我們聽了一場關(guān)于“分數(shù)加法的教案”的演講讓我們思考了很多。老師會對課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中,所以老師寫教案可不能隨便對待。教案是評估學(xué)生學(xué)習(xí)效果的有效依據(jù)。經(jīng)過閱讀本頁你的認識會更加全面!
三年級(上冊)教材已經(jīng)教學(xué)了同分母分數(shù)的加、減法,本單元教學(xué)異分母分數(shù)的加法和減法,內(nèi)容分三部分編排。
第80~82頁教學(xué)兩個分數(shù)相加或相減,重點是異分母分數(shù)的加、減法。
第83~85頁教學(xué)三個分數(shù)的加、減計算,積累一些計算經(jīng)驗。
第86~87頁實踐與綜合應(yīng)用,介紹一些有關(guān)圖形密鋪的知識。
1在現(xiàn)實的情境里體會計算異分母分數(shù)的加法和減法,要先通分。
在掌握了同分母分數(shù)加、減法的基礎(chǔ)上,教學(xué)異分母分數(shù)加、減法,重點在先通分,把異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)后計算。教材把先通分不單看成法則,還看作策略,設(shè)計了體驗--遷移--總結(jié)的教學(xué)線索。
例1在計算12+14的情境中體驗為什么要先通分。第一種方法是根據(jù)12和14的意義,用折紙和涂色的方法計算。把一張長方形紙對折涂色表示這張紙的12,如果表示14,還要把這張紙再對折一次。經(jīng)過兩次對折,12變成24,12+14變成24+14。學(xué)生在操作中初步感受到異分母分數(shù)相加可以轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)相加。第二種方法是考慮12和14的分母不同,如果把這兩個分數(shù)化成同分母分數(shù),就可以用分子相加、分母不變的方法寫出結(jié)果,由此誘發(fā)出先通分再計算的方法。
在理出計算12+14的思路后,用填空的形式完成計算,教學(xué)了異分母分數(shù)相加的算法。試一試對學(xué)生是有挑戰(zhàn)性的,先是把異分母分數(shù)加法的計算經(jīng)驗遷移到異分母分數(shù)減法中來。然后聯(lián)系1可以寫成分子、分母相等的分數(shù)的知識,計算1-49。計算結(jié)果能約分的要約成最簡分數(shù),也是以前沒有遇到的情況。教材要求驗算兩道減法的計算,除了確認或糾正計算外,還有兩個目的:一是在驗算56-13=12時再進行一次異分母分數(shù)加法計算,從而鞏固算法;二是讓學(xué)生體會49+59=99=1,并應(yīng)用到以后的計算中去。
經(jīng)過例1和試一試,對異分母分數(shù)加法和減法有了體驗,教材通過要注意些什么引導(dǎo)學(xué)生思考和交流,及時總結(jié)算法,掌握新知識。
練習(xí)十四配合例1的教學(xué),在安排上有兩個顯著特點。一是重視對計算法則的掌握。第1題通過在圖形中涂色寫得數(shù),再次體驗同分母分數(shù)可以直接相加,異分母分數(shù)要先通分再相加。第2題通過題組比較,尤其是前兩組題參加運算的兩個分數(shù)相同,進一步體會異分母分數(shù)的加法和減法都要先通分。第5題是特殊的分數(shù)相加、減,這些分數(shù)的特殊表現(xiàn)在兩點上:它們的分子都是1;同一道題里的兩個分數(shù)的公分母是這兩個分數(shù)分母的乘積。這些題都要先通分,再加、減。如果能發(fā)現(xiàn)并理解下面的規(guī)律,是非常好的收獲:這樣的特殊分數(shù)相加,和的分子是兩個加數(shù)的分母相加,和的分母是兩個加數(shù)的分母相乘;這樣的特殊分數(shù)相減,差的分子是減數(shù)的分母減被減數(shù)的分母,差的分母是被減數(shù)與減數(shù)的分母相乘。二是重視培養(yǎng)數(shù)感。第6題在八個分數(shù)中找出最接近0、1和12的分數(shù),最接近0的應(yīng)該是這些分數(shù)中最小的那一個;最接近1的應(yīng)該是其中最大的1個;最接近12的是分子乘2最接近分母的那一個。這些經(jīng)驗的獲得,是關(guān)于數(shù)感的體驗,也是進行第7題的估計所需要的經(jīng)驗。
2通過三個分數(shù)的加法和減法,培養(yǎng)計算能力。
例2教學(xué)三個分數(shù)的加、減計算,而且被減數(shù)是1。這道例題要解決兩個問題:一是為什么把被減數(shù)寫成1,二是怎樣計算。
本冊教材第36頁在概括分數(shù)的意義時說:一個物體、一個計量單位、一個整體,都可以用自然數(shù)1來表示,把它看作單位1。這道例題里把花園的面積看作單位1,所以它可以用自然數(shù)1來表示。圍繞大象卡通提出的問題進行討論,不僅要找到看作單位1的量,還要把它表示為數(shù)1,參與列式和計算。
例2在列出算式以后,把計算留給學(xué)生完成。這是由于他們已經(jīng)能計算兩個異分母分數(shù)的加法和減法,應(yīng)用已有的計算知識解決新穎的計算問題,能積累計算經(jīng)驗,發(fā)展計算能力。在某種意義上說,也是在實踐中創(chuàng)新。計算列出的兩個式子,要把1寫成分子、分母相等的假分數(shù),在例1的試一試里已經(jīng)這樣做了。計算1-14+13,由于先算14+13=712,因此把1寫成1212是毫無疑問的。計算1-14-13,會出現(xiàn)兩種情況。如果從左往右依次計算,那么把1寫成44,先減14得34,再算34-13;如果先把14和13通分,分別化成312和412,那么1只要寫成1212。這兩種算法都是好的,也是教材預(yù)計到的,允許學(xué)生喜歡怎樣算就怎樣算。
在此基礎(chǔ)上計算練一練里的59+23-25,學(xué)生中可能出現(xiàn)兩種算法:
59+23-25
=119-25
=3745
或
59+23-25
=2545+3045-1845
=3745
前一種算法比較適宜多數(shù)學(xué)生,因為按運算順序可以分兩步計算,而且每一步計算都是兩個異分母分數(shù)加法或減法,和例1是銜接的,有利于鞏固基礎(chǔ)知識和基本技能。后一種算法要把三個分數(shù)同時通分,而第三單元只教學(xué)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù),第六單元只教學(xué)兩個異分母分數(shù)的通分。如果學(xué)生有能力這樣算是可以的,如果沒有這樣的能力則不必勉強。更不要補充教學(xué)求三個數(shù)的最小公倍數(shù)和三個異分母分數(shù)的通分等內(nèi)容。
練習(xí)十五第1~4題配合例2的教學(xué)??梢钥吹剑才诺募冇嬎泐}不多,僅第1題中有4道。這是因為對三個分數(shù)的加法和減法的教學(xué)要求是學(xué)生能正確地計算,只要兩個異分母分數(shù)的加法和減法掌握得比較好,達到這樣的要求并不困難,完全不需要大量的練習(xí)。但是有兩點要提醒學(xué)生注意:如果最后的得數(shù)不是最簡分數(shù),應(yīng)該約分;如果最后的得數(shù)是假分數(shù),不必一定化成帶分數(shù)。
在練習(xí)十五第6~9題里進一步培養(yǎng)計算技能,發(fā)展思維的靈活性,包括三方面內(nèi)容。一個內(nèi)容是應(yīng)用加法運算律進行簡便計算。第6題里有兩道分數(shù)連加的題,要求都用兩種方法計算:一種方法是按異分母分數(shù)加法的一般算法計算,另一種方法是應(yīng)用加法運算律計算。從中體會兩種算法的得數(shù)相同,后一種方法的計算簡便,并研究計算簡便的原因。從而得到兩點收獲:一是確認整數(shù)加法的運算律,對分數(shù)加法同樣適用;二是為第8題的簡便計算作充分的準備。第二個內(nèi)容是體會減法的性質(zhì)。第7題中同組兩道題的運算順序不同,得數(shù)相同。說明一個數(shù)減兩個數(shù)的和,可以用被減數(shù)逐個減這兩個數(shù)。反之,一個數(shù)連續(xù)減兩個數(shù),可以用被減數(shù)減兩個減數(shù)的和。在整數(shù)減法和小數(shù)減法中,都讓學(xué)生體驗過這樣的規(guī)律?,F(xiàn)在再次體驗,可以加強感受。但暫時不要求應(yīng)用于簡便計算。第三個內(nèi)容是第9題的解方程。以前只在整數(shù)和小數(shù)范圍內(nèi)解這些方程,把解方程擴展到分數(shù)范圍,是新知識的靈活應(yīng)用。
第九單元《解決問題的策略》教材分析
生活里的事情從發(fā)生到結(jié)束總是有過程的,事情發(fā)生的過程或是在數(shù)量的多少上發(fā)生變化,或是在方向、路線、時間等方面發(fā)生變化,或是在其他方面發(fā)生變化。研究這些事情里的數(shù)學(xué)問題經(jīng)常有兩條線索:一條是從事情的起始狀態(tài),根據(jù)將要發(fā)生的變化,推斷結(jié)束時的狀態(tài);另一條是從事情的結(jié)束狀態(tài),聯(lián)系已經(jīng)發(fā)生的變化,追溯起始狀態(tài)。學(xué)生比較習(xí)慣用前一條線索分析數(shù)量關(guān)系和解決實際問題,但是,有些問題用后一種思路去解決是比較方便的。本單元教學(xué)逆推策略,通俗地講就是倒過去想,即從事情的結(jié)果倒過去想它在開始的時候是怎樣的。
