分數(shù)的基本性質這部分內容,在分數(shù)教學中占有重要的地位,在小學數(shù)學學習中起著承前啟后的作用。下面是小編為你帶來的分數(shù)的基本性質課件,希望對你有所幫助。
一、教學目標
1、使學生理解和掌握分數(shù)的基本性質,能應用分數(shù)的基本性質把一個分數(shù)化成指定分母而大小不變的分數(shù)。
2、學生通過觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、歸納、應用等過程,經(jīng)歷探究分數(shù)的基本性質的過程,初步學習歸納概括的方法。
3、激發(fā)學生積極主動的情感狀態(tài),體驗互相合作的樂趣。
二、教學重點
1、理解、掌握分數(shù)的基本性質,能正確應用分數(shù)的基本性質。
2、自主探究出分數(shù)的基本性質。
三、教學準備
課件、正方形的紙
四、教學設計過程
(一)遷移舊知.提出猜想
1、回憶舊知
根據(jù)“288÷24=12”填空
28.8÷2.4=
2880÷240=
2.88÷0.24=
0.288÷()=12
被除數(shù)÷除數(shù)=()
說一說你是根據(jù)什么算的?引導學生回憶商不變的性質?媒體出示:商不變的性質:
被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(零除外),商不變。
2、提出猜想
既然分數(shù)與除法的關系這么緊密.除法有商不變性質,那分數(shù)是否也會有這樣的性質,請大家大膽猜想一下。(學生可能根據(jù)商不變性質推導出分數(shù)的基本性質,學生匯報后投影出示:分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(零除外),分數(shù)的大小不變。)
(二)驗證猜想,建構新知
1、你有什么辦法來驗證自己的猜想?(折一折、分一分、涂一涂等方法。)
2、出示學習提示。
學習提示
A、同桌合作,借助手中的學具,選擇喜歡的方法,驗證自己的猜想。
B、驗證結束后,把你的驗證方法和結論與小組同學交流。
3、匯報交流
指名3到4名同學到講臺前與全班同學交流自己的驗證方法和過程,教師相機板書。
C、總結規(guī)律
1、師:請同學們看黑板上的兩組分數(shù),說說它們的分子和分母分別是按什么規(guī)律變化的。指名回答,教師板書。
2、總結:對于任何一個分數(shù),只要滿足:分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù),分數(shù)的大小就不會發(fā)生變化。
3、強調0除外。哪位同學將分數(shù)的分子和分母同時乘或除以0進行驗證的?
如果有,問他是否驗證出猜想,驗證過程中出現(xiàn)了什么問題,如果沒有,肯定他們的做法是對的,從而出示完整的規(guī)律:分數(shù)的'分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。
師:為什么要0除外?
師:對于這句話,你是怎么理解的?(讓學生互相討論,并進行說明。)
教師以3/4為例說明分數(shù)的分子和分母同時乘或除以0是沒有意義的。
師:再次出示分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。這叫做分數(shù)的基本性質。(板書課題)
D教學例2
把2/3和10/24都化為分母為12而大小不變的分數(shù)。
學生獨立完成,集體訂正。
(三)練習升華
1、填空
2、下面算式對嗎?如果有錯,錯在哪里?
3、把相等的分數(shù)寫在同一個圈里。
4、老師給出一個分數(shù),同學們迅速說出和它相等的分數(shù)。
(四)作業(yè)
教材59頁第9題。
(五)思維拓展
(六)總結延伸
師:這節(jié)課你有什么收獲?
六、板書設計
分數(shù)基本性質
分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。
一、故事引人,揭示課題。
1.教師講故事。猴山上的猴子最喜歡吃猴王做的餅了。有一天,猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃,它先把第一塊餅平均切成四塊,分給猴1一塊。猴2見到說:“太少了,我要兩塊?!焙锿蹙桶训诙K餅平均切成八塊,分給猴2兩塊。猴3更貪,它搶著說:“我要三塊,我要三塊。”于是,猴王又把第三塊餅平均切成十二塊,分給猴3三塊。同學們,你知道哪只猴子分得多嗎?
討論:哪只猴子分得的多?讓學生發(fā)表自己的意見,教師出示三塊大小一樣的餅,通過師生分餅、觀察和驗證,得出結論:三只猴子分得的餅一樣多。
引導:聰明的猴王是用什么辦法來滿足小猴子們的要求,又分得那么公平的呢?同學們想知道嗎?學習了“分數(shù)的基本性質”就清楚了。(板書課題)
[一上課,先聽講一段故事,學生非常樂意,并會立即被吸引。思考故事當中提出的問題,學生自然興趣濃厚。通過故事設疑,激起了學生探求新知的欲望。]
2.組織討論。
(1)既然三只猴子分得的餅同樣多,那么表示它們分得餅的分數(shù)是什么關系呢?這三個分數(shù)什么變了,什么沒有變?讓學生小組討論后答出:這三個分數(shù)是相等關系,1/4=2/8=3/12,它們平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)也就是分數(shù)的分子和分母變化了,但分數(shù)的大小不變。
(2)猴王把三塊大小一樣的餅分給小猴子一部分后,剩下的部分大小相等嗎?你還能說出一組相等的分數(shù)嗎?通過觀察演示得出:3/4=6/8=9/12。
(3)我們班有50名同學,分成了五組,每組10人。那么第一、二組學生的人數(shù)占全班學生人數(shù)的幾分之幾?引導學生用不同的分數(shù)表示,然后得出:1/2=2/4=20/40。
3.引入新課:黑板上三組相等的分數(shù)有什么共同的特點?學生回答后板書:
分數(shù)的分子和分母變化了, 分數(shù)的大小不變。
它們各是按照什么規(guī)律變化的呢?我們今天就來共同研究這個變化規(guī)律。
3.出示例2:把1/2和10/24化成分母是12而大小不變的分數(shù)。
思考:要把1/2和10/24化成分母是12而大小不變的分數(shù),分子怎么不變?變化的依據(jù)是什么?
4.討論:猴王運用什么規(guī)律來分餅的?如果小猴子要四塊,猴王怎么分才公平呢?如果要五塊呢?
[得出性質后,再讓學生說出猴王的想法,并回答如果小猴子要四塊,猴王怎么辦?既前后照應,又讓學生在輕松愉快的幫猴王想辦法的過程中,運用新知解決實際問題。]
5.質疑:讓學生看看課本和板書,回顧剛才學習的過程,提出疑問和見解,師生答疑。
通過舉例,溝通分數(shù)的基本性質與商不變性質之間的聯(lián)系。引導學生運用分數(shù)與除數(shù)的關系,以及整數(shù)除法中商不變的性質,說明分數(shù)的基本性質。如:3/4=3÷4=(3×3)÷(4×3)=9÷12=9/12
[有助于學生順利地運用分數(shù)與除法的關系,以及整數(shù)除法中商不變性質說明分數(shù)的基本性質,實現(xiàn)新知化歸舊知。]它們各是按照什么規(guī)律變化的呢?我們今天就來共同研究這個變化規(guī)律。
二、比較歸納,揭示規(guī)律。
1.出示思考題。
2.比較每組分數(shù)的分子和分母:
(1)從左往右看,是按照什么規(guī)律變化的?
(2)從右往左看,又是按照什么規(guī)律變化的?
