對(duì)數(shù)函數(shù)課件匯集13篇

教案課件是我們老師的部分工作，因此每天老師都會(huì)按質(zhì)按時(shí)去寫(xiě)好教案課件。?精心編制的教學(xué)教案有助于教師更好地把握課程重點(diǎn)。我相信這份“對(duì)數(shù)函數(shù)課件”會(huì)成為您的最佳選擇，謝謝你的支持我會(huì)一直努力成為更好的創(chuàng)作者！

對(duì)數(shù)函數(shù)課件【篇1】

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心，而對(duì)數(shù)函數(shù)是高中階段所要研究的重要的基本函數(shù)之一。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)及反函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的，因此既是對(duì)上述知識(shí)的應(yīng)用，也是對(duì)函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)與理解。對(duì)數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)、生活實(shí)踐中都有許多應(yīng)用。本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識(shí)體系更加完整、系統(tǒng)，為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)等提供了必要的基礎(chǔ)知識(shí)。

根據(jù)教學(xué)大綱要求，結(jié)合教材，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)：

(1)知識(shí)目標(biāo)：掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；初步學(xué)會(huì)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

(2)能力目標(biāo)：滲透類(lèi)比、數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等邏輯思維能力。

(3)情感目標(biāo)：構(gòu)造和諧的教學(xué)氛圍，增加互動(dòng)，促進(jìn)師生情感交流，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，欣賞數(shù)學(xué)的精確和美妙之處，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

對(duì)數(shù)函數(shù)課件【篇2】

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高一數(shù)學(xué)一對(duì)一

數(shù)學(xué)教研組

專(zhuān)題五

對(duì)數(shù)函數(shù)

一、目標(biāo)認(rèn)知

重點(diǎn)：對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化及對(duì)數(shù)的性質(zhì)，對(duì)數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)與對(duì)數(shù)知識(shí)的應(yīng)用；理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。 難點(diǎn)：正確使用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；底數(shù)a對(duì)圖象的影響及對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的作用。

二、知識(shí)要點(diǎn)梳理 知識(shí)點(diǎn)

一、對(duì)數(shù)及其運(yùn)算

我們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程遇到2x=4的問(wèn)題時(shí)，可憑經(jīng)驗(yàn)得到x=2的解，而一旦出現(xiàn)2x=3時(shí)，我們就無(wú)法用已學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決，從而引入出一種新的運(yùn)算——對(duì)數(shù)運(yùn)算。 (一)對(duì)數(shù)概念：

1．如果，那么數(shù)b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作：logaN=b.其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。

2．對(duì)數(shù)恒等式：

3．對(duì)數(shù)

具有下列性質(zhì)：

(1)0和負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù)，即；

(2)1的對(duì)數(shù)為0，即；

（3）底的對(duì)數(shù)等于1，即

。 (二)常用對(duì)數(shù)與自然對(duì)數(shù)

通常將以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)，。以e為底的對(duì)數(shù)叫做自然對(duì)數(shù)，

。 (三)對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系

由定義可知:對(duì)數(shù)就是指數(shù)變換而來(lái)的，因此對(duì)數(shù)式與指數(shù)式聯(lián)系密切，且可以互相轉(zhuǎn)化。它們的關(guān)系可由下圖表示。

由此可見(jiàn)a，b，N三個(gè)字母在不同的式子中名稱(chēng)可能發(fā)生變化。 (四)積、商、冪的對(duì)數(shù)

已知

（1）；

推廣：

好的開(kāi)始，是成功的一半！

（2）；

（3）

。

（五）換底公式

同底對(duì)數(shù)才能運(yùn)算，底數(shù)不同時(shí)可考慮進(jìn)行換底，在a>0， a≠1， M>0的前提下有:

（1）

令 logaM=b， 則有ab=M， (ab)n=Mn，即， 即， 即：

。

（2） ，令logaM=b， 則有ab=M， 則有

即， 即，即

當(dāng)然，細(xì)心一些的同學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)(1)可由(2)推出，但在解決某些問(wèn)題(1)又有它的靈活性。而且由(2)還可以得到一個(gè)重要的結(jié)論：

。

知識(shí)點(diǎn)

二、對(duì)數(shù)函數(shù)

1．函數(shù)y=logax(a>0，a≠1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)。

2．在同一坐標(biāo)系內(nèi)，當(dāng)a>1時(shí)，隨a的增大，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像愈靠近x軸；當(dāng)0

（1）對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a>0，a≠1)的定義域?yàn)椋?，+∞），值域?yàn)镽

（2）對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a>0，a≠1)的圖像過(guò)點(diǎn)(1，0)

（3）當(dāng)a>1時(shí)，

三、規(guī)律方法指導(dǎo)