1在簡單的事情中初步體會逆推是一種策略。
例1用圖畫呈現(xiàn)了甲、乙兩杯果汁共400毫升,甲杯倒入乙杯40毫升,兩杯里的果汁同樣多。這是一件事情的開始、變化、結(jié)果三個時段的主要狀況。甲杯里的部分果汁倒入乙杯后,兩杯果汁才同樣多,如果把甲杯倒入乙杯的那些果汁仍然倒回甲杯,就恢復(fù)了兩杯果汁的原狀。這是人們的經(jīng)驗,也是學(xué)生能夠想到的辦法,教材用圖畫展示了這樣的思考和問題的答案。
這道例題的教學(xué)重點在體驗?zāi)嫱剖墙鉀Q問題的策略。為此,還安排了兩項活動。一是在表格里先填寫甲杯和乙杯現(xiàn)在各有果汁200毫升,再填寫它們原來有多少毫升果汁,通過填表反思倒回去的過程。利用加法或減法計算倒入和倒出的問題,能進一步理解倒回去的意思,體會它對解決問題的作用。二是組織學(xué)生說說解決這個問題的策略,先回顧例題是怎樣的實際問題,它是怎樣解決的;再交流解決問題的方法有什么特點,以及對這種方法的感受。這樣,就從解決問題的過程中提煉了思想方法。
2舉一反三,運用逆推策略解決實際問題。
例2中小明的郵票經(jīng)過兩次變化最后還剩52張,問題是他原來有多少張郵票。學(xué)生會感到,這題的事情雖然和例1不同,但都要從現(xiàn)在的數(shù)量追溯原來的數(shù)量。教材通過你準備用什么策略解決這個問題引導(dǎo)學(xué)生倒過去想,即如果跟小華要回30張郵票,那么小明就有52+30=82(張);如果不收集24張郵票,那么小明只有82-24=58(張)。倒過去想需要整理事情從開始到結(jié)束的變化過程,排出各次變化的次序。還要聯(lián)系生活經(jīng)驗,思考倒過去的方法。如送出的應(yīng)要回,收集的應(yīng)去掉。在倒過去想的時候,還要逆著事情變化的順序進行,先把后發(fā)生的變化倒回去,再把先發(fā)生的變化倒回去,直至事情的原來情況。這些都落實在說說自己的想法和列式解答之中。教材給出的第二種方法沒有完全按照事情發(fā)生變化的次序一步步地逆推,而是先分析事情發(fā)展過程中的兩次變化對小明郵票張數(shù)造成的總的影響。由于今年收集的郵票比送給小軍的郵票少6張,所以現(xiàn)在的郵票應(yīng)該比原來少6張。然后逆推:如果現(xiàn)在的郵票再多6張,就是原來郵票的張數(shù)。教學(xué)時要提倡第一種方法,因為這種方法比較清楚地體現(xiàn)了逆推的策略,思考和操作比較順暢,適宜多數(shù)學(xué)生應(yīng)用。根據(jù)求出的答案,順推過去,看看剩下的是52張嗎?一方面能檢驗答案是否正確,另一方面是讓學(xué)生再次體驗事情的變化是有次序的。順著變化一步一步地推,是從開始推向結(jié)果;逆著變化一步一步地推,是從結(jié)果推向起始。無論順推還是逆推,有條理的思考是十分重要的。
本單元的例題只是提出現(xiàn)實的情境或問題、引發(fā)解題思路,讓學(xué)生自己列式計算,在解題活動中體驗方法,并在練習(xí)十六里主動運用逆推策略。練習(xí)十六的習(xí)題有四個特點:一是題材寬廣。有些聯(lián)系學(xué)生生活中的收集畫片、折紙鶴、買東西等活動;有些聯(lián)系已經(jīng)學(xué)過的方向、路線、確定位置以及同級混合運算的知識;還有一天里的氣溫變化、銀行里存錢和支錢的事情和玩撲克牌游戲等。在各種現(xiàn)實問題中都應(yīng)用逆推的方法,有利于學(xué)生積累倒過去想的經(jīng)驗,更好地體會逆推是解決問題的策略。二是把事件發(fā)生變化的過程有條理地講清楚。有些用文字講述,有些用圖畫表達,還有表格、圖文結(jié)合和對話等呈現(xiàn)方式。學(xué)生容易整理事情有哪些變化,是怎樣變化的,以及變化的次序。不僅理解了題意,更為逆推創(chuàng)造了有利條件。三是各題的逆推步數(shù)一般是2~3步,只有少量需要4步逆推的題。如第3題,只要根據(jù)方向的變化逆推,即使多1步也不會有困難。四是解題的形式靈活多樣。有幾題需要列式解答,如第1、7、8、9題;有些可以在方格紙上畫一畫,如第3題;許多題只要說一說或在方框里填一填,如第2、4、5、6、10題??傊?xí)題的這些特點,都是為了學(xué)生能主動地運用逆推的思想方法去解決問題,不斷積累經(jīng)驗,逐步內(nèi)化體會,逐漸升華成策略。
逆
推是解決問題的一種策略,它還需要其他解決問題的策略相配合,尤其是四年級和五年級(上冊)教學(xué)的整理條件和問題的策略,能使學(xué)生清晰地認識事情的發(fā)展線索和各次變化的情況。整理信息的形式應(yīng)該是靈活多樣的,例2中第一種整理信息的方法是從左往右列出了事情從開始到結(jié)果的一次次變化,從右往左是解決問題逆推時的一步步思考,這種整理形式在本單元可能更適用。當(dāng)然,有些題也可以用其他形式整理,如練一練和練習(xí)十六第1題可以畫圖整理,第7題可以直接看著三幅圖畫逆推。
另外,練習(xí)十六第9題表格右上方的結(jié)單余額280元是4月份在銀行里的結(jié)單余額,它是3月份的結(jié)單余額依次支付電話費52元、收存款300元、支付水費28元、支付電費86元后的結(jié)余款。因為4月份三筆支出的合計數(shù)比存款數(shù)少,所以4月份的結(jié)單余額比3月份多。3月份的結(jié)單余額可以通過計算280+86+28-300+52得出。
【學(xué)情分析】:
三年級的學(xué)生已學(xué)過整數(shù)加減法,絕大多數(shù)的同學(xué)能正確熟練地計算整數(shù)加減法。 他們已經(jīng)初步認識了一位小數(shù)的含義,對元角分也比較熟悉。且三級學(xué)生一般都有自己購物付錢的經(jīng)歷,這些生活經(jīng)驗和認知經(jīng)歷都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。
【教材分析】:
簡單的小數(shù)加減法是在學(xué)生學(xué)過萬以內(nèi)數(shù)的加、減法和初步認識一位小數(shù)含義的基礎(chǔ)上教學(xué)的。教材創(chuàng)設(shè)了學(xué)生十分熟悉的購物情境,學(xué)生能根據(jù)自己的生活經(jīng)驗提出問題并解決問題。在學(xué)生運用口算方法解決問題的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生嘗試運用豎式進行計算,并結(jié)合口算方法和過去學(xué)過的整數(shù)加減法豎式計算幫助學(xué)生理解小數(shù)加減法豎式計算推理。“試一試” 和“想想做做”主要鞏固一位小數(shù)的加、減法,并解決一些實際問題。
【教學(xué)目標(biāo)】:
1.理解小數(shù)加減法的意義,并掌握計算方法。
減法。
3.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力,遷移類推能力。
【重點、難點】:
減法的計算的基本方法。
2. 能夠應(yīng)用小數(shù)的加減法解決實際中的問題。
【教學(xué)準備】:
課件、投影儀
【教學(xué)過程】:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課:
(課件演示文具店,售貨員出現(xiàn)在學(xué)生面前)
引入:歡迎各位小顧客光臨本店,本店為大家提供各式各樣的文具,老板說了開業(yè)期間所有文具一律低價銷售,所以每個人只能挑選兩樣文具,你想選購本店哪兩種文具?四人小組討論:共有多少種不同的搭配,把自己購買文具的方案在組內(nèi)交流一下。
[設(shè)計意圖]創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的購物情境,激發(fā)學(xué)生的探究欲望;結(jié)合學(xué)生學(xué)過的搭配規(guī)律,探究共有多少種不同的搭配,為學(xué)生進一步探索購買文具要花的錢留下了廣闊的思維空間。
二、探究新知,合作交流
(一)、用豎式計算小數(shù)加法
1、每人嘗試計算自己購買文具要花多少錢?如果計算有困難的可以請組內(nèi)小伙伴一起解決。
2、小組內(nèi)交流各自解決問題的方法。
估計有以下兩種方法:(將文具價格中的元和元相加、角和角相加。
3、全班交流。
隨機請一學(xué)生交流自己購買文具的情況,花了多少錢?自己是如何解決這個問題的?統(tǒng)計班內(nèi)有多少學(xué)生和他購買了同樣的文具?自己又是如何解決這個問題的?提倡解題策略的多樣化。
[設(shè)計意圖]學(xué)生有購物經(jīng)驗和已有知識經(jīng)驗(整數(shù)加減法)做依托,嘗試運用口算方法解決自己所提的問題是完全可能的,在學(xué)生獨立解決問題的基礎(chǔ)上,組織學(xué)生相互交流,體驗解決問題策略的多樣化和探索成功的喜悅。
4、引導(dǎo)學(xué)生嘗試用豎式計算。
(1)以剛才那位同學(xué)交流了自己購買文具的情況為例,請學(xué)生嘗試用豎式計算。
估計會出現(xiàn)下面兩個豎式: 如 80.8+ 6 + 0.6
(計算小數(shù)加法和計算整數(shù)加法有什么相同的地方?
(3)用豎式算一算自己剛才購買文具的價錢算得對不對?
