為數(shù)1，參與列式和計算。
例2在列出算式以后，把計算留給學(xué)生完成。這是由于他們已經(jīng)能計算兩個異分母分?jǐn)?shù)的加法和減法，應(yīng)用已有的計算知識解決新穎的計算問題，能積累計算經(jīng)驗，發(fā)展計算能力。在某種意義上說，也是在實踐中創(chuàng)新。計算列出的兩個式子，要把1寫成分子、分母相等的假分?jǐn)?shù)，在例1的試一試?yán)镆呀?jīng)這樣做了。計算1-14+13，由于先算14+13=712，因此把1寫成1212是毫無疑問的。計算1-14-13，會出現(xiàn)兩種情況。如果從左往右依次計算，那么把1寫成44，先減14得34，再算34-13；如果先把14和13通分，分別化成312和412，那么1只要寫成1212。這兩種算法都是好的，也是教材預(yù)計到的，允許學(xué)生喜歡怎樣算就怎樣算。
在此基礎(chǔ)上計算練一練里的59+23-25，學(xué)生中可能出現(xiàn)兩種算法：
59+23-25
=119-25
=3745
或
59+23-25
=2545+3045-1845
=3745
前一種算法比較適宜多數(shù)學(xué)生，因為按運算順序可以分兩步計算，而且每一步計算都是兩個異分母分?jǐn)?shù)加法或減法，和例1是銜接的，有利于鞏固基礎(chǔ)知識和基本技能。后一種算法要把三個分?jǐn)?shù)同時通分，而第三單元只教學(xué)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，第六單元只教學(xué)兩個異分母分?jǐn)?shù)的通分。如果學(xué)生有能力這樣算是可以的，如果沒有這樣的能力則不必勉強。更不要補充教學(xué)求三個數(shù)的最小公倍數(shù)和三個異分母分?jǐn)?shù)的通分等內(nèi)容。
練習(xí)十五第1~4題配合例2的教學(xué)?？梢钥吹剑才诺募冇嬎泐}不多，僅第1題中有4道。這是因為對三個分?jǐn)?shù)的加法和減法的教學(xué)要求是學(xué)生能正確地計算，只要兩個異分母分?jǐn)?shù)的加法和減法掌握得比較好，達(dá)到這樣的要求并不困難，完全不需要大量的練習(xí)。但是有兩點要提醒學(xué)生注意：如果最后的得數(shù)不是最簡分?jǐn)?shù)，應(yīng)該約分；如果最后的得數(shù)是假分?jǐn)?shù)，不必一定化成帶分?jǐn)?shù)。
在練習(xí)十五第6~9題里進(jìn)一步培養(yǎng)計算技能，發(fā)展思維的靈活性，包括三方面內(nèi)容。一個內(nèi)容是應(yīng)用加法運算律進(jìn)行簡便計算。第6題里有兩道分?jǐn)?shù)連加的題，要求都用兩種方法計算：一種方法是按異分母分?jǐn)?shù)加法的一般算法計算，另一種方法是應(yīng)用加法運算律計算。從中體會兩種算法的得數(shù)相同，后一種方法的計算簡便，并研究計算簡便的原因。從而得到兩點收獲：一是確認(rèn)整數(shù)加法的運算律，對分?jǐn)?shù)加法同樣適用；二是為第8題的簡便計算作充分的準(zhǔn)備。第二個內(nèi)容是體會減法的性質(zhì)。第7題中同組兩道題的運算順序不同，得數(shù)相同。說明一個數(shù)減兩個數(shù)的和，可以用被減數(shù)逐個減這兩個數(shù)。反之，一個數(shù)連續(xù)減兩個數(shù)，可以用被減數(shù)減兩個減數(shù)的和。在整數(shù)減法和小數(shù)減法中，都讓學(xué)生體驗過這樣的規(guī)律?，F(xiàn)在再次體驗，可以加強感受。但暫時不要求應(yīng)用于簡便計算。第三個內(nèi)容是第9題的解方程。以前只在整數(shù)和小數(shù)范圍內(nèi)解這些方程，把解方程擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)范圍，是新知識的靈活應(yīng)用。
第九單元《解決問題的策略》教材分析
生活里的事情從發(fā)生到結(jié)束總是有過程的，事情發(fā)生的過程或是在數(shù)量的多少上發(fā)生變化，或是在方向、路線、時間等方面發(fā)生變化，或是在其他方面發(fā)生變化。研究這些事情里的數(shù)學(xué)問題經(jīng)常有兩條線索：一條是從事情的起始狀態(tài)，根據(jù)將要發(fā)生的變化，推斷結(jié)束時的狀態(tài)；另一條是從事情的結(jié)束狀態(tài)，聯(lián)系已經(jīng)發(fā)生的變化，追溯起始狀態(tài)。學(xué)生比較習(xí)慣用前一條線索分析數(shù)量關(guān)系和解決實際問題，但是，有些問題用后一種思路去解決是比較方便的。本單元教學(xué)逆推策略，通俗地講就是倒過去想，即從事情的結(jié)果倒過去想它在開始的時候是怎樣的。
1在簡單的事情中初步體會逆推是一種策略。
例1用圖畫呈現(xiàn)了甲、乙兩杯果汁共400毫升，甲杯倒入乙杯40毫升，兩杯里的果汁同樣多。這是一件事情的開始、變化、結(jié)果三個時段的主要狀況。甲杯里的部分果汁倒入乙杯后，兩杯果汁才同樣多，如果把甲杯倒入乙杯的那些果汁仍然倒回甲杯，就恢復(fù)了兩杯果汁的原狀。這是人們的經(jīng)驗，也是學(xué)生能夠想到的辦法，教材用圖畫展示了這樣的思考和問題的答案。
這道例題的教學(xué)重點在體驗?zāi)嫱剖墙鉀Q問題的策略。為此，還安排了兩項活動。一是在表格里先填寫甲杯和乙杯現(xiàn)在各有果汁200毫升，再填寫它們原來有多少毫升果汁，通過填表反思倒回去的過程。利用加法或減法計算倒入和倒出的問題，能進(jìn)一步理解倒回去的意思，體會它對解決問題的作用。二是組織學(xué)生說說解決這個問題的策略，先回顧例題是怎樣的實際問題，它是怎樣解決的；再交流解決問題的方法有什么特點，以及對這種方法的感受。這樣，就從解決問題的過程中提煉了思想方法。
2舉一反三，運用逆推策略解決實際問題。
例2中小明的郵票經(jīng)過兩次變化最后還剩52張，問題是他原來有多少張郵票。學(xué)生會感到，這題的事情雖然和例1不同，但都要從現(xiàn)在的數(shù)量追溯原來的數(shù)量。教材通過你準(zhǔn)備用什么策略解決這個問題引導(dǎo)學(xué)生倒過去想，即如果跟小華要回30張郵票，那么小明就有52+30=82（張）；如果不收集24張郵票，那么小明只有82-24=58（張）。倒過去想需要整理事情從開始到結(jié)束的變化過程，排出各次變化的次序。還要聯(lián)系生活經(jīng)驗，思考倒過去的方法。如送出的應(yīng)要回，收集的應(yīng)去掉。在倒過去想的時候，還要逆著事情變化的順序進(jìn)行，先把后發(fā)生的變化倒回去，再把先發(fā)生的變化倒回去，直至事情的原來情況。這些都落實在說說自己的想法和列式解答之中。教材給出的第二種方法沒有完全按照事情發(fā)生變化的次序一步步地逆推，而是先分析事情發(fā)展過程中的兩次變化對小明郵票張數(shù)造成的總的影響。由于今年收集的郵票比送給小軍的郵票少6張，所以現(xiàn)在的郵票應(yīng)該比原來少6張。然后逆推：如果現(xiàn)在的郵票再多6張，就是原來郵票的張數(shù)。教學(xué)時要提倡第一種方法，因為這種方法比較清楚地體現(xiàn)了逆推的策略，思考和操作比較順暢，適宜多數(shù)學(xué)生應(yīng)用。根據(jù)求出的答案，順推過去，看看剩下的是52張嗎？一方面能檢驗答案是否正確，另一方面是讓學(xué)生再次體驗事情的變化是有次序的。順著變化一步一步地推，是從開始推向結(jié)果；逆著變化一步一步地推，是從結(jié)果推向起始。無論順推還是逆推，有條理的思考是十分重要的。
本單元的例題只是提出現(xiàn)實的情境或問題、引發(fā)解題思路，讓學(xué)生自己列式計算，在解題活動中體驗方法，并在練習(xí)十六里主動運用逆推策略。練習(xí)十六的習(xí)題有四個特點：一是題材寬廣。有些聯(lián)系學(xué)生生活中的收集畫片、折紙鶴、買東西等活動；有些聯(lián)系已經(jīng)學(xué)過的方向、路線、確定位置以及同級混合運算的知識；還有一天里的氣溫變化、銀行里存錢和支錢的事情和玩撲克牌游戲等。在各種現(xiàn)實問題中都應(yīng)用逆推的方法，有利于學(xué)生積累倒過去想的經(jīng)驗，更好地體會逆推是解決問題的策略。二是把事件發(fā)生變化的過程有條理地講清楚。有些用文字講述，有些用圖畫表達(dá)，還有表格、圖文結(jié)合和對話等呈現(xiàn)方式。學(xué)生容易整理事情有哪些變化，是怎樣變化的，以及變化的次序。不僅理解了題意，更為逆推創(chuàng)造了有利條件。三是各題的逆推步數(shù)一般是2~3步，只有少量需要4步逆推的題。如第3題，只要根據(jù)方向的變化逆推，即使多1步也不會有困難。四是解題的形式靈活多樣。有幾題需要列式解答，如第1、7、8、9題；有些可以在方格紙上畫一畫，如第3題；許多題只要說一說或在方框里填一填，如第2、4、5、6、10題?？傊?，習(xí)題的這些特點，都是為了學(xué)生能主動地運用逆推的思想方法去解決問題，不斷積累經(jīng)驗，逐步內(nèi)化體會，逐漸升華成策略。
逆
推是解決問題的一種策略，它還需要其他解決問題的策略相配合，尤其是四年級和五年級（上冊）教學(xué)的整理條件和問題的策略，能使學(xué)生清晰地認(rèn)識事情的發(fā)展線索和各次變化的情況。整理信息的形式應(yīng)該是靈活多樣的，例2中第一種整理信息的方法是從左往右列出了事情從開始到結(jié)果的一次次變化，從右往左是解決問題逆推時的一步步思考，這種整理形式在本單元可能更適用。當(dāng)然，有些題也可以用其他形式整理，如練一練和練習(xí)十六第1題可以畫圖整理，第7題可以直接看著三幅圖畫逆推。
另外，練習(xí)十六第9題表格右上方的結(jié)單余額280元是4月份在銀行里的結(jié)單余額，它是3月份的結(jié)單余額依次支付電話費52元、收存款300元、支付水費28元、支付電費86元后的結(jié)余款。因為4月份三筆支出的合計數(shù)比存款數(shù)少，所以4月份的結(jié)單余額比3月份多。3月份的結(jié)單余額可以通過計算280+86+28-300+52得出。
【學(xué)情分析】：