讓學生帶著上面的思考題,看一看,想一想,議一議,再翻開教科書看看書上是怎么說的。
2.集體討論,歸納性質。(1)從左往右看,由3/4到6/8,分子、分母是怎么變化的?引導學生回答出:把3/4的分子、分母都乘以2,就得到6/8。原來把單位“1”平均分成4份,表示這樣的3份,現(xiàn)在把分的`份數(shù)和表示份數(shù)都擴大2倍,就得到6/8。
板書:
(2)3/4是怎樣變化成9/12的呢?怎么填?學生回答后填空。
(3)引導口述:3/4的分子、分母都乘以2,得到6/8,分數(shù)的大小不變。
(4)在其它幾組分數(shù)中,分子、分母的變化規(guī)律怎樣?幾名學生回答后,要求學生試著歸納變化規(guī)律:分數(shù)的分子和分母都乘以相同的數(shù),分數(shù)的大小不變。
(板書:都乘以 相同的數(shù))
(5)從右往左看,分數(shù)的分子和分母又是按照什么規(guī)律變化的?通過分析比較每組分數(shù)的分子和分母,得出:分數(shù)的分子和分母都乘以相同的數(shù),分數(shù)的大小不變。
(板書:都除以 )
(6)引導思考:都乘以、都除以兩個“都”字,去掉一個怎么改?(去掉第二“都”字,換成“或者”)再對照教科書中的分數(shù)基本性質,讓學生說出少了什么?(少了“零除外”)討論:為什么性質中要規(guī)定“零除外”?
(板書:零除外)
(7)齊讀分數(shù)的基本性質。先讓學生找出性質中關鍵的字、詞,如“都”、“相同的數(shù)”、“零除外”等。然后要求關鍵的字詞要重讀。師生共同讀出黑板上板書的分數(shù)基本性質。
[新知識力求讓學生主動探索,逐步獲取?!昂锿醴诛灐焙头治霭嗉墝W生人數(shù)得出的三組相等的分數(shù)為學生探索新知提供材料,出示的思考題是學生探求新知、獨立思考的指南,教師環(huán)緊扣的提問以及引導學生逐步展開的充分的討論,幫助學生一步步走向結論。]
一、教學目標
1.經(jīng)歷探索分數(shù)基本性質的過程,理解分數(shù)的基本性質。
2.能運用分數(shù)的基本性質,把一個分數(shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分數(shù)。
3.經(jīng)歷觀察、操作和討論等學習活動,體驗數(shù)學學習的樂趣。
二、教學重、難點
教學重點是:分數(shù)的基本性質。
教學難點是:對分數(shù)的基本性質的理解。
三、教學方法
采用了動手做一做、觀察、比較、歸納和直觀演示的方法
四、教學過程
(一)、故事引入,揭示課題(迷你日記網(wǎng) wWW.w286.COm)
1.教師講故事。
猴山上的猴子最喜歡吃猴王做的香蕉餅了。一天,猴王做了三個大小一樣的香蕉餅給小猴們吃,它先把第一個香蕉餅切成四塊,分給猴1一塊。猴2看到后說:“太少了,我要兩塊?!焙锿跤谑前训诙€香蕉餅切成八塊,分給猴2兩塊。猴3更貪心,它趕緊說:“我要三塊,我要三塊?!庇谑?,猴王又把第三個香蕉餅切成十二塊,分給猴3三塊。小朋友,你知道哪只猴子分得多嗎?
討論:好的,這是修改后的內容:討論哪只猴子分得的多?請同學們發(fā)表自己的觀點。老師拿出三塊大小一樣的餅干,讓學生觀察、分配,最終得出結論:三只猴子分得的餅干數(shù)量是相同的。
引導:猴王非常聰明,他想出了一個巧妙的方法來滿足小猴子們的要求,并且確保每只小猴子都能得到公平的份額。這個方法就是利用分數(shù)的基本性質來進行分配。想要了解更多詳情嗎?學習了“分數(shù)的基本性質”就能揭開這個謎題哦?。ò鍟n題)
2.組織討論。
(1)三只猴子分得的餅同樣多,說明它們分得的餅的分數(shù)是相等關系。具體來說,如果三只猴子分得的餅的分數(shù)分別為$a$、$b$、$c$,那么有$a=b=c$。三只猴子平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)是不變的,只是分數(shù)的分子和分母變化了。例如,如果它們分得的餅是...,那么這三個分數(shù)雖然看起來不同,但實際上是相等的。
(2)猴王給小猴子分了三塊大小一樣的香蕉,分給小猴子一部分后,剩下的部分大小相等嗎?你還能說出一組相等的分數(shù)嗎?通過觀察演示得出:2=4=6。
(3)我們班有40名同學,按照學習小組劃分,每組有10人。那么第一、二組學生的人數(shù)占全班學生人數(shù)的幾分之幾?請用分數(shù)表示,并計算出:12=24=20xx。
3.引入新課:黑板上三組相等的分數(shù)有什么共同的特點?學生回答后板書:
分數(shù)的分子和分母變化了,分數(shù)的大小不變。
它們各是按照什么規(guī)律變化的呢?我們今天就來共同研究這個變化規(guī)律。
(二)、比較歸納,揭示規(guī)律
1.出示思考題。
比較每組分數(shù)的分子和分母:
(1)從左往右看,是按照什么規(guī)律變化的?
(2)從右往左看,又是按照什么規(guī)律變化的.?
讓學生帶著上面的思考題,看一看,想一想,議一議,再翻開教科書看看書上是怎么說的。
2.集體討論,歸納性質。
(1)34到68,分子、分母都乘以2得到。原來是把1平均分成4份,現(xiàn)在是把分的份數(shù)和表示份數(shù)都擴大2倍。
板書:
(2)34是怎樣變化成912的呢?怎么填?學生回答后填空。
(3)引導口述:34的分子、分母都乘以2,得到68,分數(shù)的大小不變。
(4)學生們對幾組分數(shù)進行了觀察,發(fā)現(xiàn)分數(shù)的分子和分母都乘以相同的數(shù)時,分數(shù)的大小不變。經(jīng)過討論后,他們得出結論:分數(shù)的分子和分母同乘一個數(shù),分數(shù)的大小不變。
(板書:都乘以
相同的數(shù))
(5)分數(shù)的分子和分母從右往左看,它們都是按照遞減的規(guī)律變化的。通過比較每組分數(shù)的分子和分母可以發(fā)現(xiàn),分數(shù)的分子和分母都除以相同的數(shù),分數(shù)的大小不變。
(板書:都除以)
(6)在乘法和除法的運算性質中,我們知道都乘以、都除以一個非零數(shù),結果不變。如果去掉其中一個“都”字,換成“或者”,那么就不再滿足這個性質了。在教科書中,分數(shù)的基本性質規(guī)定了“都乘以或者都除以一個非零數(shù)”,這樣可以確保運算結果的準確性和穩(wěn)定性。同時,性質中也強調了“零除外”,因為除數(shù)為零是不合法的操作,會導致數(shù)學運算的錯誤和混亂。因此,性質中規(guī)定了“零除外”是為了保證數(shù)學運算的正確性和合理性。
(板書:零除外)
(7)學生們現(xiàn)在我們一起來學習關于分數(shù)的基本性質。讓我們找出這些性質中關鍵的詞語,比如“都”、“相同的數(shù)”、“零除外”等。然后我們重點讀一下這些關鍵詞。接下來讓我們一起讀一讀黑板上寫的分數(shù)基本性質。
3.出示例2:把12和1024化成分母是12而大小不變的分數(shù)。
思考:要把12和1024化成分母是12而大小不變的分數(shù),分子、分母怎么變化?變化的依據(jù)是什么?
4.討論:猴王運用什么規(guī)律來分餅的?如果小猴子要四塊,猴王怎么分才公平呢?如果要五塊呢?