容易產(chǎn)生的錯(cuò)誤

（1）對(duì)數(shù)式logaN=b中各字母的取值范圍(a>0 且a11， N>0， b?R)容易記錯(cuò)。

（2）關(guān)于對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，要注意以下兩點(diǎn)：

一是利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則時(shí)，要注意各個(gè)字母的取值范圍，即等式左右兩邊的對(duì)數(shù)都存在時(shí)等式才能成立。如：

堅(jiān)持就是勝利！

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log2(-3)(-5)=log2(-3)+log2(-5)是不成立的，因?yàn)殡m然log2(-3)(-5)是存在的，但log2(-3)與log2(-5)是不存在的。

二是不能將和、差、積、商、冪的對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)的和、差、積、商、冪混淆起來(lái)，即下面的等式是錯(cuò)誤的：

loga(M±N)=logaM±logaN， loga(M·N)=logaM·logaN，

loga.

（3）解決對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax (a>0且a11)的單調(diào)性問(wèn)題時(shí)，忽視對(duì)底數(shù)a的討論。

（4）關(guān)于對(duì)數(shù)式logaN的符號(hào)問(wèn)題，既受a的制約又受N的制約，兩種因素交織在一起，應(yīng)用時(shí)經(jīng)常出錯(cuò)。下面介紹一種簡(jiǎn)單記憶方法，供同學(xué)們學(xué)習(xí)時(shí)參考。

以1為分界點(diǎn)，當(dāng)a， N同側(cè)時(shí)，logaN>0；當(dāng)a，N異側(cè)時(shí)，logaN

三、精講精練

類(lèi)型

一、指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化及其應(yīng)用

1．將下列指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化：

（1）；(2)

；(3)

；(4)

；(5)

；(6)

。

思路點(diǎn)撥：運(yùn)用對(duì)數(shù)的定義進(jìn)行互化。

解：(1)；(2)

；(3)

；(4)

；(5)

；

（6）。

總結(jié)升華：對(duì)數(shù)的定義是對(duì)數(shù)形式和指數(shù)形式互化的依據(jù)，而對(duì)數(shù)形式和指數(shù)形式的互化又是解決問(wèn)題的重要手段。

【變式1】求下列各式中x的值：

（1） (2)

(3)lg100=x (4)

思路點(diǎn)撥：將對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式，再利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)求出x.

解：(1)

；

（2）

；

(3)10x=100=102，于是x=2；

（4）由

。 類(lèi)型

二、利用對(duì)數(shù)恒等式化簡(jiǎn)求值

2．求值：

好的開(kāi)始，是成功的一半！

解：

。

總結(jié)升華：對(duì)數(shù)恒等式中要注意格式：①它們是同底的；②指數(shù)中含有對(duì)數(shù)形式；③其值為真數(shù)。

【變式1】求的值(a，b，c∈R+，且不等于1，N>0)

思路點(diǎn)撥：將冪指數(shù)中的乘積關(guān)系轉(zhuǎn)化為冪的冪，再進(jìn)行運(yùn)算。

解：

。

類(lèi)型

三、積、商、冪的對(duì)數(shù)

3．已知lg2=a，lg3=b，用a、b表示下列各式。

(1)lg9 (2)lg64 (3)lg6 (4)lg12 (5)lg5 (6) lg15

解：(1)原式=lg32=2lg3=2b

（2）原式=lg26=6lg2=6a

（3）原式=lg2+lg3=a+b

（4）原式=lg22+lg3=2a+b

（5）原式=1-lg2=1-a

（6）原式=lg3+lg5=lg3+1-lg2=1+b-a

【變式1】求值

（1）

(2)lg2·lg50+(lg5)2 (3)lg25+lg2·lg50+(lg2)2

解：

（1）

（2）原式=lg2(1+lg5)+(lg5)2=lg2+lg2lg5+(lg5)2=lg2+lg5(lg2+lg5)=lg2+lg5=1

（3）原式=2lg5+lg2(1+lg5)+(lg2)2

=2lg5+lg2+lg2lg5+(lg2)2=1+lg5+lg2(lg5+lg2)=1+lg5+lg2=2.

類(lèi)型

四、換底公式的運(yùn)用

4．(1)已知logxy=a， 用a表示；

（2）已知logax=m， logbx=n， logcx=p， 求logabcx.