[設(shè)計意圖]在學(xué)生運用口算方法成功解決問題的基礎(chǔ)上,學(xué)生主動遷移過去加法豎式計算的經(jīng)驗,嘗試運用豎式計算小數(shù)加法已不是一件困難的事情,在學(xué)生成功運用豎式計算解決問題的基礎(chǔ)上,教師依托情境和學(xué)生已有的豎式計算經(jīng)驗,幫助學(xué)生理解怎樣對齊數(shù)位,以及十分位相加滿十,向個位進一的道理,很好地掌握小數(shù)加法的豎式計算,讓學(xué)生再次品嘗探索成功的喜悅。
(二)、用豎式計算小數(shù)減法
(1) 嘗試用豎式計算
剛才我們每人都購買了兩種文具,哪種文具貴些?貴多少錢?你能用豎式算一算嗎?做完后與組內(nèi)同學(xué)交流一下自己的計算方法。
(2)集體交流
重點討論:得數(shù)前面的0和小數(shù)點能不能不寫?計算小數(shù)減法和計算整數(shù)減法有什么相同的地方和不同的地方?
[設(shè)計意圖]遷移小數(shù)加法豎式計算的經(jīng)驗,學(xué)生獨立解決小數(shù)減法的豎式計算是完全可能的,在學(xué)生解決問題的基礎(chǔ)上,圍繞重點展開討論,加深學(xué)生對計算中用0占位的理解。
(三)小結(jié)。
讓學(xué)生說一說怎樣計算小數(shù)加減法,在小數(shù)加減法中,要使相同數(shù)位的數(shù)對齊,只要什么對齊就行了?
(四)綜合運用知識,解決問題。
除了剛才選擇的文具外,你還喜歡哪兩種文具?先求出它們價格的和,再求出他們價格的差,并在小組里交流。(交流時,教師的板書要有啟發(fā)性,一方面使學(xué)生進一步加深用豎式計算小數(shù)加減法的印象,另一方面使一些學(xué)生進一步體會任選兩種文具是有規(guī)律的,力爭找出所有的組合,體會數(shù)學(xué)的魅力。
三、鞏固應(yīng)用
1.完成P96頁“做一做”
學(xué)生可以提出兩步.三步計算的問題
3.用數(shù)學(xué):練習(xí)二十二第2題,學(xué)生獨立解決。
第(2)小題可以估算或者口算,也可以計算出結(jié)果在做比較,得出10元不夠的結(jié)論。
4.練習(xí)二十二第3題,要求學(xué)生自己尋找數(shù)據(jù)再計算。
5.練習(xí)二十二第4題,提出問題在計算。
四、梳理知識,總結(jié)升華
(1)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?你能告訴大家要注意些什么嗎?
(計算家庭支出情況,下周向老師和同學(xué)匯報。
[設(shè)計意圖]活動由課內(nèi)向課外拓展,激發(fā)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的興趣,發(fā)展學(xué)生的學(xué)生應(yīng)用意識。
【板書設(shè)計】:
簡單的小數(shù)加減法
0.8+0.6=1.4 1.2-0.6=0.6
元 角
1 . 20 . 8
-0 . 6 + 0 . 6
0 . 61 . 4
元 角
三年級(上冊)教材已經(jīng)教學(xué)了同分母分數(shù)的加、減法,本單元教學(xué)異分母分數(shù)的加法和減法,內(nèi)容分三部分編排。
第80~82頁教學(xué)兩個分數(shù)相加或相減,重點是異分母分數(shù)的加、減法。
第83~85頁教學(xué)三個分數(shù)的加、減計算,積累一些計算經(jīng)驗。
第86~87頁實踐與綜合應(yīng)用,介紹一些有關(guān)圖形密鋪的知識。
1在現(xiàn)實的情境里體會計算異分母分數(shù)的加法和減法,要先通分。
在掌握了同分母分數(shù)加、減法的基礎(chǔ)上,教學(xué)異分母分數(shù)加、減法,重點在先通分,把異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)后計算。教材把先通分不單看成法則,還看作策略,設(shè)計了體驗遷移總結(jié)的教學(xué)線索。
例1在計算12+14的情境中體驗為什么要先通分。第一種方法是根據(jù)12和14的意義,用折紙和涂色的方法計算。把一張長方形紙對折涂色表示這張紙的12,如果表示14,還要把這張紙再對折一次。經(jīng)過兩次對折,12變成24,12+14變成24+14。學(xué)生在操作中初步感受到異分母分數(shù)相加可以轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)相加。第二種方法是考慮12和14的分母不同,如果把這兩個分數(shù)化成同分母分數(shù),就可以用分子相加、分母不變的方法寫出結(jié)果,由此誘發(fā)出先通分再計算的方法。
在理出計算12+14的思路后,用填空的形式完成計算,教學(xué)了異分母分數(shù)相加的算法。試一試對學(xué)生是有挑戰(zhàn)性的,先是把異分母分數(shù)加法的計算經(jīng)驗遷移到異分母分數(shù)減法中來。然后聯(lián)系1可以寫成分子、分母相等的分數(shù)的知識,計算1-49。計算結(jié)果能約分的要約成最簡分數(shù),也是以前沒有遇到的情況。教材要求驗算兩道減法的計算,除了確認或糾正計算外,還有兩個目的:一是在驗算56-13=12時再進行一次異分母分數(shù)加法計算,從而鞏固算法;二是讓學(xué)生體會49+59=99=1,并應(yīng)用到以后的計算中去。
經(jīng)過例1和試一試,對異分母分數(shù)加法和減法有了體驗,教材通過要注意些什么引導(dǎo)學(xué)生思考和交流,及時總結(jié)算法,掌握新知識。
練習(xí)十四配合例1的教學(xué),在安排上有兩個顯著特點。一是重視對計算法則的掌握。第1題通過在圖形中涂色寫得數(shù),再次體驗同分母分數(shù)可以直接相加,異分母分數(shù)要先通分再相加。第2題通過題組比較,尤其是前兩組題參加運算的兩個分數(shù)相同,進一步體會異分母分數(shù)的加法和減法都要先通分。第5題是特殊的分數(shù)相加、減,這些分數(shù)的特殊表現(xiàn)在兩點上:它們的分子都是1;同一道題里的兩個分數(shù)的公分母是這兩個分數(shù)分母的乘積。這些題都要先通分,再加、減。如果能發(fā)現(xiàn)并理解下面的規(guī)律,是非常好的收獲:這樣的特殊分數(shù)相加,和的分子是兩個加數(shù)的分母相加,和的分母是兩個加數(shù)的分母相乘;這樣的特殊分數(shù)相減,差的分子是減數(shù)的分母減被減數(shù)的分母,差的分母是被減數(shù)與減數(shù)的分母相乘。二是重視培養(yǎng)數(shù)感。第6題在八個分數(shù)中找出最接近0、1和12的分數(shù),最接近0的應(yīng)該是這些分數(shù)中最小的那一個;最接近1的應(yīng)該是其中最大的1個;最接近12的是分子乘2最接近分母的那一個。這些經(jīng)驗的獲得,是關(guān)于數(shù)感的體驗,也是進行第7題的估計所需要的經(jīng)驗。
2通過三個分數(shù)的加法和減法,培養(yǎng)計算能力。
例2教學(xué)三個分數(shù)的加、減計算,而且被減數(shù)是1。這道例題要解決兩個問題:一是為什么把被減數(shù)寫成1,二是怎樣計算。
本冊教材第36頁在概括分數(shù)的意義時說:一個物體、一個計量單位、一個整體,都可以用自然數(shù)1來表示,把它看作單位1。這道例題里把花園的面積看作單位1,所以它可以用自然數(shù)1來表示。圍繞大象卡通提出的問題進行討論,不僅要找到看作單位1的量,還要把它表示為數(shù)1,參與列式和計算。
例2在列出算式以后,把計算留給學(xué)生完成。這是由于他們已經(jīng)能計算兩個異分母分數(shù)的加法和減法,應(yīng)用已有的計算知識解決新穎的計算問題,能積累計算經(jīng)驗,發(fā)展計算能力。在某種意義上說,也是在實踐中創(chuàng)新。計算列出的兩個式子,要把1寫成分子、分母相等的假分數(shù),在例1的試一試里已經(jīng)這樣做了。計算1-14+13,由于先算14+13=712,因此把1寫成1212是毫無疑問的。計算1-14-13,會出現(xiàn)兩種情況。如果從左往右依次計算,那么把1寫成44,先減14得34,再算34-13;如果先把14和13通分,分別化成312和412,那么1只要寫成1212。這兩種算法都是好的,也是教材預(yù)計到的,允許學(xué)生喜歡怎樣算就怎樣算。
在此基礎(chǔ)上計算練一練里的59+23-25,學(xué)生中可能出現(xiàn)兩種算法:
59+23-25
=119-25
=3745
或
59+23-25
=2545+3045-1845
=3745
前一種算法比較適宜多數(shù)學(xué)生,因為按運算順序可以分兩步計算,而且每一步計算都是兩個異分母分數(shù)加法或減法,和例1是銜接的,有利于鞏固基礎(chǔ)知識和基本技能。后一種算法要把三個分數(shù)同時通分,而第三單元只教學(xué)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù),第六單元只教學(xué)兩個異分母分數(shù)的通分。如果學(xué)生有能力這樣算是可以的,如果沒有這樣的能力則不必勉強。更不要補充教學(xué)求三個數(shù)的最小公倍數(shù)和三個異分母分數(shù)的通分等內(nèi)容。
練習(xí)十五第1~4題配合例2的教學(xué)。可以看到,安排的純計算題不多,僅第1題中有4道。這是因為對三個分數(shù)的加法和減法的教學(xué)要求是學(xué)生能正確地計算,只要兩個異分母分數(shù)的加法和減法掌握得比較好,達到這樣的要求并不困難,完全不需要大量的練習(xí)。但是有兩點要提醒學(xué)生注意:如果最后的得數(shù)不是最簡分數(shù),應(yīng)該約分;如果最后的得數(shù)是假分數(shù),不必一定化成帶分數(shù)。