5.質疑:讓學生看看課本和板書,回顧剛才學習的過程,提出疑問和見解,師生答疑。
(三)、溝通說明,揭示聯(lián)系
通過舉例,分數(shù)的基本性質與商不變性質之間存在著密切的聯(lián)系。分數(shù)的基本性質包括分子、分母的乘除運算、分數(shù)的加減運算等,這些性質在運算過程中保持不變。而商不變性質是指在整數(shù)除法中,被除數(shù)與商的乘積等于除數(shù)。通過分數(shù)與除數(shù)的關系,我們可以利用整數(shù)除法中商不變的性質來解釋分數(shù)的基本性質。因此,理解商不變性質有助于深入理解分數(shù)的基本性質。
如:34=3÷4=(3×3)÷(4×3)=9÷12=912
(四)、多層練習,鞏固深化
1.口答。(學生口答后,要求說出是怎樣想的?)
2.判斷對錯,并說明理由。(運用反饋片判斷,錯的要求說明與分數(shù)的基本性質中哪幾個字不相符。)
教學反思:
學生是學習的主人,教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。因此數(shù)學課堂教學中必須把教師的教變成學生的學,必須深入研究學法,建立探究式的學習模式。教師應調動學生的學習積極性,向學生提供充分從事數(shù)學學習的機會,幫助他們在自主觀察、討論、合作、探究學習中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能,充分發(fā)揮學生的能動性和創(chuàng)造性。一個突出的特點就是學法的設計,從大膽猜想、實驗感知、觀察討論到概括總結,完全是為學生自主探究、合作交流的學習而設計的。具體表現(xiàn)在:
1、學生在故事情境中大膽猜想。
在一個熱帶島嶼上,有四只猴子發(fā)現(xiàn)了一堆香蕉。它們決定公平地分配這堆香蕉,但卻遇到了難題。最大的猴子自稱為“猴王”,要求先拿走一部分香蕉。其他三只猴子不甘心,于是提出了一個辦法:每只猴子輪流從香蕉堆中拿走一部分,直到香蕉被拿完為止。猴王同意了這個提議,于是開始了“猴王分餅”的游戲。第一只猴子拿走了1/4的香蕉,第二只猴子拿走了1/5的香蕉,第三只猴子拿走了1/3的香蕉。最后一只猴王拿走了剩下的30根香蕉。請問,最初這堆香蕉一共有多少根?
2、學生在自主探索中科學驗證。
在學生大膽猜想的基礎上,教師適時揭示猜想內容,并對學生的猜想提出質疑,激發(fā)學生主動探究的欲望。在探索“分數(shù)的基本性質”和驗證性質時,通過創(chuàng)設自主探索、合作互助的學習方式,由學生自行選擇用以探究的學習材料和參與研究的學習伙伴,充分尊重學生個人的思維特性,在具有較為寬泛的時空的自主探索中,鼓勵學生用自己的方式來證明自己猜想結論的正確性,突現(xiàn)出課堂教學以學生為本的特性。整個教學過程以“猜想——驗證——完善”為主線,每一步教學,都強調學生自主參與,通過規(guī)律讓學生自主發(fā)現(xiàn)、方法讓學生自主尋找、思路讓學生自主探索,問題讓學生自主解決,使學生獲得成功的體驗,增強自信心。
3、讓學生在分層練習中鞏固深化。
在設計練習時,要緊扣重點,設計新穎多樣的題目,設置不同難度層次,讓學生在練習中逐步提高。首先是基礎練習,幫助學生理解概念,檢查他們對新知識的掌握情況;其次是鞏固練習,加深對知識的理解;最后是通過游戲激發(fā)學生的學習興趣,加深對知識的理解,活躍課堂氣氛。這樣設計不僅考慮到了學生認知發(fā)展的特點,也拓展了他們的思維空間,真正做到了理論聯(lián)系實際。
在教學過程中,我們應該注重引導學生思考,讓他們通過多種方法去驗證結論的正確性。我們不能局限于老師提供的幾種方法,而應該放手讓學生自由探索。數(shù)學教學的目的不是僅僅傳授答案,而是培養(yǎng)學生的思維能力。因此,我們應該鼓勵學生嘗試不同的途徑,去驗證和證明數(shù)學結論,從而激發(fā)他們的數(shù)學思維,培養(yǎng)他們的解決問題的能力。
教學目標:
1通過觀察、比較、分析,使學生進一步弄清“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的應用題和相應的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)”的應用題數(shù)量間的內在聯(lián)系、解題思路的聯(lián)系和區(qū)別,更好地掌握這些應用題的解答方法 。
2、培養(yǎng)學生比較、分析的邏輯思維能力及解決問題的能力。
教學重、難點:
明確比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的分數(shù)乘除法應用題的聯(lián)系和區(qū)別,掌握解題方法。
教學過程:
一、復習
1、根據(jù)條件說出乘法數(shù)量關系式
南孚牌電池比金霸王電池多3/4
已經(jīng)讀的比沒有讀的多2/5
小轎車的現(xiàn)價降低了3/8
水結冰,體積增加了1/10
2、小紅家買來一袋大米,重40千克,吃了5/8 ,還剩多少千克?
吃了5/8是什么意思?應該把哪個數(shù)量看作單位“1”?
引導學生理解題意,畫出線段圖。
獨立列式解答,集體訂正。
二、新授
1、教學補充例題:小紅家買來一袋大米,吃了5/8 ,還剩15千克。買來大米多少千克?
(1)引導學生理解題意,修改原有線段圖。
(2)引導學生根據(jù)線段圖,分析數(shù)量關系式:
買來大米的重量-吃了的重量=剩下的重量
或買來大米的重量×(1—5/8)=剩下的重量
(3)指名列出方程。 解:設買來大米X千克。
x-5/8x=15或X×(1—5/8)=15
2、導入語:我們在前面學習班了解答稍復雜的分數(shù)乘法和除法應用題,老師發(fā)現(xiàn)一些同學在審題和解答時還有混淆的現(xiàn)象。這節(jié)課我們就來通過比較弄清這兩種類型應用題的數(shù)量關系、解題思路有什么聯(lián)系和區(qū)別。
3、補充例題
(1)學校有20個足球,籃球比足球多1/4,籃球有多少個?
(2)學校有20個足球,足球比籃球多1/4,籃球有多少個?
(3)學校有20個足球,籃球比足球少1/5,籃球有多少個?
(4)學校有20個足球,足球比籃球少1/5,籃球有多少個?
做題時,看清題中把哪個量看作單位“1”。畫出線段圖或寫出乘法數(shù)量關系式,再獨立解答。
指名板演,并請學生分別說說每種方法解答的依據(jù)。
比較:(小組討論)
比較(1)(3)小題,這兩道小題從條件看有什么異同?在解題思路上有什么共同的特點?
小結:這兩道題都是把足球的個數(shù)看作單位“1”,而且都是已知足球數(shù),要求籃球有多少個,也就是求足球個數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法計算。不同的是:第(1)小題是求比一個數(shù)多幾分之幾是多少,用加法:1+1/4;第(3)小題是求比一個數(shù)少幾分幾的數(shù)是多少,用減法:1—1/5。
比較(3)(4)小題。按(1)(3)小題的方法 ,讓學生找出(3)(4)小題的異同點并找出解題的規(guī)律。
比較(1)(3)和(2)(4)小題。
小結:(1)(3)小題,單位“1”的數(shù)量是已知的,直接用乘法列式計算。(2)(4)類型的題,單位“1”的數(shù)量是未知的,可用X表未單位“1”的數(shù)量,用乘法列出方程來解答,也可以根據(jù)除法的意義直接列除法算式解答。
三、鞏固練習
1、選擇
一堆煤50噸,用去2/5,還剩多少噸?
一堆煤用去2/5,正好是50噸,這堆煤共有多少噸?
一堆煤用去2/5,還剩50噸,這堆煤共多少噸?