三年級的學(xué)生已學(xué)過整數(shù)加減法，絕大多數(shù)的同學(xué)能正確熟練地計算整數(shù)加減法。 他們已經(jīng)初步認(rèn)識了一位小數(shù)的含義，對元角分也比較熟悉。且三級學(xué)生一般都有自己購物付錢的經(jīng)歷，這些生活經(jīng)驗和認(rèn)知經(jīng)歷都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。
【教材分析】：
簡單的小數(shù)加減法是在學(xué)生學(xué)過萬以內(nèi)數(shù)的加、減法和初步認(rèn)識一位小數(shù)含義的基礎(chǔ)上教學(xué)的。教材創(chuàng)設(shè)了學(xué)生十分熟悉的購物情境，學(xué)生能根據(jù)自己的生活經(jīng)驗提出問題并解決問題。在學(xué)生運用口算方法解決問題的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生嘗試運用豎式進(jìn)行計算，并結(jié)合口算方法和過去學(xué)過的整數(shù)加減法豎式計算幫助學(xué)生理解小數(shù)加減法豎式計算推理?！霸囈辉嚒?和“想想做做”主要鞏固一位小數(shù)的加、減法，并解決一些實際問題。
【教學(xué)目標(biāo)】：
1．理解小數(shù)加減法的意義,并掌握計算方法。
減法。
3．培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，遷移類推能力。
【重點、難點】：
減法的計算的基本方法。
2. 能夠應(yīng)用小數(shù)的加減法解決實際中的問題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：
課件、投影儀
【教學(xué)過程】：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課:
（課件演示文具店，售貨員出現(xiàn)在學(xué)生面前）
引入：歡迎各位小顧客光臨本店，本店為大家提供各式各樣的文具，老板說了開業(yè)期間所有文具一律低價銷售，所以每個人只能挑選兩樣文具，你想選購本店哪兩種文具？四人小組討論：共有多少種不同的搭配，把自己購買文具的方案在組內(nèi)交流一下。
[設(shè)計意圖]創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的購物情境，激發(fā)學(xué)生的探究欲望；結(jié)合學(xué)生學(xué)過的搭配規(guī)律，探究共有多少種不同的搭配，為學(xué)生進(jìn)一步探索購買文具要花的錢留下了廣闊的思維空間。
二、探究新知，合作交流
（一）、用豎式計算小數(shù)加法
1、每人嘗試計算自己購買文具要花多少錢？如果計算有困難的可以請組內(nèi)小伙伴一起解決。
2、小組內(nèi)交流各自解決問題的方法。
估計有以下兩種方法：（將文具價格中的元和元相加、角和角相加。
3、全班交流。
隨機(jī)請一學(xué)生交流自己購買文具的情況，花了多少錢？自己是如何解決這個問題的？統(tǒng)計班內(nèi)有多少學(xué)生和他購買了同樣的文具？自己又是如何解決這個問題的？提倡解題策略的多樣化。
[設(shè)計意圖]學(xué)生有購物經(jīng)驗和已有知識經(jīng)驗（整數(shù)加減法）做依托，嘗試運用口算方法解決自己所提的問題是完全可能的，在學(xué)生獨立解決問題的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生相互交流，體驗解決問題策略的多樣化和探索成功的喜悅。
4、引導(dǎo)學(xué)生嘗試用豎式計算。
（1）以剛才那位同學(xué)交流了自己購買文具的情況為例，請學(xué)生嘗試用豎式計算。
估計會出現(xiàn)下面兩個豎式： 如 80.8+ 6 + 0.6
（計算小數(shù)加法和計算整數(shù)加法有什么相同的地方？
（3）用豎式算一算自己剛才購買文具的價錢算得對不對？
[設(shè)計意圖]在學(xué)生運用口算方法成功解決問題的基礎(chǔ)上，學(xué)生主動遷移過去加法豎式計算的經(jīng)驗，嘗試運用豎式計算小數(shù)加法已不是一件困難的事情，在學(xué)生成功運用豎式計算解決問題的基礎(chǔ)上，教師依托情境和學(xué)生已有的豎式計算經(jīng)驗，幫助學(xué)生理解怎樣對齊數(shù)位，以及十分位相加滿十，向個位進(jìn)一的道理，很好地掌握小數(shù)加法的豎式計算，讓學(xué)生再次品嘗探索成功的喜悅。
（二）、用豎式計算小數(shù)減法
（1） 嘗試用豎式計算
剛才我們每人都購買了兩種文具，哪種文具貴些？貴多少錢？你能用豎式算一算嗎？做完后與組內(nèi)同學(xué)交流一下自己的計算方法。
（2）集體交流
重點討論：得數(shù)前面的0和小數(shù)點能不能不寫？計算小數(shù)減法和計算整數(shù)減法有什么相同的地方和不同的地方？
[設(shè)計意圖]遷移小數(shù)加法豎式計算的經(jīng)驗，學(xué)生獨立解決小數(shù)減法的豎式計算是完全可能的，在學(xué)生解決問題的基礎(chǔ)上，圍繞重點展開討論，加深學(xué)生對計算中用0占位的理解。
（三）小結(jié)。
讓學(xué)生說一說怎樣計算小數(shù)加減法，在小數(shù)加減法中，要使相同數(shù)位的數(shù)對齊，只要什么對齊就行了？
（四）綜合運用知識，解決問題。
除了剛才選擇的文具外，你還喜歡哪兩種文具？先求出它們價格的和，再求出他們價格的差，并在小組里交流。(交流時，教師的板書要有啟發(fā)性，一方面使學(xué)生進(jìn)一步加深用豎式計算小數(shù)加減法的印象，另一方面使一些學(xué)生進(jìn)一步體會任選兩種文具是有規(guī)律的，力爭找出所有的組合，體會數(shù)學(xué)的魅力。
三、鞏固應(yīng)用
1.完成P96頁“做一做”
學(xué)生可以提出兩步.三步計算的問題
3.用數(shù)學(xué)：練習(xí)二十二第2題，學(xué)生獨立解決。
第（2）小題可以估算或者口算，也可以計算出結(jié)果在做比較，得出10元不夠的結(jié)論。
4.練習(xí)二十二第3題，要求學(xué)生自己尋找數(shù)據(jù)再計算。
5.練習(xí)二十二第4題，提出問題在計算。
四、梳理知識，總結(jié)升華
(1)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你能告訴大家要注意些什么嗎？
(計算家庭支出情況，下周向老師和同學(xué)匯報。
[設(shè)計意圖]活動由課內(nèi)向課外拓展，激發(fā)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的興趣，發(fā)展學(xué)生的學(xué)生應(yīng)用意識。
【板書設(shè)計】：
簡單的小數(shù)加減法
0.8+0.6=1.4 1.2-0.6=0.6
元 角
1 . 20 . 8
-0 . 6 + 0 . 6
0 . 61 . 4
元 角
三年級（上冊）教材已經(jīng)教學(xué)了同分母分?jǐn)?shù)的加、減法，本單元教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)的加法和減法，內(nèi)容分三部分編排。
第80~82頁教學(xué)兩個分?jǐn)?shù)相加或相減，重點是異分母分?jǐn)?shù)的加、減法。
第83~85頁教學(xué)三個分?jǐn)?shù)的加、減計算，積累一些計算經(jīng)驗。
第86~87頁實踐與綜合應(yīng)用，介紹一些有關(guān)圖形密鋪的知識。
1在現(xiàn)實的情境里體會計算異分母分?jǐn)?shù)的加法和減法，要先通分。
在掌握了同分母分?jǐn)?shù)加、減法的基礎(chǔ)上，教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)加、減法，重點在先通分，把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)后計算。教材把先通分不單看成法則，還看作策略，設(shè)計了體驗遷移總結(jié)的教學(xué)線索。
例1在計算12+14的情境中體驗為什么要先通分。第一種方法是根據(jù)12和14的意義，用折紙和涂色的方法計算。把一張長方形紙對折涂色表示這張紙的12，如果表示14，還要把這張紙再對折一次。經(jīng)過兩次對折，12變成24，12+14變成24+14。學(xué)生在操作中初步感受到異分母分?jǐn)?shù)相加可以轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)相加。第二種方法是考慮12和14的分母不同，如果把這兩個分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，就可以用分子相加、分母不變的方法寫出結(jié)果，由此誘發(fā)出先通分再計算的方法。
在理出計算12+14的思路后，用填空的形式完成計算，教學(xué)了異分母分?jǐn)?shù)相加的算法。試一試對學(xué)生是有挑戰(zhàn)性的，先是把異分母分?jǐn)?shù)加法的計算經(jīng)驗遷移到異分母分?jǐn)?shù)減法中來。然后聯(lián)系1可以寫成分子、分母相等的分?jǐn)?shù)的知識，計算1-49。計算結(jié)果能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)，也是以前沒有遇到的情況。教材要求驗算兩道減法的計算，除了確認(rèn)或糾正計算外，還有兩個目的：一是在驗算56-13=12時再進(jìn)行一次異分母分?jǐn)?shù)加法計算，從而鞏固算法；二是讓學(xué)生體會49+59=99=1，并應(yīng)用到以后的計算中去。
經(jīng)過例1和試一試，對異分母分?jǐn)?shù)加法和減法有了體驗，教材通過要注意些什么引導(dǎo)學(xué)生思考和交流，及時總結(jié)算法，掌握新知識。