解：(1)原式=

；

（2）思路點(diǎn)撥：將條件和結(jié)論中的底化為同底。

方法一：am=x， bn=x， cp=x

∴，

堅(jiān)持就是勝利！

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∴

；

方法二：

。

【變式1】求值：(1)；(2)；(3)。

解：

（1）

（2）；

（3）法一：

法二：

。

總結(jié)升華：運(yùn)用換底公式時(shí)，理論上換成以大于0不為1任意數(shù)為底均可，但具體到每一個(gè)題，一般以題中某個(gè)對(duì)數(shù)的底為標(biāo)準(zhǔn)，或都換成以10為底的常用對(duì)數(shù)也可。 類(lèi)型

五、對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用

5．求值

（1） log89·log27

32(2)

（3）

（4）(log2125+log425+log85)(log1258+log254+log52)

解：(1)原式=。

（2）原式=

（3）原式=

（4）原式=(log2125+log425+log85)(log1258+log254+log52) 好的開(kāi)始，是成功的一半！

【變式2】已知：log23=a， log37=b，求：log4256=？

解：∵

∴，

類(lèi)型

六、函數(shù)的定義域、值域

求含有對(duì)數(shù)函數(shù)的復(fù)合函數(shù)的定義域、值域，其方法與一般函數(shù)的定義域、值域的求法類(lèi)似，但要注意對(duì)數(shù)函數(shù)本身的性

質(zhì)（如定義域、值域及單調(diào)性）在解題中的重要作用。

6、 求下列函數(shù)的定義域：

（1）

； (2)

。

思路點(diǎn)撥：由對(duì)數(shù)函數(shù)的定義知：x2>0，4-x>0，解出不等式就可求出定義域。

解：(1)因?yàn)閤2>0，即x≠0，所以函數(shù)

；

（2）因?yàn)?-x>0，即x

。

【變式2】函數(shù)y=f(2x)的定義域?yàn)閇-1，1]，求y=f(log2x)的定義域。

思路點(diǎn)撥：由-1≤x≤1，可得y=f(x)的定義域?yàn)閇，2]，再由

≤log2x≤2得y=f(log2x)的定義域?yàn)閇，4]。

類(lèi)型

七、函數(shù)圖象問(wèn)題

7．作出下列函數(shù)的圖象：

（1） y=lgx， y=lg(-x)， y=-lgx； (2) y=lg|x|； (3) y=-1+lgx.

解：(1)如圖(1)； (2)如圖(2)； (3)如圖(3)。debasrideb.com

類(lèi)型

八、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用

利用函數(shù)的單調(diào)性可以：①比較大小；②解不等式；③判斷單調(diào)性；④求單調(diào)區(qū)間；⑤求值域和最值。要求同學(xué)們：一是牢

固掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；二是理解和掌握復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律；三是樹(shù)立定義域優(yōu)先的觀念。

8、 比較下列各組數(shù)中的兩個(gè)值大?。?/p>

堅(jiān)持就是勝利！

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(1)log23.4，log28.

5(2)log0.31.8，log0.32.7

(3)loga5.1，loga5.9(a>0且a≠1)