(1)50×2/5
(2)50×(1—2/5) (3)X×2/5=50
(4)(1—2/5)X=50
2、只列式(或方程),不解答。
小華體重30千克,小麗比小華重1/6,小麗體重多少千克?
小華體重30千克,小麗比小華輕1/6,小麗體重多少千克?
小華體重30千克,比小麗輕1/6,小剛體重多少千克?
小華體重30千克,比小麗重1/5,小剛體重多少千克?
四、全課小結:
今天學習了什么內容?大家有什么收獲?學生質疑
五、作業(yè):
42頁11題,12題第(1)小題,13、14題。
教學目標:
1 、引導學生在對熟悉的生活事例和直觀圖形、實物的探討和研究中初步認識幾分之一,建立分數(shù)的初步概念,會讀會寫幾分之一,并能借助圖形明確幾分之一的含義。
2 、借助實物或直觀比較分子是 1 的分數(shù)大小。
3 、通過小組合作學習活動,培養(yǎng)學生合作意識、數(shù)學思考與語言表達能力。
4 、在動手操作、觀察比較中,培養(yǎng)學生勇于和自主學習的精神,使之獲得運用知識解決問題的成功體驗。
教學重、難點 :
分數(shù)概念的初步構建,認識幾分之一。借助實物或直觀比較分子是 1 的分數(shù)大小。
教學設想 :
“分數(shù)”的教學屬于概念教學。概念教學要注重教學活動的過程,即在教學領域內思維活動的教學,而不僅僅是數(shù)學活動的結果——數(shù)學知識的教學。有其發(fā)生、發(fā)展的過程,只有讓學生了解分數(shù)的“來龍去脈”,學習才會充滿興趣和動力。在本課的教學設計中我努力作出幾點嘗試:
一、創(chuàng)設豐富的數(shù)學學習情境,幫助學生學習分數(shù)的有關知識。
從整數(shù)到分數(shù),對學生來說是認知上的突破,為了給學生搭建突破的臺階,我設計了豐富的貼近學生實際、學生感興趣的現(xiàn)實情境,如:“分月餅” 的情境,在突出平均分的基礎上幫助學生在熟悉的情境中感悟和理解分數(shù)的含義,從而引入新課。學生在積極的思考與嘗試中體驗到時分數(shù)的產(chǎn)生過程,在教師的梳理與指導下初步感知分數(shù)的概念。
二、加強數(shù)學實踐活動,讓學生主動建構數(shù)學知識。
學生對數(shù)學知識的學習,不是被動接受,而是主動建構,而動手操作對學生的建構有著積極的促進作用。因此,在本課當中我充分的為學生提供了動手實踐的機會,通過“折一折”的情境,讓學生在動手,動腦、動口的過程中,體會分數(shù)的含義。如,在認識幾分之一時,讓學生折出一張正方形紙的二分之一和四分之一,進一步體會幾分之一的含義。
三、創(chuàng)新練習,讓概念學習具有一定的開放度
概念學習并不是枯燥無味的,用分數(shù)自身魅力可以讓概念學習具有一定的開放度。因此,我設計了從圖形中找分數(shù),折紙比較分數(shù),借助圖形比較分數(shù)等活動,既滲透數(shù)形結合的思想有利于學生空間觀念的建立,又讓學生體會到分數(shù)與生活的聯(lián)系,體驗學習成功帶來的喜悅。
教學流程:
一、 創(chuàng)設情境,設疑激趣,體驗分數(shù)產(chǎn)生的過程
1 、 激趣導入
師拿出四塊月餅讓學生幫老師想一想,如果將這四塊月餅分給兩名學生應該怎樣分才公平?每個人得到幾塊呢? 拿兩塊來分給兩個人,應該怎樣分才能公平呢?拿一塊來分給兩名同學,應該怎樣分才公平呢? (生說師演示分月餅) 引出新課 “分數(shù)”。師板書“分數(shù)。
2 、教學分數(shù)的寫、讀
( 1 )、寫分數(shù)
①、 師演示分月餅的過程。(強調平均分) 一半用分數(shù)怎樣表示? 把 1 塊 月餅 平均分成 2 份,其中 1 份就是這塊月餅的 1/2 。 (教學寫分數(shù)“ 1/2 ”)
師:剛才我們認識了分數(shù)“ 1/2 ”,分數(shù)的每一部分都有它們自己的名字。以“ 1/2 ” 為例,師總結意義并板書:
師:請同學們舉起右手和老師一起書空:先畫一條短橫線,表示平均分,它叫分數(shù)線。(師邊說邊板書)平均分成兩份就在分數(shù)線的下面寫“ 2 ” ,我們叫它“分母”(師板書)每人分到的都是兩份中的 1 份,就在分數(shù)線上面寫“ 1 ” 它叫分子。(師板書)
1 ……分子
─ ……分數(shù)線 讀作:二分之一
2 ……分母
②、 生在桌子上書空“二分之一”的寫法同桌間互相說一說分數(shù)各部分的名稱。
③、 師小結我們在寫分數(shù)的時候要先寫分數(shù)線,再寫分母,最后寫分子。讀分數(shù)時先讀分母,再讀分子。學生齊讀。生練說、寫同時師說幾個分數(shù)學生在練習本上寫出來,并指生板演。
④、 說分數(shù)名稱和讀分數(shù)練習:師出示分數(shù)生說一說各部分的名稱并讀出分數(shù)。
(設計意圖:這個環(huán)節(jié)主要是讓學生從已有的知識經(jīng)驗出發(fā),分數(shù)產(chǎn)生的實際意義。由“分月餅”的日常生活情境引入,學生運用生活經(jīng)驗,得出把“一塊月餅”平均分成兩份,每人得到一半。借助實物演示把“一半”由一個具體的量抽象成一個數(shù),初步了解了分數(shù)概念,建立了新的認知平衡。同時在學生認識分數(shù)的基礎上,通過介紹分數(shù)各部分名稱,進一步引導學生理解分數(shù)的意義。)
二、加強數(shù)學實踐活動,讓學生自主建構數(shù)學概念
1 、 動手 折二分之一
①、生拿一張正方形的紙折出它的 1/2 ,并且涂上顏色。 (生折師巡視)
②、匯報展示
③、生解決“折法不同,涂色部分為什么都可以用 1/2 表示呢?”的問題。
匯報展示。
2 、練習:下面圖形里的涂色部分能用二分之一表示嗎?說明理由。(多媒體出示)生練習
3 、生根據(jù)對二分之一的學習聯(lián)想到一個新的分數(shù)四分之一。(師板書四分之一)如果繼續(xù)把這個正方形平均分下去,還有可能出現(xiàn)幾分之一呢?