練習(xí)十四配合例1的教學(xué)，在安排上有兩個顯著特點。一是重視對計算法則的掌握。第1題通過在圖形中涂色寫得數(shù)，再次體驗同分母分?jǐn)?shù)可以直接相加，異分母分?jǐn)?shù)要先通分再相加。第2題通過題組比較，尤其是前兩組題參加運算的兩個分?jǐn)?shù)相同，進(jìn)一步體會異分母分?jǐn)?shù)的加法和減法都要先通分。第5題是特殊的分?jǐn)?shù)相加、減，這些分?jǐn)?shù)的特殊表現(xiàn)在兩點上：它們的分子都是1；同一道題里的兩個分?jǐn)?shù)的公分母是這兩個分?jǐn)?shù)分母的乘積。這些題都要先通分，再加、減。如果能發(fā)現(xiàn)并理解下面的規(guī)律，是非常好的收獲：這樣的特殊分?jǐn)?shù)相加，和的分子是兩個加數(shù)的分母相加，和的分母是兩個加數(shù)的分母相乘；這樣的特殊分?jǐn)?shù)相減，差的分子是減數(shù)的分母減被減數(shù)的分母，差的分母是被減數(shù)與減數(shù)的分母相乘。二是重視培養(yǎng)數(shù)感。第6題在八個分?jǐn)?shù)中找出最接近0、1和12的分?jǐn)?shù)，最接近0的應(yīng)該是這些分?jǐn)?shù)中最小的那一個；最接近1的應(yīng)該是其中最大的1個；最接近12的是分子乘2最接近分母的那一個。這些經(jīng)驗的獲得，是關(guān)于數(shù)感的體驗，也是進(jìn)行第7題的估計所需要的經(jīng)驗。
2通過三個分?jǐn)?shù)的加法和減法，培養(yǎng)計算能力。
例2教學(xué)三個分?jǐn)?shù)的加、減計算，而且被減數(shù)是1。這道例題要解決兩個問題：一是為什么把被減數(shù)寫成1，二是怎樣計算。
本冊教材第36頁在概括分?jǐn)?shù)的意義時說：一個物體、一個計量單位、一個整體，都可以用自然數(shù)1來表示，把它看作單位1。這道例題里把花園的面積看作單位1，所以它可以用自然數(shù)1來表示。圍繞大象卡通提出的問題進(jìn)行討論，不僅要找到看作單位1的量，還要把它表示為數(shù)1，參與列式和計算。
例2在列出算式以后，把計算留給學(xué)生完成。這是由于他們已經(jīng)能計算兩個異分母分?jǐn)?shù)的加法和減法，應(yīng)用已有的計算知識解決新穎的計算問題，能積累計算經(jīng)驗，發(fā)展計算能力。在某種意義上說，也是在實踐中創(chuàng)新。計算列出的兩個式子，要把1寫成分子、分母相等的假分?jǐn)?shù)，在例1的試一試?yán)镆呀?jīng)這樣做了。計算1-14+13，由于先算14+13=712，因此把1寫成1212是毫無疑問的。計算1-14-13，會出現(xiàn)兩種情況。如果從左往右依次計算，那么把1寫成44，先減14得34，再算34-13；如果先把14和13通分，分別化成312和412，那么1只要寫成1212。這兩種算法都是好的，也是教材預(yù)計到的，允許學(xué)生喜歡怎樣算就怎樣算。
在此基礎(chǔ)上計算練一練里的59+23-25，學(xué)生中可能出現(xiàn)兩種算法：
59+23-25
=119-25
=3745
或
59+23-25
=2545+3045-1845
=3745
前一種算法比較適宜多數(shù)學(xué)生，因為按運算順序可以分兩步計算，而且每一步計算都是兩個異分母分?jǐn)?shù)加法或減法，和例1是銜接的，有利于鞏固基礎(chǔ)知識和基本技能。后一種算法要把三個分?jǐn)?shù)同時通分，而第三單元只教學(xué)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，第六單元只教學(xué)兩個異分母分?jǐn)?shù)的通分。如果學(xué)生有能力這樣算是可以的，如果沒有這樣的能力則不必勉強。更不要補充教學(xué)求三個數(shù)的最小公倍數(shù)和三個異分母分?jǐn)?shù)的通分等內(nèi)容。
練習(xí)十五第1~4題配合例2的教學(xué)?？梢钥吹剑才诺募冇嬎泐}不多，僅第1題中有4道。這是因為對三個分?jǐn)?shù)的加法和減法的教學(xué)要求是學(xué)生能正確地計算，只要兩個異分母分?jǐn)?shù)的加法和減法掌握得比較好，達(dá)到這樣的要求并不困難，完全不需要大量的練習(xí)。但是有兩點要提醒學(xué)生注意：如果最后的得數(shù)不是最簡分?jǐn)?shù)，應(yīng)該約分；如果最后的得數(shù)是假分?jǐn)?shù)，不必一定化成帶分?jǐn)?shù)。
在練習(xí)十五第6~9題里進(jìn)一步培養(yǎng)計算技能，發(fā)展思維的靈活性，包括三方面內(nèi)容。一個內(nèi)容是應(yīng)用加法運算律進(jìn)行簡便計算。第6題里有兩道分?jǐn)?shù)連加的題，要求都用兩種方法計算：一種方法是按異分母分?jǐn)?shù)加法的一般算法計算，另一種方法是應(yīng)用加法運算律計算。從中體會兩種算法的得數(shù)相同，后一種方法的計算簡便，并研究計算簡便的原因。從而得到兩點收獲：一是確認(rèn)整數(shù)加法的運算律，對分?jǐn)?shù)加法同樣適用；二是為第8題的簡便計算作充分的準(zhǔn)備。第二個內(nèi)容是體會減法的性質(zhì)。第7題中同組兩道題的運算順序不同，得數(shù)相同。說明一個數(shù)減兩個數(shù)的和，可以用被減數(shù)逐個減這兩個數(shù)。反之，一個數(shù)連續(xù)減兩個數(shù)，可以用被減數(shù)減兩個減數(shù)的和。在整數(shù)減法和小數(shù)減法中，都讓學(xué)生體驗過這樣的規(guī)律?，F(xiàn)在再次體驗，可以加強感受。但暫時不要求應(yīng)用于簡便計算。第三個內(nèi)容是第9題的解方程。以前只在整數(shù)和小數(shù)范圍內(nèi)解這些方程，把解方程擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)范圍，是新知識的靈活應(yīng)用。
教材第110 一112 頁的內(nèi)容及第113 頁練習(xí)二十二的第1 一4 題。
二 教學(xué)目標(biāo)
1 ．讓學(xué)生經(jīng)歷異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法的探究過程，認(rèn)識將舊知識轉(zhuǎn)換成新知識是獲得知識的重要途徑。
2 ．掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法的一般計算方法和驗算方法，會正確地進(jìn)行計算和驗算。
3 ．通過學(xué)習(xí)回收有用垃圾的計算，喚起學(xué)生的環(huán)保意識。
三 重點難點
掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法的一般計算方法。
四 教具準(zhǔn)備
多媒體課件。
五 教學(xué)過程
（一）談話導(dǎo)入
兩周前，老師布置了一項調(diào)查、收集資料的作業(yè)：調(diào)查自己生活的社區(qū)主要有哪些生活垃圾？每種垃圾大約占生活垃圾的幾分之幾？哪些垃圾可以作為有用資源回收？同學(xué)們可以以生活的社區(qū)為單位分組進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果整理在下表中：
（二） 教學(xué)實施
1 ．交流調(diào)查情況，并提出問題。
請學(xué)生將課前調(diào)查的情況進(jìn)行交流，觸發(fā)聯(lián)想，讓異分母分?jǐn)?shù)加、減法的教學(xué)融人環(huán)境教育中。然后老師把某個小組調(diào)查整理好的一份統(tǒng)計表用投影儀顯示出來。如下表：
老師：我們知道紙張和廢金屬是垃圾回收的主要對象，它們在生活垃圾中共占幾分之幾呢？
請學(xué)生列出算式： ＋ =
2 . 探討” ＋ “的算法。
（1） 嘗試計算” ＋ “。
老師巡視，然后將學(xué)生中的幾種不同算法列舉在黑板上。
① ＋ = ＋ = =
② ＋ = ＋ =
③ ＋ = = =
( 2 ）集體評價。
讓學(xué)生分別對上述三種計算方法進(jìn)行評價。達(dá)成共識：第一種算法正確，但不簡便。將 和 通分時，沒有找10 和4 的最小公倍數(shù)，而是找它們的公倍數(shù)，所以計算時數(shù)據(jù)較大，結(jié)果還要約分。第二種算法既正確又簡便，先找10 和4 的最小公倍數(shù)，通分后再相加；第三種算法不對，算理錯了。兩個分?jǐn)?shù)的單位不同，一個是 ，一個是 ，單位不
同的兩個分?jǐn)?shù)是不能直接相加的。老師用圖加以說明：
( 3 ）歸納異分母分?jǐn)?shù)加法的計算方法。
在集體評價的基礎(chǔ)上，老師用課件動態(tài)顯示 ＋ 的計算的過程，邊演示邊說明：由于10 和4 的最小公倍數(shù)是20 ，所以把圓平均分成20 份，這樣 變成 ， 變成 ，所以 ＋ = ＋ 。
老師：通過計算 ＋ ，誰來說一說分母不同的兩個分?jǐn)?shù)怎樣相加？
在學(xué)生歸納的'基礎(chǔ)上，老師請學(xué)生打開教材第110 頁，讓學(xué)生將自己表述的語言和教材上的文字語言進(jìn)行對照，學(xué)會用簡明扼要的語言歸納異分母的分?jǐn)?shù)加法的計算方法。
3 ．教學(xué)教材第111 頁例1 的第（2 ）題。
( 1 ）由驗算引人異分母分?jǐn)?shù)減法。
請學(xué)生完成教材第112 頁”做一做“的第2 題。先做左邊的兩道小題。
- = ( ) - = ( )
學(xué)生利用已有經(jīng)驗驗算，方法有兩種：一種重算法（將原式再算一遍）；一種逆算法，逆算關(guān)系有兩種，學(xué)生多數(shù)會用此法驗算。
① 利用關(guān)系式”減數(shù)＋差=被減數(shù)“。
因為 + = = ，所以原式計算正確。
因為 + = ≠ ，所以原式計算錯誤。
② 利用關(guān)系式”被減數(shù)一差=減數(shù)“。
因為 － = － = ，所以原式計算正確；
因為 - = － (結(jié)果為負(fù)數(shù)），所以原式計算錯誤。
學(xué)生完成后，集體講評。利用實物投影將上述兩種不同的驗算方法展示出來，然后請學(xué)生表達(dá)計算的過程。當(dāng)學(xué)生說到利用關(guān)系式”被減數(shù)一差=減數(shù)"進(jìn)行驗算時，著重讓他們說一說 - (先通分，將 化成 )。