在練習(xí)十五第6~9題里進一步培養(yǎng)計算技能,發(fā)展思維的靈活性,包括三方面內(nèi)容。一個內(nèi)容是應(yīng)用加法運算律進行簡便計算。第6題里有兩道分數(shù)連加的題,要求都用兩種方法計算:一種方法是按異分母分數(shù)加法的一般算法計算,另一種方法是應(yīng)用加法運算律計算。從中體會兩種算法的得數(shù)相同,后一種方法的計算簡便,并研究計算簡便的原因。從而得到兩點收獲:一是確認整數(shù)加法的運算律,對分數(shù)加法同樣適用;二是為第8題的簡便計算作充分的準備。第二個內(nèi)容是體會減法的性質(zhì)。第7題中同組兩道題的運算順序不同,得數(shù)相同。說明一個數(shù)減兩個數(shù)的和,可以用被減數(shù)逐個減這兩個數(shù)。反之,一個數(shù)連續(xù)減兩個數(shù),可以用被減數(shù)減兩個減數(shù)的和。在整數(shù)減法和小數(shù)減法中,都讓學(xué)生體驗過這樣的規(guī)律。現(xiàn)在再次體驗,可以加強感受。但暫時不要求應(yīng)用于簡便計算。第三個內(nèi)容是第9題的解方程。以前只在整數(shù)和小數(shù)范圍內(nèi)解這些方程,把解方程擴展到分數(shù)范圍,是新知識的靈活應(yīng)用。
教材第110 一112 頁的內(nèi)容及第113 頁練習(xí)二十二的第1 一4 題。
二 教學(xué)目標(biāo)
1 .讓學(xué)生經(jīng)歷異分母分數(shù)加、減法的計算方法的探究過程,認識將舊知識轉(zhuǎn)換成新知識是獲得知識的重要途徑。
2 .掌握異分母分數(shù)加、減法的一般計算方法和驗算方法,會正確地進行計算和驗算。
3 .通過學(xué)習(xí)回收有用垃圾的計算,喚起學(xué)生的環(huán)保意識。
三 重點難點
掌握異分母分數(shù)加、減法的一般計算方法。
四 教具準備
多媒體課件。
五 教學(xué)過程
(一)談話導(dǎo)入
兩周前,老師布置了一項調(diào)查、收集資料的作業(yè):調(diào)查自己生活的社區(qū)主要有哪些生活垃圾?每種垃圾大約占生活垃圾的幾分之幾?哪些垃圾可以作為有用資源回收?同學(xué)們可以以生活的社區(qū)為單位分組進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果整理在下表中:
(二) 教學(xué)實施
1 .交流調(diào)查情況,并提出問題。
請學(xué)生將課前調(diào)查的情況進行交流,觸發(fā)聯(lián)想,讓異分母分數(shù)加、減法的教學(xué)融人環(huán)境教育中。然后老師把某個小組調(diào)查整理好的一份統(tǒng)計表用投影儀顯示出來。如下表:
老師:我們知道紙張和廢金屬是垃圾回收的主要對象,它們在生活垃圾中共占幾分之幾呢?
請學(xué)生列出算式: + =
2 . 探討” + “的算法。
(1) 嘗試計算” + “。
老師巡視,然后將學(xué)生中的幾種不同算法列舉在黑板上。
① + = + = =
② + = + =
③ + = = =
( 2 )集體評價。
讓學(xué)生分別對上述三種計算方法進行評價。達成共識:第一種算法正確,但不簡便。將 和 通分時,沒有找10 和4 的最小公倍數(shù),而是找它們的公倍數(shù),所以計算時數(shù)據(jù)較大,結(jié)果還要約分。第二種算法既正確又簡便,先找10 和4 的最小公倍數(shù),通分后再相加;第三種算法不對,算理錯了。兩個分數(shù)的單位不同,一個是 ,一個是 ,單位不
同的兩個分數(shù)是不能直接相加的。老師用圖加以說明:
( 3 )歸納異分母分數(shù)加法的計算方法。
在集體評價的基礎(chǔ)上,老師用課件動態(tài)顯示 + 的計算的過程,邊演示邊說明:由于10 和4 的最小公倍數(shù)是20 ,所以把圓平均分成20 份,這樣 變成 , 變成 ,所以 + = + 。
老師:通過計算 + ,誰來說一說分母不同的兩個分數(shù)怎樣相加?
在學(xué)生歸納的'基礎(chǔ)上,老師請學(xué)生打開教材第110 頁,讓學(xué)生將自己表述的語言和教材上的文字語言進行對照,學(xué)會用簡明扼要的語言歸納異分母的分數(shù)加法的計算方法。
3 .教學(xué)教材第111 頁例1 的第(2 )題。
( 1 )由驗算引人異分母分數(shù)減法。
請學(xué)生完成教材第112 頁”做一做“的第2 題。先做左邊的兩道小題。
- = ( ) - = ( )
學(xué)生利用已有經(jīng)驗驗算,方法有兩種:一種重算法(將原式再算一遍);一種逆算法,逆算關(guān)系有兩種,學(xué)生多數(shù)會用此法驗算。
① 利用關(guān)系式”減數(shù)+差=被減數(shù)“。
因為 + = = ,所以原式計算正確。
因為 + = ≠ ,所以原式計算錯誤。
② 利用關(guān)系式”被減數(shù)一差=減數(shù)“。
因為 - = - = ,所以原式計算正確;
因為 - = - (結(jié)果為負數(shù)),所以原式計算錯誤。
學(xué)生完成后,集體講評。利用實物投影將上述兩種不同的驗算方法展示出來,然后請學(xué)生表達計算的過程。當(dāng)學(xué)生說到利用關(guān)系式”被減數(shù)一差=減數(shù)"進行驗算時,著重讓他們說一說 - (先通分,將 化成 )。
在學(xué)生說算法的基礎(chǔ)上,老師引導(dǎo)歸納:異分母分數(shù)相減,也是先通分再相減。
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識與技能
通過整理和復(fù)習(xí),幫助學(xué)生鞏固對分數(shù)的意義、基本性質(zhì)以及分數(shù)加減法的認識理解,提高學(xué)生對這些知識的掌握水平,增強知識的運用能力。
(二)過程與方法
結(jié)合整理和復(fù)習(xí),回顧學(xué)習(xí)過程和方法,體會將知識條理化的作用,逐步養(yǎng)成整理和反思的習(xí)慣。
(三)情感態(tài)度和價值觀
培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點:分數(shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點:分數(shù)的意義,分數(shù)的加減法運算的算理、算法。
三、教學(xué)準備
多媒體課件。
四、教學(xué)過程
(一)知識整理,整體回顧
1、知識梳理。
教師:關(guān)于分數(shù),本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了哪些知識?你能說一說、寫一寫嗎?
(1)學(xué)生在自己的本子上寫一寫,組內(nèi)交流。
(2)學(xué)生匯報,老師補充并同時在黑板上整理,形成下圖。
【設(shè)計意圖】總復(fù)習(xí)是對一個學(xué)期所學(xué)知識的全面整理和鞏固,幫助學(xué)生梳理知識,形成完整、系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)。這樣既有利于學(xué)生更好地理解和掌握已學(xué)的知識內(nèi)容,也有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的復(fù)習(xí)整理習(xí)慣。
2、概念回顧。
(1)復(fù)習(xí)分數(shù)的意義。
教師:分數(shù)的意義是什么?
學(xué)生:一個整體可以用自然數(shù)1來表示,我們通常把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份,這樣的一份或幾份可以用分數(shù)表示,表示其中一份的數(shù)叫分數(shù)單位。
教師:單位“1”與分數(shù)單位有什么不同?請舉例說明。
學(xué)生:把一塊月餅平均分給5個同學(xué),每位同學(xué)分到這塊月餅的。這塊月餅就是單位“1”,就是分數(shù)單位。
教師:分數(shù)與除法有什么關(guān)系?
(2)復(fù)習(xí)真分數(shù)和假分數(shù)。
教師:什么是真分數(shù)和假分數(shù)?
學(xué)生1:分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù),分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。
學(xué)生2:真分數(shù)小于1,假分數(shù)大于或等于1。
學(xué)生3:假分數(shù)可以轉(zhuǎn)化為整數(shù)或帶分數(shù)。
(3)復(fù)習(xí)分數(shù)的基本性質(zhì)。
教師:什么是分數(shù)的基本性質(zhì)?它與什么相似?
學(xué)生:分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)(,分數(shù)的大小不變。這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。它與商不變性質(zhì)相似。
教師:如果的分子加6,要使分數(shù)的大小不變,分母應(yīng)該怎么辦?為什么?
學(xué)生:分母應(yīng)該加16,因為分子加6之后擴大到原來的3倍,分母也要相應(yīng)地擴大到原來的3倍,所以應(yīng)該加16。
(4)復(fù)習(xí)約分和通分。
教師:什么叫約分?什么叫通分?它們分別有什么作用?
學(xué)生1:把一個分數(shù)化成和它相等,但分子和分母都比較小的分數(shù),叫做約分。約分可以把一個分數(shù)化成最簡分數(shù)。
學(xué)生2:把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù),叫做通分。通分便于比較異分母分數(shù)的大小,也便于異分母分數(shù)相加減。
教師:什么是最簡分數(shù)?
學(xué)生:分子和分母只有公因數(shù)1,這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。
(5)復(fù)習(xí)分數(shù)和小數(shù)的'相互轉(zhuǎn)化。
教師:分數(shù)如何化成小數(shù)?小數(shù)如何化成分數(shù)?