生聯(lián)想并匯報
(設計意圖:這一環(huán)節(jié)主要是讓學生初步建立二分之一的概念和表象。引導學生抓住本質,進行適度抽象概括“只要把物體或圖形平均分成兩份,其中的 1 份就是二分之一。”隨后又進一步遷移聯(lián)想五分之一、六分之一、七分之一、八分之一、十分之一……在潛移默化中將學生的思維引向深入,有效培養(yǎng)了學生的抽象思維能力。)
4 、動手折四分之一
①、 生再拿了一張正方形紙折出這張紙的四分之一,并涂上你喜歡的顏色,折完后小組內交流一下看一看有沒有不同的折法?(生折師巡視)
②、 交流匯報
③、 生解決:“仔細觀察這些圖形的折法各不相同,為什么涂色部分都用四分之一來表示呢?”的問題。(生答)
④ 、師小結同樣的圖形,用不同的折法表示出了相同的分數(shù)。
(設計意圖:這個環(huán)節(jié)主要讓學生自主認識更多的分數(shù),通過獨立思考、動手操作,小組交流等方式,將知識進行適當?shù)倪w移和拓展。學生從各自的興趣、需要和認知起點出發(fā),展現(xiàn)知識的形成過程。在“為什么不同的折法都能用四分之一表示“的追問下,引導學生漸漸明晰“折法”不同不是分數(shù)的本質屬性,而“平均分成幾份”“表示這樣的 1 份才能用幾分之一來表示”才是分數(shù)的本質屬性。)
5 、比較分數(shù)的大小
① 、生拿出剛才折的正方形,比一比二分之一和四分之一誰大,誰小。生用手中折好的圖進行比較并在小組內說一說理由。(生匯報)
② 、師小結:分子是 1 的分數(shù)比較大小的方法:“分數(shù)的分子是 1 ,分母越大分數(shù)越??;分母越小分數(shù)越大?!?/p>
(設計意圖:這個環(huán)節(jié)主要是探究分數(shù)作為數(shù)的屬性,直觀比較分數(shù)的大小。引導學生將操作活動與語言表達、發(fā)展思維有機結合起來,結合學生表示的分數(shù)進行大小比較,巧妙利用生成的學習資源,在比較中加深對分數(shù)的認識。)
三、鞏固應用,加深分數(shù)意義的理解和應用
1 、課件出示五角星、風車,這些事物讓你聯(lián)想到了哪些分數(shù)?生答
2 、課件出示書中 93 頁 1 、 2 題和 96 頁第 3 題,生獨立完成。(師生共同訂正)
3 、讓學生說一說在自己身邊哪些事物中發(fā)現(xiàn)了分數(shù)的影子?(生答)
4 、師總結:同學們說的真有少。對,分數(shù)在我們的生活中是無處不在的,它與我們的生活有著密切的關系。今天這節(jié)課我們認識了幾分之一。在今后的學習中我們還要繼續(xù)走近分數(shù),了解分數(shù),去探索有關分數(shù)更多的奧秘。
一、教學目標
(一)知識與技能
知道把一些物體看做一個整體平均分成若干份,其中的一份或幾份也可以用分數(shù)表示。
(二)過程與方法
經(jīng)歷剪一剪、涂一涂、擺一擺等多種操作活動,理解“部分與整體”的關系。
(三)情感態(tài)度與價值觀
滲透數(shù)形結合的'思想,初步了解分數(shù)在實際生活中的應用。
二、教學重難點
教學重點:學會把一些物體作為一個整體平均分成若干份時,其中的一份或幾份可以用分數(shù)表示。
教學難點:在活動中體會“部分與整體”的關系。
三、教學準備
課件等。
四、教學過程
(一)復習導入,揭示課題
1.復習導入。
(1)課件出示第100頁例1(1)左側的圖,讓學生用分數(shù)來表示涂色部分。
(2)學生說分數(shù),教師板書 。
(3)這里的表示什么意思?如果涂色的部分是2份呢?
2.揭示課題 。
教師:、都是分數(shù),你對分數(shù)還有哪些了解?
預設:分子、分母、分數(shù)線、平均分……
【設計意圖】既復習了舊知,又為學習新知作好了鋪墊。
(二)動手操作,探索交流
1.初步感知整體由“1個”變成“多個”。
(1)課件動態(tài)演示第100頁例1(1)右側的圖。
(2)同桌討論:你看到了什么?
(3)涂色部分是其中的幾份?這樣的1份還能用分數(shù)表示嗎?
(4)課件演示:把4個小正方形看成一個整體(用集合圈將4個正方形圈起來),平均分成4份,每份是這4個小正方形的。每份是幾個小正方形呢?
(5)這樣的2份是這4個小正方形的幾分之幾?3份呢?分別是幾個小正方形?
2.從份數(shù)角度理解部分與整體的關系。
(1)課件出示第100頁例1(2)的圖,動態(tài)演示平均分的過程。
(2)說一說你看到了什么?
(3)1份是蘋果總數(shù)的幾分之幾?你能說說這個表示的意思嗎?
在學生交流的同時,教師用課件進行演示。
(4)1份是蘋果總數(shù)的,那這一份有幾個蘋果呢?誰能完整地說一說?
(5)2份是蘋果總數(shù)的幾分之幾?有幾個蘋果?3份呢?
3.自主探索,加深認識。
(1)課件出示6個蘋果圖,請學生試著平均分一分、畫一畫,想一想可以用哪個分數(shù)表示?其中的一份或幾份,每份分別有幾個蘋果?
(2)學生獨立思考,自主探究。
(3)匯報交流。
(4)對比提升。
課件閃動其中的一份,追問:都是一份,為什么可以用不同的分數(shù)表示?
4.比較辨析,提升認識。
課件出示:
你能用分數(shù)表示其中的一份嗎?
你發(fā)現(xiàn)了什么?為什么蘋果的總數(shù)不同,每一份的數(shù)量也不同,一份都可以用表示?
【設計意圖】通過分一分、畫一畫、剪一剪等多種操作活動,在具體的情境中,讓學生進一步認識分數(shù),循序漸進地讓學生體會“1”是一些物體時如何用分數(shù)表示整體與部分的關系。
(三)課堂練習,鞏固新知
1.完成第100頁“做一做”第1、2、3題。
2.完成練習二十二第1、2、3題。
【設計意圖】“做一做”的操作活動需要在理解了分數(shù)意義的基礎上進行,在活動中,應引導學生思考:“分的對象是什么”“平均分為幾份”及“取出幾份”,體會分數(shù)的部分與整體含義中的三個關鍵要素。
(四)全課總結,升華認識
1.通過這節(jié)課的學習,你有哪些收獲?
2.你還有什么疑惑的地方?