在學(xué)生說算法的基礎(chǔ)上，老師引導(dǎo)歸納：異分母分?jǐn)?shù)相減，也是先通分再相減。
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識與技能
通過整理和復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生鞏固對分?jǐn)?shù)的意義、基本性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)加減法的認(rèn)識理解，提高學(xué)生對這些知識的掌握水平，增強知識的運用能力。
（二）過程與方法
結(jié)合整理和復(fù)習(xí)，回顧學(xué)習(xí)過程和方法，體會將知識條理化的作用，逐步養(yǎng)成整理和反思的習(xí)慣。
（三）情感態(tài)度和價值觀
培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點：分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)的加減法運算的算理、算法。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件。
四、教學(xué)過程
（一）知識整理，整體回顧
1、知識梳理。
教師：關(guān)于分?jǐn)?shù)，本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了哪些知識？你能說一說、寫一寫嗎？
（1）學(xué)生在自己的本子上寫一寫，組內(nèi)交流。
（2）學(xué)生匯報，老師補充并同時在黑板上整理，形成下圖。
【設(shè)計意圖】總復(fù)習(xí)是對一個學(xué)期所學(xué)知識的全面整理和鞏固，幫助學(xué)生梳理知識，形成完整、系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)。這樣既有利于學(xué)生更好地理解和掌握已學(xué)的知識內(nèi)容，也有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的復(fù)習(xí)整理習(xí)慣。
2、概念回顧。
（1）復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義。
教師：分?jǐn)?shù)的意義是什么？
學(xué)生：一個整體可以用自然數(shù)1來表示，我們通常把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)表示，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。
教師：單位“1”與分?jǐn)?shù)單位有什么不同？請舉例說明。
學(xué)生：把一塊月餅平均分給5個同學(xué)，每位同學(xué)分到這塊月餅的。這塊月餅就是單位“1”，就是分?jǐn)?shù)單位。
教師：分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？
（2）復(fù)習(xí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。
教師：什么是真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)？
學(xué)生1：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。
學(xué)生2：真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。
學(xué)生3：假分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。
（3）復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教師：什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？它與什么相似？
學(xué)生：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（，分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。它與商不變性質(zhì)相似。
教師：如果的分子加6，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該怎么辦？為什么？
學(xué)生：分母應(yīng)該加16，因為分子加6之后擴(kuò)大到原來的3倍，分母也要相應(yīng)地擴(kuò)大到原來的3倍，所以應(yīng)該加16。
（4）復(fù)習(xí)約分和通分。
教師：什么叫約分？什么叫通分？它們分別有什么作用？
學(xué)生1：把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。約分可以把一個分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)。
學(xué)生2：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分便于比較異分母分?jǐn)?shù)的大小，也便于異分母分?jǐn)?shù)相加減。
教師：什么是最簡分?jǐn)?shù)？
學(xué)生：分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。
（5）復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的'相互轉(zhuǎn)化。
教師：分?jǐn)?shù)如何化成小數(shù)？小數(shù)如何化成分?jǐn)?shù)？
學(xué)生：分?jǐn)?shù)化小數(shù)，可以用分子除以分母，除不盡按要求取近似數(shù)；小數(shù)化分?jǐn)?shù)，一位小數(shù)就是十分之幾，二位小數(shù)就是百分之幾……
教師：怎樣的最簡分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)？為什么？
學(xué)生：如果分母中除了分母同時乘若干個整千等，一定可以化成有限小數(shù)。
（6）復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的加減法。
教師：分?jǐn)?shù)的加減法運算要注意什么？
學(xué)生：要先把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，計算結(jié)果要化成最簡分?jǐn)?shù)。能簡算的要簡算。
【設(shè)計意圖】通過對概念的回顧與復(fù)習(xí)，可以加強知識間的聯(lián)系。通過問答的形式幫助學(xué)生更好地理解與記憶分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的加法和減法的相關(guān)內(nèi)容。例如，約分與通分既有聯(lián)系又有區(qū)別，它們都是依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，保持分?jǐn)?shù)的大小不變；它們的區(qū)別在于，約分只對一個分?jǐn)?shù)進(jìn)行，而通分至少要對兩個分?jǐn)?shù)進(jìn)行。再比如，利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，既可以將假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，也可以解決分?jǐn)?shù)化小數(shù)的問題（分?jǐn)?shù)化小數(shù)既可以利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，也可以利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）。
（二）應(yīng)用拓展，發(fā)展技能
1、分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)練習(xí)。
（；分子是，其中最大的是（），最小的是（）。
（米，每段是全長的（）。
（÷（）=÷35。
（4）用直線上的點表示下面各數(shù)，估計一下哪個更接近2。
（5）先填空，再把各數(shù)按照從小到大的順序排列。
（6）下面哪些數(shù)是最簡分?jǐn)?shù)，哪些數(shù)不是最簡分?jǐn)?shù)，把不是最簡分?jǐn)?shù)的化成最簡分?jǐn)?shù)。
【設(shè)計意圖】第（小題是關(guān)于分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的綜合練習(xí)，其中第（小題既能幫助學(xué)生復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，還涉及分?jǐn)?shù)的大小比較，其中與的大小比較需要學(xué)生選擇合適的策略，是對學(xué)生思維靈活性的考查。
2、分?jǐn)?shù)的加減法練習(xí)。
【設(shè)計意圖】同時出現(xiàn)同分母分?jǐn)?shù)加減法、異分母分?jǐn)?shù)加減法以及加減混合運算，旨在幫助學(xué)生切實理解同分母分?jǐn)?shù)加減法、異分母分?jǐn)?shù)加減法的聯(lián)系和區(qū)別。如果時間允許還可以適當(dāng)增加簡便運算的練習(xí)，提高學(xué)生計算的熟練程度和技巧。
3、拓展練習(xí)。
（1）為幫助四川地震災(zāi)區(qū)的小朋友，小紅捐獻(xiàn)了自己壓歲錢的，小剛捐獻(xiàn)了自己壓歲錢的，小剛捐的錢一定比小紅多嗎？請說明理由。
（2）在等式=＋的括號里填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式成立。