學(xué)生:分數(shù)化小數(shù),可以用分子除以分母,除不盡按要求取近似數(shù);小數(shù)化分數(shù),一位小數(shù)就是十分之幾,二位小數(shù)就是百分之幾……
教師:怎樣的最簡分數(shù)可以化成有限小數(shù)?為什么?
學(xué)生:如果分母中除了分母同時乘若干個整千等,一定可以化成有限小數(shù)。
(6)復(fù)習(xí)分數(shù)的加減法。
教師:分數(shù)的加減法運算要注意什么?
學(xué)生:要先把異分母分數(shù)化成同分母分數(shù),計算結(jié)果要化成最簡分數(shù)。能簡算的要簡算。
【設(shè)計意圖】通過對概念的回顧與復(fù)習(xí),可以加強知識間的聯(lián)系。通過問答的形式幫助學(xué)生更好地理解與記憶分數(shù)的意義和性質(zhì)、分數(shù)的加法和減法的相關(guān)內(nèi)容。例如,約分與通分既有聯(lián)系又有區(qū)別,它們都是依據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì),保持分數(shù)的大小不變;它們的區(qū)別在于,約分只對一個分數(shù)進行,而通分至少要對兩個分數(shù)進行。再比如,利用分數(shù)與除法的關(guān)系,既可以將假分數(shù)化成帶分數(shù),也可以解決分數(shù)化小數(shù)的問題(分數(shù)化小數(shù)既可以利用分數(shù)與除法的關(guān)系,也可以利用分數(shù)的基本性質(zhì))。
(二)應(yīng)用拓展,發(fā)展技能
1、分數(shù)的意義與性質(zhì)練習(xí)。
(;分子是,其中最大的是(),最小的是()。
(米,每段是全長的()。
(÷()=÷35。
(4)用直線上的點表示下面各數(shù),估計一下哪個更接近2。
(5)先填空,再把各數(shù)按照從小到大的順序排列。
(6)下面哪些數(shù)是最簡分數(shù),哪些數(shù)不是最簡分數(shù),把不是最簡分數(shù)的化成最簡分數(shù)。
【設(shè)計意圖】第(小題是關(guān)于分數(shù)的意義和性質(zhì)的綜合練習(xí),其中第(小題既能幫助學(xué)生復(fù)習(xí)分數(shù)的基本性質(zhì),還涉及分數(shù)的大小比較,其中與的大小比較需要學(xué)生選擇合適的策略,是對學(xué)生思維靈活性的考查。
2、分數(shù)的加減法練習(xí)。
【設(shè)計意圖】同時出現(xiàn)同分母分數(shù)加減法、異分母分數(shù)加減法以及加減混合運算,旨在幫助學(xué)生切實理解同分母分數(shù)加減法、異分母分數(shù)加減法的聯(lián)系和區(qū)別。如果時間允許還可以適當(dāng)增加簡便運算的練習(xí),提高學(xué)生計算的熟練程度和技巧。
3、拓展練習(xí)。
(1)為幫助四川地震災(zāi)區(qū)的小朋友,小紅捐獻了自己壓歲錢的,小剛捐獻了自己壓歲錢的,小剛捐的錢一定比小紅多嗎?請說明理由。
(2)在等式=+的括號里填入適當(dāng)?shù)臄?shù),使等式成立。
【設(shè)計意圖】第(小題重在考查學(xué)生對分數(shù)的基本性質(zhì)掌握情況,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。如果括號里填相同的數(shù),那么=+;如果括號里填不同的數(shù),則有多種選擇。對五年級的學(xué)生而言,不需寫出所有答案,只要能有意識地先將分子、分母乘以相同的數(shù),再分成兩部分,最后化簡為最簡分數(shù)即可。
(三)課堂小結(jié),回顧反思
1、通過今天的復(fù)習(xí),你有什么收獲?在練習(xí)的過程中遇到什么困難,出現(xiàn)什么錯誤?
2、回憶今天復(fù)習(xí)的方法,對今后的復(fù)習(xí)有什么啟示?
【設(shè)計意圖】對于復(fù)習(xí)課,教師要關(guān)注兩點:一是查漏補缺,發(fā)現(xiàn)問題是改進教學(xué)的起點,也是幫助學(xué)生進步的方向;二是關(guān)注反思,培養(yǎng)學(xué)生整理與復(fù)習(xí)的方法。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過操作、演示,學(xué)生知道加法的含義;能正確讀出加法算式;學(xué)生初步體會生活中有許多問題要用加法來解決。
2.通過學(xué)生操作、表述,培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力、語言表達能力;培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)交流意識。
3.使學(xué)生積極主動地參與數(shù)學(xué)活動,獲得成功的體驗,增強自信心。
教學(xué)難點:能正確觀察現(xiàn)實情境圖,口述題意,列出算式。
學(xué)具準備:算式卡片,每名學(xué)生準備5個圓片或5根小棒等。
師:誰能把剛才的過程用一句話完整的描述一下呢?
教師規(guī)范學(xué)生語言:先上來3個男同學(xué),又上來1個女同學(xué),合起來一共是4個同學(xué)。(讓學(xué)生反復(fù)說。)
師:你能把剛才描述的過程配上手勢再描述一下嗎?
揭示課題:在數(shù)學(xué)里面把兩部分合在一起,有一種運算方法叫加法。今天我們就來學(xué)習(xí)加法。(板書:加法)齊讀課題。
1、出示例題氣球圖(第一張幻燈片出示第一張圖3個紅氣球與1個藍氣球分離的圖片,提醒學(xué)生仔細觀察小丑手上的氣球有什么變化,播放第二張圖3個紅氣球與1個藍氣球合起來的圖片。)
提問:誰能用一句完整的話,把小丑手上氣球變化的過程說清楚?
師:用手里面的學(xué)具代替圖上的氣球擺一擺,邊擺邊說,你會嗎?
請學(xué)生到黑板上用老師的學(xué)具展示交流擺的過程。(先找同學(xué)說,再讓其他人擺,降低難度)
師:剛剛我們用小棒表示了氣球,如果請你用畫圓點來表示小棒,你會不會?剛剛擺學(xué)具和觀察氣球圖的時候我們都有一個相同的動作(合起來),想一想你畫怎樣的圓圈圖,能讓別人看出來你的兩部分是合起來的呢?(根據(jù)學(xué)生的畫法,利用剛剛學(xué)生在黑板上擺的教具揭示好的畫法。)
師:剛剛我們用手勢動作可以表示合起來,用圓圈也可以表示合起來的意思,那么在數(shù)學(xué)里面有一個專門的符號表示合起來,誰知道是什么?(加號)舉起你的右手和老師一起寫加號,先寫橫再寫豎,讀作加號。
師:像剛才三個小朋友和一個小朋友合起來,三個氣球和一個氣球合起來,三根小棒和一根小棒合起來都可以用加法算式3 1=4來表示。師:大家會讀算式嗎?(如果會讀,讓學(xué)生試著讀一讀:3加1等于4。)
師:我們剛剛認識了數(shù)學(xué)王國里的一道加法算式3 1=4,那么在數(shù)學(xué)王國里,還有很多很多的加法算式,大家想認識他們嗎?用你的姿勢告訴老師。
針對第3幅圖,講解箭頭的表示的意思,根據(jù)箭頭的方向可知左邊是第一幅圖,右邊是第二幅圖。
可以表示:1名女同學(xué)和2名男同學(xué)在折紙,合起來是3名同學(xué)。也可以表示:同學(xué)們折了1只藍紙鶴和2只黃紙鶴,合起來是3只紙鶴。
師:剛才大家都說的額非常好,表現(xiàn)的非常積極,接下來老師給大家講幾個小故事。
有一天,老師去廣場上玩,發(fā)現(xiàn)廣場上面有3只鴿子在吃食,過了一會又飛來了一只,現(xiàn)在廣場上面有4只鴿子了,老師的故事里藏著一道算式,這道算式就在你們的卡片當(dāng)中,請你把那張卡片拿出來,高高的舉起來。非常好,大家拿的都是3 1=4,卡片輕輕的放下來。為什么你選擇的是3 1=4?(可以換一道算式)
夏天到了,池塘里滿是荷葉,有兩只青蛙跳在了荷葉上面在唱歌呢,過了一會,池塘里又蹦來兩只青蛙和他們一起唱歌,現(xiàn)在荷葉上一共有四只青蛙。你準備選擇哪一張卡片呢?舉起來,一起讀出來,輕輕的收回去。聰明的同學(xué)告訴我,為什么你選擇2 2=4?
3、自由發(fā)言2 3=5可以表示什么?
師:在我們的生活當(dāng)中,有很多把幾部分合在一起的事,老師這里有一道算式2 3=5,它可能表示的是哪件事呢?
師:在生活中,你還遇到過把兩部分合并起來的事嗎?請你根據(jù)事情列出算式和你的同桌或爸爸媽媽說一說。
目標(biāo)
使學(xué)生能較熟練地運用整數(shù)加法運算定律對分數(shù)加法進行簡便計算,并運用有關(guān)知識解決實際問題。培養(yǎng)認真仔細的好習(xí)慣。
教學(xué)及訓(xùn)練
重點
運用運算定律熟練地進行分數(shù)加減法的簡便運算。
儀器
教具
教學(xué)內(nèi)容和過程
教學(xué)札記
一、口算
做教材第127頁練習(xí)二十四第12題
要求學(xué)生說出哪些題能用簡便計算?運用了什么運算定律?說出主要計算過程。
二、計算
1、做第13題,提醒學(xué)生做題時要細心。
(1)學(xué)生獨立完成。
(2)觀察、比較,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
(3)你能用字母表示出上述規(guī)律嗎?