一、教學內容
分數(shù)的基本性質。(課本第75-76頁的例1、例2及“做一做”、第77頁練習十四的第1-3題)
二、教材簡析
《分數(shù)的基本性質》是人教版小學數(shù)學教材第十冊的內容之一,在小學數(shù)學學習中起著承前啟后、舉足輕重的作用,它既與整數(shù)除法的商不變性質有著內在的聯(lián)系,也是后面進一步學習分數(shù)的計算、比的基本性質的基礎。分數(shù)的基本性質是一種規(guī)律性知識,分數(shù)的分子分母變了,分數(shù)的大小會變嗎?分數(shù)的分子分母如何變化,分數(shù)的大小不變呢?學生在這種“變”與“不變”中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
三、教材處理
以前,教師通常把《分數(shù)的基本性質》看作一種靜態(tài)的數(shù)學知識,教學時先用幾個例子讓學生較快地概括出規(guī)律,然后更多地通過精心設計的練習鞏固應用規(guī)律,著眼于規(guī)律的結論和應用。隨著課程改革的深入,教師們越來越重視學生獲取知識的過程,但我們也看到這樣的現(xiàn)象:問題較碎,步子較小,放手不夠,探究的過程體現(xiàn)不夠充分。《分數(shù)的基本性質》可不可以有別的教學思路呢?新的課程標準提出:“教師應向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法”。根據(jù)這一新的理念,我認為教師可以為學生創(chuàng)設一種大問題背景下的探索活動,使學生在一種動態(tài)的探索過程中自己發(fā)現(xiàn)分數(shù)的基本性質,從而體驗發(fā)現(xiàn)真理的曲折和快樂,感受數(shù)學的思想方法,體會科學的學習方法。所以,教師的著眼點,不能只是規(guī)律的結論和應用,而應有意識地突出思想和方法。基于以上思考,我以讓學生探究發(fā)現(xiàn)分數(shù)基本性質的過程為教學重點,創(chuàng)設了一種“猜想——驗證——反思”的教學模式,以“猜想”貫穿全課,引導學生遷移舊知、大膽猜想——實驗操作、驗證猜想——質疑討論、完善猜想等,把這一系列探究過程放大,把過程性目標”凸顯出來。
四、設計意圖:
本課主要本著遵循小學數(shù)學課程標準“創(chuàng)設問題情境提出問題解決問題建立數(shù)學模型解釋數(shù)學模型運用數(shù)學模型拓展數(shù)學模型”的指導思想而設計的。
1、通過故事創(chuàng)設問題情境,貼近學生生活,有利于激發(fā)學生學習興趣。
2、從故事情境中提出問題,體現(xiàn)數(shù)學來源于生活。
3、小組合作學習,共同探究解決問題,讓學生充分體驗知識產(chǎn)生的過程。
4、從幾組分數(shù)中分析,找到分數(shù)的基本性質,從而初步建立數(shù)學模型。
5、設計有坡度的練習,穿插師生互動,生生互動,讓整個運用知識的形式活潑有趣。
6、在游戲活動中對數(shù)學知識進行拓展運用。
五、教學目標
1、知識與技能
(1)經(jīng)歷探索分數(shù)的基本性質的過程,理解分數(shù)的基本性質。
(2)能運用分數(shù)的基本性質,把一個分數(shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分數(shù)。
2、情感態(tài)度與價值觀
(1)經(jīng)歷觀察、操作和討論等數(shù)學學習活動,使學生進一步體驗數(shù)學學習的樂趣。(2)體驗數(shù)學與日常生活密切相關。
3、過程與方法
(1) 經(jīng)歷觀察、操作和討論等學習活動,并在探索過程中,能進行有條理的思考,能對分
數(shù)的基本性質作出簡要的、合理的說明。
(2) 培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納、總結概括能力。
(3)能根據(jù)解決問題的需要,收集有用的信息進行歸納,發(fā)展學生的歸納、推理能力。
六、教學重點
理解分數(shù)的基本性質
七、教學難點
能運用分數(shù)的基本性質,把一個分數(shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分數(shù)
八、教學準備
教師:電腦課件
學生:圓紙片 長方形紙
九、教學過程:
(一)回顧復習,舊知鋪墊。
課件出示復習題
1、商不變的性質
12÷3=( )
(12×10)÷(3×10)=( )
(12÷3)÷(3÷3)=( )
利用什么知識填空的?
2、除法與分數(shù)的關系
30 ÷ 120 =( )/( )
( )÷( ) =17/51
利用什么知識填空的?
(二)故事引人,揭示課題。
課件出示故事(動畫):從前有座山,山上有座廟,廟里有個老和尚和一個小和尚,哦不對,是三個小和尚。小和尚最喜歡吃老和尚做的餅啦。有一天,老和尚做三塊大小一樣的餅,想給小和尚吃,還沒給,小和尚就叫開了,“我要一塊”,“我要兩塊”,“嘻嘻,我不要多,只要四塊。”老和尚二話沒說,把第一塊餅平均分成4塊,取出其中1塊給第一個和尚;把第二塊餅平均分成8塊,取其中2塊給高和尚。把第三塊餅平均分成16塊,取其中的4塊給了胖和尚。小朋友,你知道哪個和尚分得多嗎?
生1:胖和尚吃的多。 生2:矮和尚吃的多。 ……
師:到底誰回答得對呢?我們一起動手分餅來求證吧
1、合作探究
師:請同學們以兩人一組,拿出三個大小相等的圓,分別用陰影部分表示每個和尚分得的餅(教師觀察,學生小組合作,有平均分的,有涂色的,小組成員配合默契。)
師:比較一下陰影部分的大小,結果怎樣?
生:陰影部分的大小相等。
師:陰影部分相等說明每個和尚分的餅相等.
師:請同學們用分數(shù)表示陰影部分
師:陰影部分相等說明這三個分數(shù)怎樣?
生:三個分數(shù)相等。(隨著學生的回答,老師將板書的三個分數(shù)用“=”連接。)
2、組織討論。
師:仔細觀察這三個分數(shù)什么變了,什么沒有變?
讓學生小組討論后答出:它們分數(shù)的.分子和分母變化了,但分數(shù)的大小不變。
師:它們各是按照什么規(guī)律變化的呢?我們今天就來共同研究這個變化規(guī)律。
3、比較歸納
同學們:從左往右觀察,這三個分數(shù)的分子和分母是按照什么規(guī)律變化的才保證了分數(shù)的大小不變的?
集體討論幾名學生回答后,要求學生試著歸納變化規(guī)律:分數(shù)的分子和分母都乘以相同的數(shù),分數(shù)的大小不變。(邊講邊板書)
師:從右往左看,分數(shù)的分子和分母又是按照什么規(guī)律變化的?通過分析比較每組分數(shù)的分子和分母,得出:分數(shù)的分子和分母都除以相同的數(shù),分數(shù)的大小不變。(邊講邊板書)
4、揭示規(guī)律
教師小結:“剛才大家都觀察得很仔細,像分數(shù)的分子、分母發(fā)生的這種有規(guī)律的變化,它的大小不變。就是我們這節(jié)課學習的新知識。(板書課題:分數(shù)的基本性質)
師:“什么叫做分數(shù)的基本性質呢?就你的理解,能把它歸納成一句話嗎?(小組討論發(fā)言)
師:剛才同學們都用自己的語言說了分數(shù)的基本性質,我們的書上也總結了分數(shù)的基本性質,現(xiàn)在請打開書看到75頁??纯春臀覀兛偨Y的有什么不同,并用波浪線表出關鍵的詞。(如:同時,相同,0除外等)
全班討論:為什么要規(guī)定0除外”?
引導:現(xiàn)在同學們知道了聰明的老和尚是用運用什么規(guī)律來分餅,既滿足小和尚的要求,又分得那么公平?
(三)梳理溝通,靈活運用。
1、分數(shù)的基本性質與商不變的性質的聯(lián)系。
想一想,根據(jù)分數(shù)與除法的關系,以及整數(shù)除法中商不變的規(guī)律,你能說明分數(shù)的基本性質嗎?
啟發(fā)學生說出它們之間的聯(lián)系:
(1)分子相當于被除數(shù),分母相當于除數(shù);
(2)被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)就相當于分子和分母同時乘以或除
以相同的數(shù);
(3)“相同的數(shù)”中要求“0除外”;
(4)商不變相當于分數(shù)的大小不變。
2、分數(shù)基本性質的應用
(1)出示課本第76頁例2,把2/3 和10/24 分別轉化成分母是12而大小不變的分數(shù)。
(2)認真審題,弄清題意。
要求學生讀題后歸納出題目的要求。
a.分母都變成12
b.分數(shù)的大小不變
(3)想一想:怎么化,根據(jù)什么?
過程要求:
a.學生獨立思考,完成題目要求;
b.全班反饋,教師課件顯示;
(四)多層練習,鞏固深化。
1、完成教科書第77頁練習十四的第1-3題。
(1)第1題
此題著重練習分數(shù)的相等和不等。練習時,讓學生按照題目的要求涂色。
(2)第2題
此題是運用分數(shù)的基本性質比較分數(shù)大小的實際問題,學生在練習中將2/5化成4/10,或者把4/10化成2/5,再作比較,都是可以的。
(3)第3題,說出相等的分數(shù)(對口令)
此題是運用分數(shù)基本性質的游戲練習.游戲時,讓學生以同桌為單位.仿照第3題的樣子,一個人先說一個分數(shù),另一個人回答一個相等的分數(shù),然后交換先后順序。
2、教科書76頁 “做一做”
(1)由學生獨立完成,然后同學交流.
(2)全班反饋,說一說思維過程.
(五)小結
教師:同學們,通過今天的學習,你有什么收獲?