【設(shè)計意圖】第（小題重在考查學(xué)生對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)掌握情況，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。如果括號里填相同的數(shù)，那么=＋；如果括號里填不同的數(shù)，則有多種選擇。對五年級的學(xué)生而言，不需寫出所有答案，只要能有意識地先將分子、分母乘以相同的數(shù)，再分成兩部分，最后化簡為最簡分?jǐn)?shù)即可。
（三）課堂小結(jié)，回顧反思
1、通過今天的復(fù)習(xí)，你有什么收獲？在練習(xí)的過程中遇到什么困難，出現(xiàn)什么錯誤？
2、回憶今天復(fù)習(xí)的方法，對今后的復(fù)習(xí)有什么啟示？
【設(shè)計意圖】對于復(fù)習(xí)課，教師要關(guān)注兩點：一是查漏補缺，發(fā)現(xiàn)問題是改進(jìn)教學(xué)的起點，也是幫助學(xué)生進(jìn)步的方向；二是關(guān)注反思，培養(yǎng)學(xué)生整理與復(fù)習(xí)的方法。
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過操作、演示，學(xué)生知道加法的含義；能正確讀出加法算式；學(xué)生初步體會生活中有許多問題要用加法來解決。
2．通過學(xué)生操作、表述，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力、語言表達(dá)能力；培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)交流意識。
3．使學(xué)生積極主動地參與數(shù)學(xué)活動，獲得成功的體驗，增強自信心。
教學(xué)難點：能正確觀察現(xiàn)實情境圖，口述題意，列出算式。
學(xué)具準(zhǔn)備：算式卡片，每名學(xué)生準(zhǔn)備5個圓片或5根小棒等。
師：誰能把剛才的過程用一句話完整的描述一下呢？
教師規(guī)范學(xué)生語言：先上來3個男同學(xué)，又上來1個女同學(xué)，合起來一共是4個同學(xué)。（讓學(xué)生反復(fù)說。）
師：你能把剛才描述的過程配上手勢再描述一下嗎？
揭示課題：在數(shù)學(xué)里面把兩部分合在一起，有一種運算方法叫加法。今天我們就來學(xué)習(xí)加法。（板書：加法）齊讀課題。
1、出示例題氣球圖（第一張幻燈片出示第一張圖3個紅氣球與1個藍(lán)氣球分離的圖片，提醒學(xué)生仔細(xì)觀察小丑手上的氣球有什么變化，播放第二張圖3個紅氣球與1個藍(lán)氣球合起來的圖片。）
提問：誰能用一句完整的話，把小丑手上氣球變化的過程說清楚？
師：用手里面的學(xué)具代替圖上的氣球擺一擺，邊擺邊說，你會嗎？
請學(xué)生到黑板上用老師的學(xué)具展示交流擺的過程。（先找同學(xué)說，再讓其他人擺，降低難度）
師：剛剛我們用小棒表示了氣球，如果請你用畫圓點來表示小棒，你會不會？剛剛擺學(xué)具和觀察氣球圖的時候我們都有一個相同的動作（合起來），想一想你畫怎樣的圓圈圖，能讓別人看出來你的兩部分是合起來的呢？（根據(jù)學(xué)生的畫法，利用剛剛學(xué)生在黑板上擺的教具揭示好的畫法。）
師：剛剛我們用手勢動作可以表示合起來，用圓圈也可以表示合起來的意思，那么在數(shù)學(xué)里面有一個專門的符號表示合起來，誰知道是什么？（加號）舉起你的右手和老師一起寫加號，先寫橫再寫豎，讀作加號。
師：像剛才三個小朋友和一個小朋友合起來，三個氣球和一個氣球合起來，三根小棒和一根小棒合起來都可以用加法算式3 1=4來表示。師：大家會讀算式嗎？（如果會讀，讓學(xué)生試著讀一讀：3加1等于4。）
師：我們剛剛認(rèn)識了數(shù)學(xué)王國里的一道加法算式3 1=4，那么在數(shù)學(xué)王國里，還有很多很多的加法算式，大家想認(rèn)識他們嗎？用你的姿勢告訴老師。
針對第3幅圖，講解箭頭的表示的意思，根據(jù)箭頭的方向可知左邊是第一幅圖，右邊是第二幅圖。
可以表示：1名女同學(xué)和2名男同學(xué)在折紙，合起來是3名同學(xué)。也可以表示：同學(xué)們折了1只藍(lán)紙鶴和2只黃紙鶴，合起來是3只紙鶴。
師：剛才大家都說的額非常好，表現(xiàn)的非常積極，接下來老師給大家講幾個小故事。
有一天，老師去廣場上玩，發(fā)現(xiàn)廣場上面有3只鴿子在吃食，過了一會又飛來了一只，現(xiàn)在廣場上面有4只鴿子了，老師的故事里藏著一道算式，這道算式就在你們的卡片當(dāng)中，請你把那張卡片拿出來，高高的舉起來。非常好，大家拿的都是3 1=4，卡片輕輕的放下來。為什么你選擇的是3 1=4？（可以換一道算式）
夏天到了，池塘里滿是荷葉，有兩只青蛙跳在了荷葉上面在唱歌呢，過了一會，池塘里又蹦來兩只青蛙和他們一起唱歌，現(xiàn)在荷葉上一共有四只青蛙。你準(zhǔn)備選擇哪一張卡片呢？舉起來，一起讀出來，輕輕的收回去。聰明的同學(xué)告訴我，為什么你選擇2 2=4？
3、自由發(fā)言2 3=5可以表示什么？
師：在我們的生活當(dāng)中，有很多把幾部分合在一起的事，老師這里有一道算式2 3=5，它可能表示的是哪件事呢？
師：在生活中，你還遇到過把兩部分合并起來的事嗎？請你根據(jù)事情列出算式和你的同桌或爸爸媽媽說一說。
目標(biāo)
使學(xué)生能較熟練地運用整數(shù)加法運算定律對分?jǐn)?shù)加法進(jìn)行簡便計算，并運用有關(guān)知識解決實際問題。培養(yǎng)認(rèn)真仔細(xì)的好習(xí)慣。
教學(xué)及訓(xùn)練
重點
運用運算定律熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減法的簡便運算。
儀器
教具
教學(xué)內(nèi)容和過程
教學(xué)札記
一、口算
做教材第127頁練習(xí)二十四第12題
要求學(xué)生說出哪些題能用簡便計算？運用了什么運算定律？說出主要計算過程。
二、計算
1、做第13題，提醒學(xué)生做題時要細(xì)心。
（1）學(xué)生獨立完成。
（2）觀察、比較，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
（3）你能用字母表示出上述規(guī)律嗎？
教師板書：a-(b+c)=a-b-c
反之：a-b-c=a-(a+c)
2、補充：下面各題怎樣簡便就怎樣算。（略）
提醒學(xué)生分析各題中的運算順序和分?jǐn)?shù)特點，防止盲目地使簡便算法。
讓學(xué)生獨立練習(xí)后集體評講。
三、應(yīng)用題
1、練習(xí)二十四第14題審題后獨立解答
先獨立做，再逐題校對，最后集體訂正。（指名說說怎樣想的。）
2、針對練習(xí)情況進(jìn)行小結(jié)
四、布置作業(yè)：練習(xí)二十四第14、15、16題。
教材簡析：
本課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了連加、連減和加減混合運算，以及能解決簡單的連加、連減和加減混合實際問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。這些學(xué)習(xí)經(jīng)驗為小括號的學(xué)習(xí)提供知識基礎(chǔ)。本課以生活情境“剪五角星”引入，讓學(xué)生通過動手操作，提出數(shù)學(xué)問題，在解決問題的過程中引發(fā)認(rèn)知沖突，引出小括號，并讓學(xué)生明白為什么要用小括號，感受學(xué)習(xí)小括號的必要性，理解小括號的意義。同時小括號的出現(xiàn)可以增加式題的變化，提高學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步掌握運算順序。
教學(xué)目標(biāo)：
1．讓學(xué)生經(jīng)歷帶有小括號的混合運算的運算順序探索過程，體會“小括號”在混合運算中的作用，掌握運算順序，能正確計算帶有小括號的兩步混合運算。
2．讓學(xué)生經(jīng)歷“創(chuàng)造”小括號的過程，讓學(xué)生充分感受引入新符號的必要性。
3．感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，解決實際問題帶來樂趣。
教學(xué)重點：理解小括號的意義，體會小括號的作用，會計算帶有小括號的算式。
課前準(zhǔn)備:班級將選拔運動員參加學(xué)校運動會，在前一晚布置學(xué)生回去完成兩項體育項目自測：1分鐘計時跳繩和20米行進(jìn)托球。
學(xué)生匯報，可能會出現(xiàn)：
（1）我是先進(jìn)行一分鐘跳繩下，再進(jìn)行托球練習(xí)。
（2）我是先進(jìn)行托球練習(xí)，再進(jìn)行一分鐘跳繩的，我跳了（）下。
教師給予肯定，并小結(jié)：雖然這兩項運動大家完成順序可能不同，但都很好完成布置的任務(wù)。
教師：為了鼓勵同學(xué)們積極參加運動，老師想請歡歡和樂樂剪一些五角星送給學(xué)生。
（課件呈現(xiàn)教材第74頁例3情境圖。要求動態(tài)演示，先出示10個五角星，再出示主題圖，主題圖中的兩位小朋友分別是歡歡和樂樂，對話內(nèi)容依次出現(xiàn)。）
學(xué)生匯報交流。教師要引導(dǎo)學(xué)生完整表述信息內(nèi)容：原有10個五角星，先剪掉2個，再剪掉3個。
教師：我們今天一起來研究這個問題，你有什么好的方法來解決？
教師：請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的五角星或?qū)W具代替，擺一擺情境中的條件和問題。
學(xué)生活動。根據(jù)自己的理解用學(xué)具擺出問題。擺好后，與同桌交流你的方法。
匯報交流。教師請一名同學(xué)利用老師提供的五角星在黑板上擺一擺。
方法三：
交流學(xué)生的作品，在分析比較中鞏固對問題的理解。
教師：要求“還剩下幾個五角星？”你打算怎么解決？試著在稿紙上列式子。
（1）先用總數(shù)減去2個，再接著減去3個。
先算減去2個后剩多少，再算又減去3個后還剩多少。
（2）我是先算一共減去多少個，再算還剩下幾個。
教師板書算式“10C2+3”