教師板書:a-(b+c)=a-b-c
反之:a-b-c=a-(a+c)
2、補充:下面各題怎樣簡便就怎樣算。(略)
提醒學(xué)生分析各題中的運算順序和分數(shù)特點,防止盲目地使簡便算法。
讓學(xué)生獨立練習(xí)后集體評講。
三、應(yīng)用題
1、練習(xí)二十四第14題審題后獨立解答
先獨立做,再逐題校對,最后集體訂正。(指名說說怎樣想的。)
2、針對練習(xí)情況進行小結(jié)
四、布置作業(yè):練習(xí)二十四第14、15、16題。
教材簡析:
本課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了連加、連減和加減混合運算,以及能解決簡單的連加、連減和加減混合實際問題的基礎(chǔ)上進行教學(xué)。這些學(xué)習(xí)經(jīng)驗為小括號的學(xué)習(xí)提供知識基礎(chǔ)。本課以生活情境“剪五角星”引入,讓學(xué)生通過動手操作,提出數(shù)學(xué)問題,在解決問題的過程中引發(fā)認知沖突,引出小括號,并讓學(xué)生明白為什么要用小括號,感受學(xué)習(xí)小括號的必要性,理解小括號的意義。同時小括號的出現(xiàn)可以增加式題的變化,提高學(xué)習(xí)興趣,進一步掌握運算順序。
教學(xué)目標(biāo):
1.讓學(xué)生經(jīng)歷帶有小括號的混合運算的運算順序探索過程,體會“小括號”在混合運算中的作用,掌握運算順序,能正確計算帶有小括號的兩步混合運算。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷“創(chuàng)造”小括號的過程,讓學(xué)生充分感受引入新符號的必要性。
3.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,體會應(yīng)用數(shù)學(xué)知識,解決實際問題帶來樂趣。
教學(xué)重點:理解小括號的意義,體會小括號的作用,會計算帶有小括號的算式。
課前準備:班級將選拔運動員參加學(xué)校運動會,在前一晚布置學(xué)生回去完成兩項體育項目自測:1分鐘計時跳繩和20米行進托球。
學(xué)生匯報,可能會出現(xiàn):
(1)我是先進行一分鐘跳繩下,再進行托球練習(xí)。
(2)我是先進行托球練習(xí),再進行一分鐘跳繩的,我跳了()下。
教師給予肯定,并小結(jié):雖然這兩項運動大家完成順序可能不同,但都很好完成布置的任務(wù)。
教師:為了鼓勵同學(xué)們積極參加運動,老師想請歡歡和樂樂剪一些五角星送給學(xué)生。
(課件呈現(xiàn)教材第74頁例3情境圖。要求動態(tài)演示,先出示10個五角星,再出示主題圖,主題圖中的兩位小朋友分別是歡歡和樂樂,對話內(nèi)容依次出現(xiàn)。)
學(xué)生匯報交流。教師要引導(dǎo)學(xué)生完整表述信息內(nèi)容:原有10個五角星,先剪掉2個,再剪掉3個。
教師:我們今天一起來研究這個問題,你有什么好的方法來解決?
教師:請同學(xué)們拿出自己準備的五角星或?qū)W具代替,擺一擺情境中的條件和問題。
學(xué)生活動。根據(jù)自己的理解用學(xué)具擺出問題。擺好后,與同桌交流你的方法。
匯報交流。教師請一名同學(xué)利用老師提供的五角星在黑板上擺一擺。
方法三:
交流學(xué)生的作品,在分析比較中鞏固對問題的理解。
教師:要求“還剩下幾個五角星?”你打算怎么解決?試著在稿紙上列式子。
(1)先用總數(shù)減去2個,再接著減去3個。
先算減去2個后剩多少,再算又減去3個后還剩多少。
(2)我是先算一共減去多少個,再算還剩下幾個。
教師板書算式“10C2+3”
引導(dǎo)學(xué)生計算,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)果與實際剩下的個數(shù)不符。
可能會有學(xué)生反饋:,如果這樣列式,就要按從左到右的順序依次計算,就必須先算10C2=8,再算8+3=11,結(jié)果就不對了。
教師:這道題,如果要先算加法,你有什么好的辦法?同桌之間商量,能不能想出一個好辦法來?
學(xué)生討論,師生共同分析。得出:添加一個記號,說明算式中要先計算“2+3”。
同桌合作,嘗試創(chuàng)造。
(4)加一個():
教師肯定學(xué)生創(chuàng)造這么多的表達方式,對于這么多的方式,說說自己什么感受?
教師分析小結(jié),引入小括號。
(1)認識小括號。
教師:同學(xué)們的創(chuàng)造都有價值,但我們是否應(yīng)該選用統(tǒng)一的,簡潔的符號,來表示先算的“2+3”呢?剛才有同學(xué)的想法與數(shù)學(xué)家們想法一樣。創(chuàng)造出“()”,我們叫它他小括號。表示小括號里面的算式先計算。(課件出示小括號的寫法,加重顏色,動態(tài)閃爍)
(2)小括號的寫法和讀法。
如:將學(xué)生創(chuàng)造的第(4)個算式突出顏色分析,并說明:計算時要先算小括號里的數(shù),再算小括號外面的。(課件出示算式,突出小括號左右各一個相對的弧,規(guī)范寫法。)
回顧例題,完善解答方法。
教師示范讀出帶小括號的算式,“10減2加3的和”,學(xué)生模仿試讀。
教師:我們用一種新方法解決了“先算一共剪了5個,再算還剩下5個”的數(shù)學(xué)問題。這種帶小括號的算式你了解計算的順序嗎?
請學(xué)生說說每題中先算什么,再算什么。
教師:“10+()=15”的小括號與“5+(2+4)”有什么不同?
學(xué)生討論交流,分析歸納:“10+()=15”中小括號表示未知數(shù),而“15+(4-2)”中的小括號里的加法算式表示先要計算。
教師:回憶這兩個算式,想一想小括號在算式中有什么作用呢?為什么要添加小括號?
學(xué)生討論交流,師生共同分析比較,得出:沒有小括號的算式從左往右計算,有小括號的算式先算小括號里面的,再算小括號外面。小括號能改變運算的順序。
18-(5+6)= 4+(15-6)= 25-(7+3)= 8+(3+15)=
2.下面各題中,哪題先算8+4。
16-8+4= 8+4-5= 16-(8+4)=
3.有兩種方法解決下面的問題。
師:本節(jié)課我們認識了小括號,你知道帶有小括號的算式的運算順序是怎樣的嗎?請舉例說說。
(一)通過教學(xué),學(xué)生懂得應(yīng)用加法運算定律可以使一些分數(shù)計算簡便,會進行分數(shù)加法的簡便計算。
(二)培養(yǎng)學(xué)生仔細、認真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
(三)培養(yǎng)學(xué)生觀察、演繹推理的能力。
整數(shù)加法運算定律在分數(shù)加法中的應(yīng)用,并使一些分數(shù)加法計算簡便。
1.教師:整數(shù)加法的運算定律有哪幾個?用字母怎樣表示?
2.下面各等式應(yīng)用了什么運算定律?
①25+36=36+25;②(17+28)+72=17+(28+72);
③6.2+2.3=2.3+6.2;④(0.5+1.6)+8.4=0.5+(1.6+8.4)。
教師:加法交換律和結(jié)合律適用于整數(shù)和小數(shù),是否也適用于分數(shù)加法呢?這節(jié)課我們就一起來研究。
1.出示:下面每組算式的左右兩邊有什么關(guān)系?得數(shù)是否相等?
使學(xué)生體會到整數(shù)加法運算定律,對分數(shù)加法同樣適用。
明確:加法的交換律、結(jié)合律中的數(shù),既包括了整數(shù),又包括了小數(shù)和分數(shù)。
觀察:這些加數(shù)的分數(shù)部分的分母和分子有什么特點?
學(xué)生嘗試例3。
學(xué)生口述,教師板書:
教師:說出哪里應(yīng)用了加法交換律?哪里應(yīng)用了加法結(jié)合律?
學(xué)生總結(jié):應(yīng)用整數(shù)加法的運算定律可以把分母相同的分數(shù)先加起來,或湊成整數(shù)再計算比較簡便。
1.在下面的○里填上合適的運算符號。
2.用簡便方法計算下面各題。
整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分數(shù)加法同樣適用,應(yīng)用加法運算定律可以把分母相同的分數(shù)先加起來,或湊成整數(shù)再計算比較簡便。
本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了同分母分數(shù)加法的基礎(chǔ)上,將整數(shù)加法運算定律推廣到分數(shù)加法,并使一些分數(shù)加法計算簡便。學(xué)生嘗試計算分數(shù)加法時,體會到加法運算定律中數(shù)的范圍由整數(shù)、小數(shù)擴展到分數(shù)。通過基本練習(xí)強化分數(shù)加法的簡便計算。培養(yǎng)學(xué)生演繹推理的能力和獨立解答問題的能力。
新課教學(xué)分為兩部分。
第一部分:由學(xué)生獨立完成帶分數(shù)加法,學(xué)生在計算中領(lǐng)悟到我們早已把整數(shù)加法運算定律應(yīng)用到分數(shù)加法計算中。
第二部分:教師稍加點撥后,學(xué)生嘗試分數(shù)加法計算并歸納出使計算簡便的方法。
使學(xué)生會計算簡單的同分母分數(shù)的加、減法。
在理解分數(shù)意義的基礎(chǔ)上,使學(xué)生學(xué)會解決簡單的有關(guān)分數(shù)加減法的實際問題。
培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的精神,動手操作能力和解決問題的能力。
1.口算并說明是怎樣計算的。
46-5 120+1350-20 76-24師:計算單位相同才可以直接相加減。
提問:①老師把這個西瓜怎么分的?你有幾種分法?②一份是它的幾分之幾?()③兩份呢?()
這個西瓜平均分成8份,如果8份都取了,應(yīng)該用什么數(shù)表示?(說明就是)提問:這幾個分數(shù)有什么相同的地方?有什么不同的地方? (這幾個分數(shù)的分母相同,所取的份數(shù)不同)
1
老師引導(dǎo)學(xué)生歸結(jié)問題為分母相同的分數(shù)相加,對于這樣的問題,應(yīng)該怎么計算呢?這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題)
是2個,是一個,分數(shù)單位相同,把2個和個合并起來是3個,所以:+=。
和就是有2個和個,合起來是3個。分的`份數(shù)還是8,沒有變。
①長方形被平均分成了幾份?每份是它的幾分之幾?