,題界知家數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)就相當于分子和分母同時乘以或除
(六)動腦筋出教室游戲(機動)
讓學生拿出課前發(fā)的寫有分數(shù)的紙片,要求學生看清手中的分數(shù)。與 相等的,報出自已的分數(shù)后先離場,與相等的再離場,與相等的最后離場。
十、板書設計
商不變的性質
被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。
分數(shù)與除法的關系
a÷b =a/b(b≠0)
分數(shù)的基本性質
分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。
教學內容:
蘇教版數(shù)學五年級下冊第60~61頁例1、例2,試一試及練習十一1~3題。
預設目標:
1、使學生經(jīng)歷探索分數(shù)基本性質的過程,初步理解和掌握分數(shù)的基本性質,知道它與商不變規(guī)律之間的聯(lián)系。
2、使學生能應用分數(shù)的基本性質,把一個分數(shù)化成指定分母或分子而大小不變的分數(shù)。
3、使學生在觀察、操作、思考和交流等活動中,培養(yǎng)分析、綜合和抽象、概括能力,體驗數(shù)學學習的樂趣。
教學重點:
探索、發(fā)現(xiàn)、歸納和理解分數(shù)的基本性質。
教學過程:
一、導入
猜謎:你有我有他也有,黑身子黑腿黑腦袋,燈前月下伴你走,就是從來不開口。
二、學習新知
1、提供例證
(1)觀察兩個算式:1÷32÷6,問這兩個算式的商相等嗎?你的依據(jù)是什么?你能接著往下再寫一個除法算式嗎?
板書:1/3=2/6=3/9(得出三個相等的分數(shù))
(2)學生折紙找與1/2相等的分數(shù)。
你能先對折,涂色表示它的1/2嗎?你能通過繼續(xù)對折,找出和1/2相等的其他分數(shù)嗎?
展示與1/2相等的分數(shù),并逐步板書:1/2=2/4=4/8=8/16
2、誘導探索
提問:這些分數(shù)的分子、分母都不同,但是它們的大小都是一樣的`,這里隱藏著什么規(guī)律呢?分數(shù)的分子、分母怎樣變化分數(shù)的大小不變呢?
3、探究新知
(1)獨立思考或小組交流。
(2)探究驗證。
你能從(1/2=2/4、1/2=4/8、1/2=8/16)這三組分數(shù)中任意選一組具體說說分數(shù)的分子、分母怎樣變化以后,分數(shù)的大小不變?
教師根據(jù)學生的回答進行板書。
4、揭示結論:出示分數(shù)的基本性質的內容,并揭示課題。
5、深究結論:
(1)在分數(shù)的基本性質中,你認為哪些字詞比較重要,為什么?
(2)齊讀并理解記憶分數(shù)的基本性質。
三、多層練習
1、填一填。(在○里填運算符號,在□里填數(shù)或字母)。
4/5=4×6/5○□=24/□20/70=20○□/70÷5=□/14
5/8=5○□/8○67/12=7○□/12○□
2、判斷。
3/4=3+4/4+4()12/15=12÷n/15÷n()
5/25=5×5/25÷5()5/6=25/30()
四、課堂作業(yè):
1、第62頁“練一練”2。
2、第63頁第3題。
3、每日一題:請判斷3/4和3+6/4+8是否相等,為什么?
反思
“分數(shù)的基本性質”在分數(shù)教學中占有重要的地位,它是約分、通分的依據(jù),對于以后學習比的基本性質也有很大的幫助,所以分數(shù)的基本性質是本單元的教學重點。這節(jié)課我大膽利用“猜想和驗證”方法,留給學生足夠的探索時間和廣闊的思維空間,讓學生得到的不僅是數(shù)學知識,更主要的是數(shù)學學習的方法,
從而激勵學生進一步地主動學習,產(chǎn)生我會學的成就感,讓學生學會學習,學會思考,學會創(chuàng)造,進而培養(yǎng)學生用數(shù)學的思想方法思考并解決在實際生活中所遇到的各種問題,這也是學生適應未來生活必須的基本素質。學生已掌握了商不變的性質之后,并在已有應用經(jīng)驗的基礎上進行的,這節(jié)課我是這樣設計教學的:
1、通過商不變的性質、除法與分數(shù)的關系的復習,幫助學生意識到商不變的變規(guī)律與新知識的聯(lián)系,為新知識的學習做好必要的準備。
2、學生在自主探索中科學驗證。
在學生大膽猜想的基礎上,教師適時揭示猜想內容,并對學生的猜想提出質疑,激發(fā)學生主動探究的欲望。在探索“分數(shù)的基本性質”和驗證性質時,通過創(chuàng)設自主探索、合作互助的學習方式,由學生自行選擇用以探究的學習材料和參與研究的學習伙伴,充分尊重學生個人的思維特性,在具有較為寬泛的時空的自主探索中,鼓勵學生用自己的方式來證明自己猜想結論的正確性,突現(xiàn)出課堂教學以學生為本的特性。每一步教學,都強調學生自主參與,通過規(guī)律讓學生自主發(fā)現(xiàn)、方法讓學生自主尋找、問題讓學生自主解決,使學生獲得成功的體驗,增強學習的自信心。
3、讓學生在多層練習中鞏固深化。
在練習的設計上,力求緊扣重點,做到新穎、多樣、層次分明,有坡度。填空題第1、2題是基本練習,主要是幫助學生理解概念,并全面了解學生掌握新知識的情況。第3、4題是在第1、2題的基礎上,進一步讓學生進行鞏固練習,加深對所學知識的理解。第4題是開放題,加深學生對分數(shù)的基本性質的認識,激發(fā)學生學習的興趣,活躍課堂氣氛。這樣不僅能照顧到學生思維發(fā)展的過程,而且有效拓寬了學生的思維空間,真正做到了學以致用。
反思教學的主要過程,覺得在讓學生用各種方法驗證結論的正確性的時候,拓展得不夠,要放開手讓學生尋找多種途徑去驗證。因為數(shù)學教學并不是要求教師教給學生問題的答案,而是教給學生思維的方法。
教學目標:
情感態(tài)度:培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象、概括的邏輯思維能力,并且滲透事物間相互聯(lián)系,發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點。
知識技能:理解分數(shù)的基本性質,并且能夠靈活應用。
過程方法:動手操作、觀察、討論
教學重、難點:理解并掌握分數(shù)的基本性質并靈活應用。
教具準備:自制多媒體課件、圖(2組)、拼圖畫一幅、實物投影儀。
學具準備:拼圖12組。
教學設計理念:
《新課標》要求,讓學生在動手操作中觀察、思考,在生動具體的情境中學習數(shù)學,參與知識的發(fā)現(xiàn)過程。在教學分數(shù)的基本性質時,選擇了學生喜聞樂見的游戲形式,在學生人人參與的教學情境中,讓學生發(fā)現(xiàn)問題——討論問題——解決問題。力求通過學生動手實踐,自主探索和合作交流的學習方式,新知識的教學,訓練學生思維,引導學生把所學數(shù)學知識應用于實際中。感受數(shù)學的價值,本課設計完全從學生發(fā)展為本,在教學中大膽的把課堂還給學生,讓學生成為課堂真正的主人。
教學過程:
一、 創(chuàng)設情境,激趣導入。
設計意圖:讓學生在喜聞樂見的游戲情境中,以濃厚的興趣參與學習,激發(fā)學生探索數(shù)學問題欲望,并訓練學生小組合作學習的方法和習慣。
師:請看這幅拼圖漂亮嗎?老師這還有三幅漂亮的圖片(投影展示)可愛的'青蛙,朝氣彭勃的太陽,誘人的蘋果,用你們靈巧的雙手能不能把他們拼出來?請小組合作完成。同學們,準備好了嗎?我宣布:拼圖比賽現(xiàn)在開始。
請看拼圖要求:1、用所給材料拼成三個完全一樣圖形。
2、用分數(shù)表示陰影部分占整幅圖的幾分之幾,并寫出來。
二、合作交流,探究規(guī)律。
設計意圖:讓學生在具體的情境中充分利用現(xiàn)有資源,增強學生的學習興趣,既有張揚個性的獨立思考,又有發(fā)揮集體力量的小組合作學習,培養(yǎng)學生敢于探索的精神與大膽嘗試的能力,同時讓學生選擇自己喜歡的方式,既尊重了學生,又激發(fā)了學生的學習興趣,體現(xiàn)了主體性。
(一)拼圖,寫分數(shù)。
(1)教師組織小組活動,并巡視,參與,指導小組活動。學生拼好圖后寫出分數(shù)。
(2)匯報優(yōu)勝組介紹經(jīng)驗,并展示作品。(體會小組合作的有效性)教師貼圖并板書分數(shù)。( = = )
(二)找分數(shù)間的大小關系。
(1)師:請同學們用自己喜歡的方法找一找每組中三個分數(shù)的大小關系,學生獨立思考后與同桌交流方法。
(2)匯報:每組中三個分數(shù)大小相等。
比較方法。(1)看圖比較(2)化小數(shù)比較(3)利用商不變的性質比較(4)……
(三)探究規(guī)律
(1)每組中三個分數(shù)看似不同,實質大小相等,它們之間到底有什么聯(lián)系?小組討論探究規(guī)律。
(2)交流自己的發(fā)現(xiàn)。①每組中三個分數(shù)平均分的份數(shù)不同取的分數(shù)也不同?②分子,分母都擴大了2倍(3倍)③……
(3)師:分數(shù)的分子和分母怎樣變化時,分數(shù)的大小才會不變,學生自由發(fā)言,教師給予肯定和鼓勵。
(4)師結合圖依據(jù)分數(shù)的意義講解變化規(guī)律。
(5)小結分數(shù)的基本性質:強調“相同”“同時”組織討論:“相同的數(shù)”可以是哪些數(shù)?