引導(dǎo)學(xué)生計算，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)果與實際剩下的個數(shù)不符。
可能會有學(xué)生反饋：，如果這樣列式，就要按從左到右的順序依次計算，就必須先算10C2=8，再算8+3=11，結(jié)果就不對了。
教師：這道題，如果要先算加法，你有什么好的辦法?同桌之間商量,能不能想出一個好辦法來？
學(xué)生討論，師生共同分析。得出：添加一個記號，說明算式中要先計算“2+3”。
同桌合作，嘗試創(chuàng)造。
（4）加一個（）：
教師肯定學(xué)生創(chuàng)造這么多的表達(dá)方式，對于這么多的方式，說說自己什么感受？
教師分析小結(jié)，引入小括號。
（1）認(rèn)識小括號。
教師：同學(xué)們的創(chuàng)造都有價值，但我們是否應(yīng)該選用統(tǒng)一的，簡潔的符號，來表示先算的“2+3”呢？剛才有同學(xué)的想法與數(shù)學(xué)家們想法一樣。創(chuàng)造出“（）”，我們叫它他小括號。表示小括號里面的算式先計算。（課件出示小括號的寫法，加重顏色，動態(tài)閃爍）
（2）小括號的寫法和讀法。
如：將學(xué)生創(chuàng)造的第（4）個算式突出顏色分析，并說明：計算時要先算小括號里的數(shù)，再算小括號外面的。（課件出示算式，突出小括號左右各一個相對的弧，規(guī)范寫法。）
回顧例題，完善解答方法。
教師示范讀出帶小括號的算式，“10減2加3的和”，學(xué)生模仿試讀。
教師：我們用一種新方法解決了“先算一共剪了5個，再算還剩下5個”的數(shù)學(xué)問題。這種帶小括號的算式你了解計算的順序嗎?
請學(xué)生說說每題中先算什么，再算什么。
教師：“10+（）=15”的小括號與“5+（2+4）”有什么不同？
學(xué)生討論交流，分析歸納：“10+（）=15”中小括號表示未知數(shù)，而“15+（4-2）”中的小括號里的加法算式表示先要計算。
教師：回憶這兩個算式，想一想小括號在算式中有什么作用呢？為什么要添加小括號？
學(xué)生討論交流，師生共同分析比較，得出：沒有小括號的算式從左往右計算，有小括號的算式先算小括號里面的，再算小括號外面。小括號能改變運算的順序。
18-（5+6）= 4+（15-6）= 25-（7+3）= 8+（3+15）=
2．下面各題中，哪題先算8+4。
16-8+4= 8+4-5= 16-（8+4）=
3．有兩種方法解決下面的問題。
師：本節(jié)課我們認(rèn)識了小括號，你知道帶有小括號的算式的運算順序是怎樣的嗎？請舉例說說。
(一)通過教學(xué)，學(xué)生懂得應(yīng)用加法運算定律可以使一些分?jǐn)?shù)計算簡便，會進(jìn)行分?jǐn)?shù)加法的簡便計算。
(二)培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)、認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
(三)培養(yǎng)學(xué)生觀察、演繹推理的能力。
整數(shù)加法運算定律在分?jǐn)?shù)加法中的應(yīng)用，并使一些分?jǐn)?shù)加法計算簡便。
1．教師：整數(shù)加法的運算定律有哪幾個？用字母怎樣表示？
2．下面各等式應(yīng)用了什么運算定律？
①25+36=36+25；②(17+28)+72=17+(28+72)；
③6.2+2.3=2.3+6.2；④(0.5+1.6)+8.4=0.5+(1.6+8.4)。
教師：加法交換律和結(jié)合律適用于整數(shù)和小數(shù)，是否也適用于分?jǐn)?shù)加法呢？這節(jié)課我們就一起來研究。
1．出示：下面每組算式的左右兩邊有什么關(guān)系？得數(shù)是否相等？
使學(xué)生體會到整數(shù)加法運算定律，對分?jǐn)?shù)加法同樣適用。
明確：加法的交換律、結(jié)合律中的數(shù)，既包括了整數(shù)，又包括了小數(shù)和分?jǐn)?shù)。
觀察：這些加數(shù)的分?jǐn)?shù)部分的分母和分子有什么特點？
學(xué)生嘗試?yán)?。
學(xué)生口述，教師板書：
教師：說出哪里應(yīng)用了加法交換律？哪里應(yīng)用了加法結(jié)合律？
學(xué)生總結(jié)：應(yīng)用整數(shù)加法的運算定律可以把分母相同的分?jǐn)?shù)先加起來，或湊成整數(shù)再計算比較簡便。
1．在下面的○里填上合適的運算符號。
2．用簡便方法計算下面各題。
整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分?jǐn)?shù)加法同樣適用，應(yīng)用加法運算定律可以把分母相同的分?jǐn)?shù)先加起來，或湊成整數(shù)再計算比較簡便。
本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了同分母分?jǐn)?shù)加法的基礎(chǔ)上，將整數(shù)加法運算定律推廣到分?jǐn)?shù)加法，并使一些分?jǐn)?shù)加法計算簡便。學(xué)生嘗試計算分?jǐn)?shù)加法時，體會到加法運算定律中數(shù)的范圍由整數(shù)、小數(shù)擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)。通過基本練習(xí)強化分?jǐn)?shù)加法的簡便計算。培養(yǎng)學(xué)生演繹推理的能力和獨立解答問題的能力。
新課教學(xué)分為兩部分。
第一部分：由學(xué)生獨立完成帶分?jǐn)?shù)加法，學(xué)生在計算中領(lǐng)悟到我們早已把整數(shù)加法運算定律應(yīng)用到分?jǐn)?shù)加法計算中。
第二部分：教師稍加點撥后，學(xué)生嘗試分?jǐn)?shù)加法計算并歸納出使計算簡便的方法。
使學(xué)生會計算簡單的同分母分?jǐn)?shù)的加、減法。
在理解分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上，使學(xué)生學(xué)會解決簡單的有關(guān)分?jǐn)?shù)加減法的實際問題。
培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的精神，動手操作能力和解決問題的能力。
1．口算并說明是怎樣計算的。
46－5 120＋1350－20 76－24師：計算單位相同才可以直接相加減。
提問：①老師把這個西瓜怎么分的？你有幾種分法？②一份是它的幾分之幾？（）③兩份呢？（）
這個西瓜平均分成8份，如果8份都取了，應(yīng)該用什么數(shù)表示？(說明就是)提問：這幾個分?jǐn)?shù)有什么相同的地方？有什么不同的地方？ (這幾個分?jǐn)?shù)的分母相同，所取的份數(shù)不同)
1
老師引導(dǎo)學(xué)生歸結(jié)問題為分母相同的分?jǐn)?shù)相加，對于這樣的問題，應(yīng)該怎么計算呢？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題）
是2個，是一個，分?jǐn)?shù)單位相同，把2個和個合并起來是3個，所以：＋＝。
和就是有2個和個，合起來是3個。分的`份數(shù)還是8，沒有變。
①長方形被平均分成了幾份？每份是它的幾分之幾？
②拿走一份，還剩幾份？用什么分?jǐn)?shù)表示？
③從剩下的圖形中又拿走2份，還有幾份？怎樣計算？為什么？
拿出一圓片，提問學(xué)生：整個圓可以用幾表示？（數(shù)字1）用分?jǐn)?shù)表示是幾分之幾？你想把它分成幾份？學(xué)生討論一段時間后（出示課件）
1.本單元的內(nèi)容主要包括：分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)乘法的簡便運算和解決問題三部分。這些內(nèi)容都是分?jǐn)?shù)中的基礎(chǔ)知識，不僅可以用來解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的生活實際問題，而且也是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和百分?jǐn)?shù)等知識的重要基礎(chǔ)。
2.本單元是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。因此不再單獨教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法的意義，而是通過解決實際問題，結(jié)合分?jǐn)?shù)與整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)相乘的計算過程去理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。同時也不再呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘法的計算法則，簡化了算理推導(dǎo)過程的敘述及解決問題思路的提示，通過直觀操作、合作交流等手段，探索計算法則，尋找解題思路，自主構(gòu)建新知識。
1.理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法，并能正確、迅速地進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的計算。
2.能進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運算，能運用整數(shù)乘法運算定律進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的簡便計算。
3.會解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題，能在現(xiàn)實情境中體會分?jǐn)?shù)乘法的實際意義。