②拿走一份,還剩幾份?用什么分數(shù)表示?
③從剩下的圖形中又拿走2份,還有幾份?怎樣計算?為什么?
拿出一圓片,提問學(xué)生:整個圓可以用幾表示?(數(shù)字1)用分數(shù)表示是幾分之幾?你想把它分成幾份?學(xué)生討論一段時間后(出示課件)
1.本單元的內(nèi)容主要包括:分數(shù)乘法、分數(shù)乘法的簡便運算和解決問題三部分。這些內(nèi)容都是分數(shù)中的基礎(chǔ)知識,不僅可以用來解決有關(guān)分數(shù)的生活實際問題,而且也是學(xué)習(xí)分數(shù)除法和百分數(shù)等知識的重要基礎(chǔ)。
2.本單元是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)乘法、分數(shù)、小數(shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。因此不再單獨教學(xué)分數(shù)乘法的意義,而是通過解決實際問題,結(jié)合分數(shù)與整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)相乘的計算過程去理解分數(shù)乘法的意義。同時也不再呈現(xiàn)分數(shù)乘法的計算法則,簡化了算理推導(dǎo)過程的敘述及解決問題思路的提示,通過直觀操作、合作交流等手段,探索計算法則,尋找解題思路,自主構(gòu)建新知識。
1.理解分數(shù)乘法的意義,掌握分數(shù)乘法的計算方法,并能正確、迅速地進行分數(shù)乘法的計算。
2.能進行分數(shù)乘加、乘減混合運算,能運用整數(shù)乘法運算定律進行分數(shù)乘法的簡便計算。
3.會解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題,能在現(xiàn)實情境中體會分數(shù)乘法的實際意義。
本單元的教學(xué)中教師注意培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、分析歸納、動手操作能力;引導(dǎo)學(xué)生探究知識間的內(nèi)在聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣;在理解算理的同時體會教學(xué)知識的魅力,領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美。
教學(xué)目標(biāo):
1、了解分數(shù)加法的意義
2、通過自主學(xué)習(xí),掌握同分母分數(shù)、異分母分數(shù)加法的計算法則,并能根據(jù)有關(guān)計算法則進行計算。
3、通過小組合作、自主探究,培養(yǎng)分析、推理、概括能力,獲得良好的學(xué)習(xí)情感。
教學(xué)過程:
一、引入
出示13.4+1=13.5的豎式,錯在那里?(相同數(shù)位沒有對齊)
為什么1不能和4相加,而能和3相加?(計數(shù)單位相同)
(評析:整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加法有一個共同的特點:就是要把相同計數(shù)單位上的數(shù)相加,引入部分抓住該特點進行復(fù)習(xí),為自主學(xué)習(xí)分數(shù)加法做了鋪墊。)
二、新授
1、今天學(xué)習(xí)加法,你想到什么?(分數(shù)加法有哪些情況?分數(shù)加法的意義是什么?)
2、出示例題:一張紙,先用去,又用去,一共用去這張紙的幾分之幾?如何列式?你認為分數(shù)加法的意義是什么?
3、這兩個分數(shù)有什么相同點?(分母相同)(分數(shù)單位相同)
像這樣分母相同的分數(shù)就是同分母分數(shù)。(板書:同分母分數(shù))
你能說同分母分數(shù)相加的加法式子嗎?要求說最簡分數(shù)。
4、這些算式中的分數(shù)有什么相同點?(板書:分數(shù)單位相同)
5、還能舉其他分數(shù)相加的例子嗎?(學(xué)生說異分母分數(shù)相加的式子。)
前一類是同分母分數(shù)相加,這一類是什么呢?(異分母分數(shù)相加)
6、這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)分數(shù)加法。
你想先研究哪一類分數(shù)加法?為什么?
研究方法:
(1)先想一想,你認為怎么做?試做兩題。
(2)小組交流,統(tǒng)一意見。
(3)歸納計算法則。
7、匯報
(1)結(jié)果是多少?全班校對。
(2)你們?nèi)绾巫C明結(jié)果是對的?
(引導(dǎo)學(xué)生利用圖形說明,滲透數(shù)形結(jié)合思想)
(引導(dǎo)學(xué)生用分數(shù)單位的個數(shù)相加說明,解釋計算過程中分子相加的意思)(3)有補充或問題嗎?
(4)計算法則是什么?
有什么要補充的?(能約分的要約分,結(jié)果是假分數(shù)并且能化成整數(shù)的要化成整數(shù)。)
8、為什么分母相同,分子可以直接相加?看書統(tǒng)一書寫格式。
9、在學(xué)生所說的習(xí)題中練習(xí)2題
10、下面研究哪一類?
異分母分數(shù)相加,如何計算呢?
用剛才的方法學(xué)習(xí)
11、匯報
(1)匯報結(jié)果,全班校對。
(2)如何證明結(jié)果是正確的呢
(引導(dǎo)學(xué)生從自己理解的不同情況加以說明)
(評析:要引導(dǎo)學(xué)生從多個角度做出說明,可能是用圖形、可能是直接說理,通過交流來理解異分母分數(shù)先通分再相加的道理,這樣既培養(yǎng)了數(shù)學(xué)交流的能力,也對下面歸納、理解計算法則做好了準備。)
(3)計算法則是什么?
有問題或者補充嗎?
為什么要先通分?為什么要化成同分母分數(shù)?
12、在學(xué)生所說的習(xí)題中練習(xí)2題
三、鞏固練習(xí)
1、如果進行速算比賽,你愿意做什么類型的分數(shù)加法?
口算下列各題:
1/5+2/53/7+2/71/6+2/61/8+5/81/4+3/47/9+3/9
2、異分母分數(shù)單位相加8題
做了這8題,你發(fā)現(xiàn)什么?
四、全課總結(jié)
你覺得這節(jié)課你的收獲是什么?
(教師關(guān)注學(xué)生在知識、能力、情感方面的收獲)
思考題:
8/15=()+()
你會怎么填怎樣想的你認為有多少種填法
把想法在小組中交流。
教學(xué)目標(biāo):
減計算方法,能正確計算異分母分數(shù)的加、減法。
減計算方法的過程中,進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,感受“轉(zhuǎn)化”思想在解決新的計算問題中的價值,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性,體驗成功的樂趣,增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點:
把異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化為同分母,正確計算異分母分數(shù)的加、減法。
教學(xué)難點:
理解加減法計算題中“1”的處理。
教學(xué)準備:
教學(xué)光盤,每人一張長方形白紙。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入
1、圖書館購買了一批新圖書,其中童話書有3/8,故事書有1/8。童話書和故事書一共占這批圖書的幾分之幾?獨立完成,指名板演。說說你是怎么想的?結(jié)果要注意什么?
減法,今天在此基礎(chǔ)繼續(xù)學(xué)習(xí)新的內(nèi)容。
二、教學(xué)新課
1、教學(xué)例1。
(1)出示例1。
(2)要求“種黃瓜和番茄的面積一共占這塊地的幾分之幾?”實際是求什么?
(3)怎樣列式呢?
(板書課題:異分母分數(shù)加法。
(5)取出長方形白紙,表示試驗田,你能通過折一折的方法,涂色表示1/2和1/4嗎?說說你是怎么折的?你能根據(jù)折的情況說說1/2與1/4相加的和是多少嗎?你是怎樣看出1/2+1/4的得數(shù)是3/4的?把涂色部分看作3/4時,原來的1/2看作了幾分之幾?
(通分的目的是什么?(轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù))指出:在計算按這樣的方法,完成例題的填空。
2、出示“種黃瓜的面積比種番茄的面積多幾分之幾?”。
(1)要求“種黃瓜的面積比種番茄的面積多幾分之幾?”實際是求什么?
(2)怎樣列式呢?
(補充課題:減法。
(4)說說你打算怎么辦?通分的目的是什么?你能試著獨立完成嗎?并在小組內(nèi)互相說說你的想法。學(xué)生嘗試解題,小組交流。
(5)交流匯報方法。說說你是怎么想的?
3、試一試。
(1)還有什么其他的要求嗎?學(xué)生獨立完成計算。
(2)匯報方法。指出:一般情況下最后結(jié)果都應(yīng)用最簡分數(shù)表示。
(3)你是怎樣計算1-4/9的?怎樣想到把1轉(zhuǎn)化成9/9的?指出:在計算1減幾分之幾時,可以把1轉(zhuǎn)化成與減數(shù)同分母的假分數(shù),再計算。怎樣才能知道計算是否正確呢?怎樣驗算?小組中完成。
減法的計算,它們有什么相同的地方嗎?計算異分母分數(shù)加、減法時要注意什么?在小組中說說。
小結(jié):計算異分母分數(shù)加減法時,要先通分,再按同分母分數(shù)加減法計算;計算結(jié)果能約分要約成最簡分數(shù);計算后要驗算。
5、完成練一練。
(1)獨立完成計算,并驗算。
(2)展示學(xué)生作業(yè),集體評價。說說你是怎樣算的?你覺得有什么要提醒其他同學(xué)注意的?
三、鞏固練習(xí)
1、完成練習(xí)十四第1題。
(1)按要求涂色,并寫出得數(shù)。
(2)結(jié)合圖形說一說為什么?通分母分數(shù)相加應(yīng)怎樣計算?異分母分數(shù)相加要先怎樣?