(四)對比分數(shù)的基本性質和商不變的性質。
學生對比,說出兩個性質間的區(qū)別與聯(lián)系。
三、應用。
設計意圖:本環(huán)節(jié)所設計是由易到難,緊扣本課的重難點,練習具有針對性、實用性、開放性。通過變式練習讓學生的思維得到訓練,激發(fā)探究熱情,培養(yǎng)創(chuàng)新能力。
1、填空
(1)學生獨立思考。(2)交流口答,并說明依據(jù),同時訓練學生應用所學知識解決實際問題的能力。
2、比較 和 的大小。
四、游戲"找朋友”。
設計意圖:游戲的情境,形式活潑,讓學生通過大小相等的分數(shù)找到自己的朋友。游戲規(guī)則新穎而恰當,既鞏固新知又體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
同學們拿出課前老師發(fā)給你的紙,紙上所寫分數(shù)大小相等的同學,你們是“好朋友”。請學生讀自己的分數(shù),與他所讀分數(shù)大小相等的同學舉起來確定后手拉手離場。
,五年級數(shù)學分數(shù)的基本性質教學設計
一、教學目標:
1、讓學生經(jīng)歷分數(shù)基本性質的探究過程,理解和掌握分數(shù)的基本性質,初步建立數(shù)學模型。
2、利用分數(shù)的基本性質把一個分數(shù)化為指定分母(或分子)而大小不變的分數(shù)。
3、培養(yǎng)學生的觀察、概括等思維能力及(滲透變與不變)數(shù)學學習興趣。
二、教學重點:
理解掌握分數(shù)的基本性質,它是約分,通分的依據(jù)
三、教學難點:
理解和掌握分數(shù)的基本性質,初步建立數(shù)學模型。
四、教學準備:
課件、正方形的紙。
五、教學設計過程:
(一)遷移舊知.提出猜想
1、回憶舊知
猜信封:老師手上的信封里有一個數(shù)、一道算式,我抽出其中一張 ,誰能猜出另一張是什么?出示: 2÷3
你為什么這樣猜呢?引導學生回憶分數(shù)與除法的關系。媒體演示:分數(shù)與除法的關系:
被除數(shù)÷除數(shù)=
誰能說一道與2÷3商一樣的除法算式?學生一邊說,教師一邊板書算式。你為什么認為這些算式的商是一樣的?引導學生回憶什么是商不變的性質?媒體出示:商不變的性質:
被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(零除外),商不變。
2、提出猜想:
既然分數(shù)與除法的關系這么緊密.除法有商不變性質,那分數(shù)是否也會有這樣的性質,請大家大膽猜想一下。(學生可能根據(jù)商不變性質推導出分數(shù)的基本性質,學生匯報后投影出示:分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(零除外),分數(shù)的大小不變。)
(二)驗證猜想,建構新知
A、 看圖分類
下面是一組相等的正方形,請寫出每個圖形陰影部分所表示的分數(shù),并把相同的分數(shù)分在一起。
B、 討論方法
師:你是怎么判斷它們相等的?
師:它們相等,用算式可以怎么表示?
1/2 = 2/4 = 4/8
C、研究規(guī)律
師:這些相等的式子,除了我們從圖上看到的大小相等之外,還有沒有其他的秘密呢?
利用研究卡進行研究。
確定的研究對象
分子和分母同時乘上或者
除以一個相同的數(shù)
得到的分數(shù)
研究對象與得到的分數(shù)相等嗎?
相等( )不相等( )
猜想是否成立?
成立( )不成立( )
充分利用學生的生成資源:揭示課題:分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。(板書)
師:為什么要0除外?
師:對于這句話,你是怎么理解的?(讓學生互相討論,并進行說明。)
練習:2/3=( )/18、 6/21=2/( )、 3/5=21/( )、 27/39=( )/13
師:這里面什么變了,什么不變?(生:分子和分母變了,但分數(shù)的'大小不變)
師:分子與分母是怎樣變化的?(同時乘或除以相同的數(shù),0除外)
師:分數(shù)的基本性質與商不變性質有什么聯(lián)系?
D、質疑完善
3/4 = 3×( )/ 4×( )
師:括號中可以填哪些數(shù)?
預設:可以填無數(shù)個數(shù)
師:如果只用一個數(shù)來表示,填什么數(shù)好?
預設:字母
師:這個字母有什么特殊要求嗎?(0除外)
得到一個初級的數(shù)學模型。3/4= 3×X/ 4×X(X≠0)
讓學生打開課本進行閱讀、內化,并想一想還有什么問題嗎?
(三) 練習升華
1、5/7=( )/35 、3/4=9/( )、 3/( )=12/20、 16/24=( )/3
2、把5/6和1/4都化為分母為12而大小不變的分數(shù)。
3、把2/3和3/4都化為分子為6而大小不變的分數(shù)。
4、把2/5的分子加上2以后,要使分數(shù)的大小不變,分母應加上多少?
5、 和 哪一個分數(shù)大,你能講出判斷的依據(jù)嗎?
(四)總結延伸
師:這節(jié)課學了什么?
師:如果一個分數(shù)為A/B,你能用一個式子來表示分數(shù)的基本性質嗎?
A/B=A×X/ B×X(X≠0)或A/B=A÷X/ B÷X(X≠0)(板書)
六、作業(yè)p87-1、2
板書設計
分數(shù)基本性質
分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。
A/B=A×X/ B×X(X≠0)或A/B=A÷X/ B÷X(X≠0)
6÷8
3÷4
12÷16
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