本單元的教學(xué)中教師注意培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、分析歸納、動手操作能力；引導(dǎo)學(xué)生探究知識間的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；在理解算理的同時體會教學(xué)知識的魅力，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美。
教學(xué)目標(biāo):
1、了解分?jǐn)?shù)加法的意義
2、通過自主學(xué)習(xí)，掌握同分母分?jǐn)?shù)、異分母分?jǐn)?shù)加法的計算法則，并能根據(jù)有關(guān)計算法則進(jìn)行計算。
3、通過小組合作、自主探究，培養(yǎng)分析、推理、概括能力，獲得良好的學(xué)習(xí)情感。
教學(xué)過程：
一、引入
出示13.4+1=13.5的豎式，錯在那里？（相同數(shù)位沒有對齊）
為什么1不能和4相加，而能和3相加？（計數(shù)單位相同）
（評析：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加法有一個共同的特點：就是要把相同計數(shù)單位上的數(shù)相加，引入部分抓住該特點進(jìn)行復(fù)習(xí)，為自主學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加法做了鋪墊。）
二、新授
1、今天學(xué)習(xí)加法，你想到什么？（分?jǐn)?shù)加法有哪些情況？分?jǐn)?shù)加法的意義是什么？）
2、出示例題：一張紙，先用去，又用去，一共用去這張紙的幾分之幾？如何列式？你認(rèn)為分?jǐn)?shù)加法的意義是什么？
3、這兩個分?jǐn)?shù)有什么相同點？（分母相同)(分?jǐn)?shù)單位相同）
像這樣分母相同的分?jǐn)?shù)就是同分母分?jǐn)?shù)。（板書：同分母分?jǐn)?shù)）
你能說同分母分?jǐn)?shù)相加的加法式子嗎？要求說最簡分?jǐn)?shù)。
4、這些算式中的分?jǐn)?shù)有什么相同點？（板書：分?jǐn)?shù)單位相同）
5、還能舉其他分?jǐn)?shù)相加的例子嗎？（學(xué)生說異分母分?jǐn)?shù)相加的式子。）
前一類是同分母分?jǐn)?shù)相加，這一類是什么呢？（異分母分?jǐn)?shù)相加）
6、這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加法。
你想先研究哪一類分?jǐn)?shù)加法？為什么？
研究方法：
（1）先想一想，你認(rèn)為怎么做？試做兩題。
（2）小組交流，統(tǒng)一意見。
（3）歸納計算法則。
7、匯報
（1）結(jié)果是多少？全班校對。
（2）你們?nèi)绾巫C明結(jié)果是對的？
（引導(dǎo)學(xué)生利用圖形說明，滲透數(shù)形結(jié)合思想）
（引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)相加說明，解釋計算過程中分子相加的意思）（3）有補充或問題嗎？
（4）計算法則是什么？
有什么要補充的？（能約分的要約分，結(jié)果是假分?jǐn)?shù)并且能化成整數(shù)的要化成整數(shù)。）
8、為什么分母相同，分子可以直接相加？看書統(tǒng)一書寫格式。
9、在學(xué)生所說的習(xí)題中練習(xí)2題
10、下面研究哪一類？
異分母分?jǐn)?shù)相加，如何計算呢？
用剛才的方法學(xué)習(xí)
11、匯報
（1）匯報結(jié)果,全班校對。
（2）如何證明結(jié)果是正確的呢
（引導(dǎo)學(xué)生從自己理解的不同情況加以說明）
（評析：要引導(dǎo)學(xué)生從多個角度做出說明，可能是用圖形、可能是直接說理，通過交流來理解異分母分?jǐn)?shù)先通分再相加的道理，這樣既培養(yǎng)了數(shù)學(xué)交流的能力，也對下面歸納、理解計算法則做好了準(zhǔn)備。）
（3）計算法則是什么？
有問題或者補充嗎？
為什么要先通分？為什么要化成同分母分?jǐn)?shù)？
12、在學(xué)生所說的習(xí)題中練習(xí)2題
三、鞏固練習(xí)
1、如果進(jìn)行速算比賽，你愿意做什么類型的分?jǐn)?shù)加法？
口算下列各題：
1/5+2/53/7+2/71/6+2/61/8+5/81/4+3/47/9+3/9
2、異分母分?jǐn)?shù)單位相加8題
做了這8題，你發(fā)現(xiàn)什么？
四、全課總結(jié)
你覺得這節(jié)課你的收獲是什么？
（教師關(guān)注學(xué)生在知識、能力、情感方面的收獲）
思考題：
8/15=()+()
你會怎么填怎樣想的你認(rèn)為有多少種填法
把想法在小組中交流。
教學(xué)目標(biāo)：
減計算方法，能正確計算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法。
減計算方法的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受“轉(zhuǎn)化”思想在解決新的計算問題中的價值，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性，體驗成功的樂趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：
把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母，正確計算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法。
教學(xué)難點：
理解加減法計算題中“1”的處理。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)光盤，每人一張長方形白紙。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
1、圖書館購買了一批新圖書，其中童話書有3/8，故事書有1/8。童話書和故事書一共占這批圖書的幾分之幾？獨立完成，指名板演。說說你是怎么想的？結(jié)果要注意什么？
減法，今天在此基礎(chǔ)繼續(xù)學(xué)習(xí)新的內(nèi)容。
二、教學(xué)新課
1、教學(xué)例1。
（1）出示例1。
（2）要求“種黃瓜和番茄的面積一共占這塊地的幾分之幾？”實際是求什么？
（3）怎樣列式呢？
（板書課題：異分母分?jǐn)?shù)加法。
（5）取出長方形白紙，表示試驗田，你能通過折一折的方法，涂色表示1/2和1/4嗎？說說你是怎么折的？你能根據(jù)折的情況說說1/2與1/4相加的和是多少嗎？你是怎樣看出1/2＋1/4的得數(shù)是3/4的？把涂色部分看作3/4時，原來的1/2看作了幾分之幾？
（通分的目的是什么？（轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)）指出：在計算按這樣的方法，完成例題的填空。
2、出示“種黃瓜的面積比種番茄的面積多幾分之幾？”。
（1）要求“種黃瓜的面積比種番茄的面積多幾分之幾？”實際是求什么？
（2）怎樣列式呢？
（補充課題：減法。
（4）說說你打算怎么辦？通分的目的是什么？你能試著獨立完成嗎？并在小組內(nèi)互相說說你的想法。學(xué)生嘗試解題，小組交流。
（5）交流匯報方法。說說你是怎么想的？
3、試一試。
（1）還有什么其他的要求嗎？學(xué)生獨立完成計算。
（2）匯報方法。指出：一般情況下最后結(jié)果都應(yīng)用最簡分?jǐn)?shù)表示。
（3）你是怎樣計算1－4/9的？怎樣想到把1轉(zhuǎn)化成9/9的？指出：在計算1減幾分之幾時，可以把1轉(zhuǎn)化成與減數(shù)同分母的假分?jǐn)?shù)，再計算。怎樣才能知道計算是否正確呢？怎樣驗算？小組中完成。
減法的計算，它們有什么相同的地方嗎？計算異分母分?jǐn)?shù)加、減法時要注意什么？在小組中說說。
小結(jié)：計算異分母分?jǐn)?shù)加減法時，要先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法計算；計算結(jié)果能約分要約成最簡分?jǐn)?shù)；計算后要驗算。
5、完成練一練。
（1）獨立完成計算，并驗算。
（2）展示學(xué)生作業(yè)，集體評價。說說你是怎樣算的？你覺得有什么要提醒其他同學(xué)注意的？
三、鞏固練習(xí)
1、完成練習(xí)十四第1題。
（1）按要求涂色，并寫出得數(shù)。
（2）結(jié)合圖形說一說為什么？通分母分?jǐn)?shù)相加應(yīng)怎樣計算？異分母分?jǐn)?shù)相加要先怎樣？
2、完成第2題。
（1）獨立完成計算。
（減法在計算時有什么相同點和不同點？
3、完成第3題。
（1）理解題意。
（2）說說你是怎樣想的？
（3）列式計算。
4、完成第4題。
（1）理解題意。
（（3）獨立完成計算。
5、拓展訓(xùn)練。
（ ）/（ ）－（ ）/（ ）＝/（ ）＋（ ）/（ ）＝1/4
四、課堂小結(jié)
今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你最大的收獲是什么？說說你的體會。
板書設(shè)計：
異分母分?jǐn)?shù)加法和減法
【教學(xué)內(nèi)容】
分?jǐn)?shù)加法(教材第98~99頁的內(nèi)容及第100~101頁練習(xí)二十五第5~10題)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過教學(xué)，使學(xué)生理解整數(shù)加法的運算定律對分?jǐn)?shù)加法同樣適用，并能靈活運用加法運算定律進(jìn)行簡算。
2.培養(yǎng)學(xué)生計算的靈活性。
3.引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題的良好習(xí)慣。
【重點難點】
正確應(yīng)用加法運算定律進(jìn)行簡算。
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1.下面各題，怎樣簡便就怎樣算。
16+25+75 215+1038+285+917
要求學(xué)生說說：上面各題進(jìn)行簡便計算的根據(jù)是什么?