2、完成第2題。
(1)獨立完成計算。
(減法在計算時有什么相同點和不同點?
3、完成第3題。
(1)理解題意。
(2)說說你是怎樣想的?
(3)列式計算。
4、完成第4題。
(1)理解題意。
((3)獨立完成計算。
5、拓展訓(xùn)練。
( )/( )-( )/( )=/( )+( )/( )=1/4
四、課堂小結(jié)
今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你最大的收獲是什么?說說你的體會。
板書設(shè)計:
異分母分數(shù)加法和減法
【教學(xué)內(nèi)容】
分數(shù)加法(教材第98~99頁的內(nèi)容及第100~101頁練習(xí)二十五第5~10題)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過教學(xué),使學(xué)生理解整數(shù)加法的運算定律對分數(shù)加法同樣適用,并能靈活運用加法運算定律進行簡算。
2.培養(yǎng)學(xué)生計算的靈活性。
3.引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成認真審題的良好習(xí)慣。
【重點難點】
正確應(yīng)用加法運算定律進行簡算。
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1.下面各題,怎樣簡便就怎樣算。
16+25+75 215+1038+285+917
要求學(xué)生說說:上面各題進行簡便計算的根據(jù)是什么?
用字母怎樣表示?
引導(dǎo)學(xué)生說出:整數(shù)加法交換律a+b=b+a
整數(shù)加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)
2.提問:整數(shù)加法交換律中,所指的兩個數(shù)的范圍是什么?整數(shù)加法結(jié)合律中所指的三個數(shù)的范圍是什么?(使學(xué)生明確都是在整數(shù)范圍內(nèi))
3.回憶學(xué)過的加法,想一想:這些運算定律對分數(shù)加法適用嗎?(舉例說明)
揭示課題:整數(shù)加、減法的運算定律對分數(shù)加、減法也適用,這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)“整數(shù)加法運算定律推廣到分數(shù)加法。”
板書課題:整數(shù)加法的運算定律推廣到分數(shù)加法。
【新課講授】
1.研究運算定律對分數(shù)加法的適用范圍。
教師:這些運算定律中,用字母表示的兩個數(shù)或三個數(shù),它的范圍都包括了什么樣的數(shù)?
(整數(shù)和小數(shù),還有分數(shù))
使學(xué)生明確,加法運算定律在計算中都可以運用。
(1)教師出示教材第98頁例2。
組織學(xué)生學(xué)習(xí),并相互交流。教師:你發(fā)現(xiàn)了什么?
學(xué)生可能會說出:整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分數(shù)加法同樣適用。
(2)出示:計算:
① ;② 。
觀察這些加數(shù),注意分母和分子有什么特點并討論怎樣可以使計算簡便?(把 和 結(jié)合起來, 和 結(jié)合起來, 和 結(jié)合起來,使計算簡便)
說一說這兩道題應(yīng)用了什么運算定律?(加法的交換律和結(jié)合律)
①獨立練習(xí)。
②訂正,說說哪里應(yīng)用了加法交換律,哪里應(yīng)用了加法結(jié)合律。
③歸納,應(yīng)用加法運算定律,可以把分母相同的分數(shù)先加起來,或湊成整數(shù)再進行計算比較簡便。
2.完成教材第98頁“做一做”的第1題。
3.完成教材第98頁“做一做”的第2題。
學(xué)生根據(jù)數(shù)的特點,想想應(yīng)用什么定律進行簡算,集體訂正計算過程,并說出簡算的依據(jù)。
4.應(yīng)用題。
(1)教師出示教材第99頁例3。
(2)閱讀理解,喝了幾次牛奶?第一次喝了多少?第二次呢?加了多少水?水全喝完了嗎?
教師可以借助多媒體幫學(xué)生理解題意,還可以畫圖理解。
(3)分析:喝了兩次,肯定用加法來解答。第一次喝完后,喝了 杯,剩(1- )杯,加滿水,純牛奶不變,還是只有 杯,又喝了加水后的 ,也就是把
杯的純牛奶再平均分成2份,喝的純牛奶占其中的1份。
把 平均分成2份,可以把 化成 ,其中1份就是 ,第二次喝的牛奶是 杯,水是 杯。
+ = + = (杯)
(4)答:一共喝純牛奶 杯,水 杯。
(5)回顧與反思。
5.完成教材第100~101頁第5、6、7題,學(xué)生在教材上填寫,集體訂正。
6.完成教材第101頁練習(xí)二十五的第8題。
學(xué)生先計算出3個算式的結(jié)果: - = , - = , - = ,然后讓學(xué)生觀察,找規(guī)律,歸納出:
,再應(yīng)用規(guī)律計算 + + + ,集體交流計算方法。
7.完成教材第101頁第9題。學(xué)生先利用手中學(xué)具進行操作,看看應(yīng)該怎樣分?請學(xué)生說思路。
8.完成教材第101頁第10題,讓學(xué)生先觀察圖形特點,想想按什么順序思考比較簡便,讓學(xué)生先說思路,再進行計算。
9*先從6個蘋果中拿出4個平均分給8個孩子,每人分得 個,把剩下的2個蘋果平均分給8個孩子,每人分得 個。因此每個孩子分得: + =
(個)。
10
【課堂作業(yè)】
1.在里填上合適的運算符號。
2.用簡便方法計算下列各題。
3.有兩根繩子,第一根長58m,第二根比第一根短 m。這兩根繩子一共長多少米?
【課堂小結(jié)】
請同學(xué)們談?wù)劷裉斓膶W(xué)習(xí)體會。
【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。
第2課時 分數(shù)加減簡便運算
整數(shù)加法的交換律,結(jié)合律對分數(shù)加法同樣適用。
1.復(fù)習(xí)舊知,為新知作鋪墊,新知識分數(shù)加減混合運算和以前所學(xué)的整數(shù)加法運算律有著密切的聯(lián)系,讓學(xué)生聯(lián)系舊知識來學(xué)習(xí)新知識。
2.通過對比,讓學(xué)生體會運算律的優(yōu)越性,提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
3.自主探索,形成概念,在教學(xué)的過程中,以學(xué)生為主,老師只是適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo),這樣學(xué)生學(xué)習(xí)知識學(xué)得深刻,而且讓學(xué)生體會到了成功的愉悅。
本節(jié)課的目標(biāo)定位是:
1.體驗平均分;初步理解幾分之一。
2.比較分子是1的分數(shù)大小。
3.在動手操作、觀察比較中,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)思考能力。
教學(xué)過程:
一、通過對“一半”的認識,理解“一半“的含義
1.說一半是多少:
(1)全班同學(xué)的一半
(2)一組同學(xué)的一半
(3)一個圓的一半
2.說說一半是怎么分的?(平均分成相等的2分,兩份中的一份就是一半)
3.所有事物都可以分出一半,一半能用哪個數(shù)來表示呢?
像全班同學(xué)的一半是用20表示、一組同學(xué)的一半是用5人表示,我們能說清它有多少:在現(xiàn)實生活中我們還會經(jīng)常碰到類似這樣一個圓的一半的情況,我們無法用所學(xué)的數(shù)說清它到底有多大。于是在數(shù)學(xué)上引入了分數(shù),就象剛才這位同學(xué)說的可以用二分之一,這個分數(shù)表示這個圓的一半。任何事物的一半都可以用1/2來表示。
4.折一折:在正方形紙上折出二分之一,涂色表示
二、動手操作,理解四分之一
1.你能折出二分之一,四分之一你能折嗎?
2.折好涂色表示四分之一,交流。
(學(xué)生對二分之一有了初步認識后,對折四分之一感到很順利)
3.折的方法不同,形狀也不同,為什么都可以用四分之一表示呢?
(通過這一折,學(xué)生理解了只要是平均分成4份,其中的一份就是四分之一)
3.辨析:哪幾個圖形可以用四分之一表示,說明理由。
三、分子是1的分數(shù)大小比較
1.折過了四分之一,你還能折一折,取一份用分數(shù)表示嗎?
學(xué)生折出了八分之一、十六分之一、三十二分之一等等,他們通過自己操作而得到新的分數(shù)很興奮。
2.折出了這么多的分數(shù),你覺得誰折的分數(shù)大?
大部分學(xué)生都認為三十二分之一,折出的八分之一最小,并且還說了理由:32比8大,當(dāng)然1/32大。一些學(xué)生發(fā)現(xiàn)越折越小了,覺得1/32是最小的。(這時教師也不表態(tài) )
4.故事:
豬八戒分西瓜:一次,唐僧派豬八戒前去探路,誰知去了好久也不見回來。于是派孫悟空去找。原來豬八戒在美滋滋的吃西瓜。剛咬第一口,悟空就從天而降。孫悟空說:“我吃西瓜的二分之一?!?八戒心里一直想多吃點,聽了高興極了,說:”我可要吃八分之一?!睂W(xué)生這時候就議論紛紛了,到底誰吃的多呢?這下大部分同學(xué)認為孫悟空吃的多,因為他吃了西瓜的一半;一些認為豬八戒吃得多。
課件演示:分西瓜(通過直觀演示:大家一致認為八分之一比二分之一小。并且學(xué)生發(fā)現(xiàn):平均分的份數(shù)多了,它的一份就小了。)
5.回到折紙時的分數(shù)比較,1/8和1/32的比較,這時候,同學(xué)們都笑了,原來不能直接用32與8的比較來比較分數(shù)的大小,學(xué)生認識上提升了。理解了分母越大,平均分的份數(shù)就越多,其中的一份就越小。
四、練習(xí)運用(略)
幼兒教師教育網(wǎng)的幼兒園教案頻道為您編輯的《分數(shù)加法的教案優(yōu)選十五篇》內(nèi)容,希望能幫到您!同時我們的分數(shù)加法教案專題還有需要您想要的內(nèi)容,歡迎您訪問!
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