用字母怎樣表示?
引導(dǎo)學(xué)生說出：整數(shù)加法交換律a+b=b+a
整數(shù)加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)
2.提問：整數(shù)加法交換律中，所指的兩個數(shù)的范圍是什么?整數(shù)加法結(jié)合律中所指的三個數(shù)的范圍是什么?(使學(xué)生明確都是在整數(shù)范圍內(nèi))
3.回憶學(xué)過的加法，想一想：這些運算定律對分?jǐn)?shù)加法適用嗎?(舉例說明)
揭示課題：整數(shù)加、減法的運算定律對分?jǐn)?shù)加、減法也適用，這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)“整數(shù)加法運算定律推廣到分?jǐn)?shù)加法?！?/p>
板書課題：整數(shù)加法的運算定律推廣到分?jǐn)?shù)加法。
【新課講授】
1.研究運算定律對分?jǐn)?shù)加法的適用范圍。
教師：這些運算定律中，用字母表示的兩個數(shù)或三個數(shù)，它的范圍都包括了什么樣的數(shù)?
(整數(shù)和小數(shù)，還有分?jǐn)?shù))
使學(xué)生明確，加法運算定律在計算中都可以運用。
(1)教師出示教材第98頁例2。
組織學(xué)生學(xué)習(xí)，并相互交流。教師：你發(fā)現(xiàn)了什么?
學(xué)生可能會說出：整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分?jǐn)?shù)加法同樣適用。
(2)出示：計算：
① ;② 。
觀察這些加數(shù)，注意分母和分子有什么特點并討論怎樣可以使計算簡便?(把 和 結(jié)合起來， 和 結(jié)合起來， 和 結(jié)合起來，使計算簡便)
說一說這兩道題應(yīng)用了什么運算定律?(加法的交換律和結(jié)合律)
①獨立練習(xí)。
②訂正，說說哪里應(yīng)用了加法交換律，哪里應(yīng)用了加法結(jié)合律。
③歸納，應(yīng)用加法運算定律，可以把分母相同的分?jǐn)?shù)先加起來，或湊成整數(shù)再進(jìn)行計算比較簡便。
2.完成教材第98頁“做一做”的第1題。
3.完成教材第98頁“做一做”的第2題。
學(xué)生根據(jù)數(shù)的特點，想想應(yīng)用什么定律進(jìn)行簡算，集體訂正計算過程，并說出簡算的依據(jù)。
4.應(yīng)用題。
(1)教師出示教材第99頁例3。
(2)閱讀理解，喝了幾次牛奶?第一次喝了多少?第二次呢?加了多少水?水全喝完了嗎?
教師可以借助多媒體幫學(xué)生理解題意，還可以畫圖理解。
(3)分析：喝了兩次，肯定用加法來解答。第一次喝完后，喝了 杯，剩(1- )杯，加滿水，純牛奶不變，還是只有 杯，又喝了加水后的 ，也就是把
杯的純牛奶再平均分成2份，喝的純牛奶占其中的1份。
把 平均分成2份，可以把 化成 ，其中1份就是 ，第二次喝的牛奶是 杯，水是 杯。
+ = + = (杯)
(4)答：一共喝純牛奶 杯，水 杯。
(5)回顧與反思。
5.完成教材第100~101頁第5、6、7題，學(xué)生在教材上填寫，集體訂正。
6.完成教材第101頁練習(xí)二十五的第8題。
學(xué)生先計算出3個算式的結(jié)果： - = ， - = , - = ,然后讓學(xué)生觀察，找規(guī)律，歸納出：
，再應(yīng)用規(guī)律計算 + + + ，集體交流計算方法。
7.完成教材第101頁第9題。學(xué)生先利用手中學(xué)具進(jìn)行操作，看看應(yīng)該怎樣分?請學(xué)生說思路。
8.完成教材第101頁第10題，讓學(xué)生先觀察圖形特點，想想按什么順序思考比較簡便，讓學(xué)生先說思路，再進(jìn)行計算。
9*先從6個蘋果中拿出4個平均分給8個孩子，每人分得 個，把剩下的2個蘋果平均分給8個孩子，每人分得 個。因此每個孩子分得： + =
(個)。
10
【課堂作業(yè)】
1.在里填上合適的運算符號。
2.用簡便方法計算下列各題。
3.有兩根繩子，第一根長58m，第二根比第一根短 m。這兩根繩子一共長多少米?
【課堂小結(jié)】
請同學(xué)們談?wù)劷裉斓膶W(xué)習(xí)體會。
【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。
第2課時 分?jǐn)?shù)加減簡便運算
整數(shù)加法的交換律，結(jié)合律對分?jǐn)?shù)加法同樣適用。
1.復(fù)習(xí)舊知，為新知作鋪墊，新知識分?jǐn)?shù)加減混合運算和以前所學(xué)的整數(shù)加法運算律有著密切的聯(lián)系，讓學(xué)生聯(lián)系舊知識來學(xué)習(xí)新知識。
2.通過對比，讓學(xué)生體會運算律的優(yōu)越性，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
3.自主探索，形成概念，在教學(xué)的過程中，以學(xué)生為主，老師只是適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)知識學(xué)得深刻，而且讓學(xué)生體會到了成功的愉悅。
本節(jié)課的目標(biāo)定位是：
1.體驗平均分;初步理解幾分之一。
2.比較分子是1的分?jǐn)?shù)大小。
3.在動手操作、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)思考能力。
教學(xué)過程：
一、通過對“一半”的認(rèn)識，理解“一半“的含義
1.說一半是多少：
(1)全班同學(xué)的一半
(2)一組同學(xué)的一半
(3)一個圓的一半
2.說說一半是怎么分的?(平均分成相等的2分，兩份中的一份就是一半)
3.所有事物都可以分出一半，一半能用哪個數(shù)來表示呢?
像全班同學(xué)的一半是用20表示、一組同學(xué)的一半是用5人表示，我們能說清它有多少：在現(xiàn)實生活中我們還會經(jīng)常碰到類似這樣一個圓的一半的情況，我們無法用所學(xué)的數(shù)說清它到底有多大。于是在數(shù)學(xué)上引入了分?jǐn)?shù)，就象剛才這位同學(xué)說的可以用二分之一，這個分?jǐn)?shù)表示這個圓的一半。任何事物的一半都可以用1/2來表示。
4.折一折：在正方形紙上折出二分之一，涂色表示
二、動手操作，理解四分之一
1.你能折出二分之一，四分之一你能折嗎?
2.折好涂色表示四分之一，交流。
(學(xué)生對二分之一有了初步認(rèn)識后，對折四分之一感到很順利)
3.折的方法不同，形狀也不同，為什么都可以用四分之一表示呢?
(通過這一折，學(xué)生理解了只要是平均分成4份，其中的一份就是四分之一)
3.辨析：哪幾個圖形可以用四分之一表示，說明理由。
三、分子是1的分?jǐn)?shù)大小比較
1.折過了四分之一，你還能折一折，取一份用分?jǐn)?shù)表示嗎?
學(xué)生折出了八分之一、十六分之一、三十二分之一等等，他們通過自己操作而得到新的分?jǐn)?shù)很興奮。
2.折出了這么多的分?jǐn)?shù)，你覺得誰折的分?jǐn)?shù)大?
大部分學(xué)生都認(rèn)為三十二分之一，折出的八分之一最小，并且還說了理由：32比8大，當(dāng)然1/32大。一些學(xué)生發(fā)現(xiàn)越折越小了，覺得1/32是最小的。(這時教師也不表態(tài) )
4.故事：
豬八戒分西瓜：一次，唐僧派豬八戒前去探路，誰知去了好久也不見回來。于是派孫悟空去找。原來豬八戒在美滋滋的吃西瓜。剛咬第一口，悟空就從天而降。孫悟空說：“我吃西瓜的二分之一?！?八戒心里一直想多吃點，聽了高興極了，說：”我可要吃八分之一?！睂W(xué)生這時候就議論紛紛了，到底誰吃的多呢?這下大部分同學(xué)認(rèn)為孫悟空吃的多，因為他吃了西瓜的一半;一些認(rèn)為豬八戒吃得多。
課件演示：分西瓜(通過直觀演示：大家一致認(rèn)為八分之一比二分之一小。并且學(xué)生發(fā)現(xiàn)：平均分的份數(shù)多了，它的一份就小了。)
5.回到折紙時的分?jǐn)?shù)比較，1/8和1/32的比較，這時候，同學(xué)們都笑了，原來不能直接用32與8的比較來比較分?jǐn)?shù)的大小，學(xué)生認(rèn)識上提升了。理解了分母越大，平均分的份數(shù)就越多，其中的一份就越小。
四、練習(xí)運用(略)
幼兒教師教育網(wǎng)的幼兒園教案頻道為您編輯的《分?jǐn)?shù)加法的教案優(yōu)選十五篇》內(nèi)容，希望能幫到您！同時我們的分?jǐn)?shù)加法教案專題還有需要您想要的內(nèi)容，歡迎您訪問！
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