思路點(diǎn)撥：由數(shù)形結(jié)合的方法或利用函數(shù)的單調(diào)性來(lái)完成。

（1）解法1：畫(huà)出對(duì)數(shù)函數(shù)y=log2x的圖象，橫坐標(biāo)為3.4的點(diǎn)在橫坐標(biāo)為8.5的點(diǎn)的下方，所以，log23.4解法2：由函數(shù)y=log2x在R+上是單調(diào)增函數(shù)，且3.41時(shí)，y=logax在（0，+∞）上是增函數(shù)，且5.11時(shí)，y=ax在R上是增函數(shù)，且5.1b2，即。9、 證明函數(shù)上是增函數(shù)。思路點(diǎn)撥：此題目的在于讓學(xué)生熟悉函數(shù)單調(diào)性證明通法，同時(shí)熟悉利用對(duì)函數(shù)單調(diào)性比較同底數(shù)對(duì)數(shù)大小的方法。證明：設(shè)，且x1則又∵y=log2x在上是增函數(shù)即f(x1)∴函數(shù)f(x)=log2(x2+1)在上是增函數(shù)。【變式1】已知f(logax)=(a>0且a≠1)，試判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性。解：設(shè)t=logax(x∈R+， t∈R)。當(dāng)a>1時(shí)，t=logax為增函數(shù)，若t1∴ f(t1)-f(t2)=，好的開(kāi)始，是成功的一半！∵ 0當(dāng)010．求函數(shù)y=(-x2+2x+3)的值域和單調(diào)區(qū)間。解：設(shè)t=-x2+2x+3，則t=-(x-1)2+4.∵ y=t為減函數(shù)，且0∴ y≥=-2，即函數(shù)的值域?yàn)閇-2，+∞。再由：函數(shù)y=(-x2+2x+3)的定義域?yàn)?x2+2x+3>0，即-1∴ t=-x2+2x+3在-1，1）上遞增而在[1，3)上遞減，而y=t為減函數(shù)?！?函數(shù)y=(-x2+2x+3)的減區(qū)間為(-1，1)，增區(qū)間為[1，3.類(lèi)型九、函數(shù)的奇偶性11、 判斷下列函數(shù)的奇偶性。（1）（2）。（1）思路點(diǎn)撥：首先要注意定義域的考查，然后嚴(yán)格按照證明奇偶性基本步驟進(jìn)行。解：由所以函數(shù)的定義域?yàn)椋?-1，1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)又所以函數(shù)是奇函數(shù)；總結(jié)升華：此題確定定義域即解簡(jiǎn)單分式不等式，函數(shù)解析式恒等變形需利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。說(shuō)明判斷對(duì)數(shù)形式的復(fù)合函數(shù)的奇偶性，不能輕易直接下結(jié)論，而應(yīng)注意對(duì)數(shù)式的恒等變形。（2）解：由堅(jiān)持就是勝利！戴氏精品堂高一數(shù)學(xué)一對(duì)一數(shù)學(xué)教研組所以函數(shù)的定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)又即f(-x)=-f(x)；所以函數(shù)?？偨Y(jié)升華：此題定義域的確定可能稍有困難，函數(shù)解析式的變形用到了分子有理化的技巧，要求掌握。 類(lèi)型十、對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1、下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( )A.零和負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù)B.任何一個(gè)指數(shù)式都可化為對(duì)數(shù)式C.以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)D.以e為底的對(duì)數(shù)叫做自然對(duì)數(shù)2、有以下四個(gè)結(jié)論：①lg(lg10)=0；②ln(lne)=0；③若10=lgx，則x=10；④若e=lnx，則x=e2，其中正確的是( )A.①③B.②④C.①②D.③④3、下列等式成立的有( )①；②；③；④；⑤；A.①②B.①②③C.②③④D.①②③④⑤4、已知，那么用表示是( )A.B.C.D.5、（2011 天津文6）設(shè)，，，則（）．A.B.C.D.6、已知，且等于( )A.B.C.D.7、函數(shù)的圖象關(guān)于( )A.軸對(duì)稱(chēng)B.軸對(duì)稱(chēng)C.原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D.直線對(duì)稱(chēng)8、函數(shù)的定義域是( ) 好的開(kāi)始，是成功的一半！A.B.C.D.9、函數(shù)的值域是( )A.B.C.D.10、下列函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是( )A.B.C.D.二、填空題11.3的_________次冪等于8.12、若，則x=_________；若log2003(x2-1)=0，則x=_________.13、(1)=_______；（2） 若_______；（3）=_______；（4）_______；（5）=_______；14、函數(shù)的定義域是__________.15、函數(shù)是___________（奇、偶）函數(shù)。三、解答題16、已知函數(shù)，判斷的奇偶性和單調(diào)性。堅(jiān)持就是勝利！戴氏精品堂高一數(shù)學(xué)一對(duì)一數(shù)學(xué)教研組17、已知函數(shù)， (1)求的定義域；（2）判斷的奇偶性。 18.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，求的值?答案與解析 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1.B 2.C 3.B 4.A 5. D 6.D 7.C 8.A 9.C 10.D二、填空題11、； 12.-13，； 13. (1)1；(2)12；(3)-3；(4)2；(5)4；14、 由 解得；15、奇，為奇函數(shù)。三、解答題16、(1)，∴是奇函數(shù)（2），且，則，∴為增函數(shù)。17、(1)∵，∴，好的開(kāi)始，是成功的一半！又由得，∴ 的定義域?yàn)?。?）∵的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，∴為非奇非偶函數(shù)。18、由，得，即∵，即由，得，由根與系數(shù)的關(guān)系得，解得。堅(jiān)持就是勝利！

對(duì)數(shù)函數(shù)課件【篇3】

教學(xué)任務(wù)：

(1)應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小;

(2)熟練應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解決一些綜合問(wèn)題;

(3)通過(guò)例題和練習(xí)的講解與演練，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.

教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小.

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的綜合運(yùn)用.

回顧與總結(jié)

圖

象

定義域

(1) 定義域： (0,+∞)

值域

(2) 值域：R

性

質(zhì)

(3) 過(guò)點(diǎn)(1,0), 即x=1 時(shí), y=0

(4) 00;

x>1時(shí), y1時(shí), y>0

(5) 在(0,+∞)上是增函數(shù) (5)在(0,+∞)上是減函數(shù)

應(yīng)用舉例

例2：比較下列各組中，兩個(gè)值的大?。?/p>

log23.4與 log28.5 (2) log 0.3 1.8與 log 0.3 2.7

(3) loga5.1與 loga5.9(a>o,且a≠1)

(1)解法一：畫(huà)圖找點(diǎn)比高低(略)

解法二：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性

考察函數(shù)y=log 2 x ,

∵a=2 > 1,

∴ y=log2x在(0，+∞)上是增函數(shù);

∵3.4

∴ log23.4

(2)解：考察函數(shù)y=log 0.3 x ,

∵a=0.3

∴ y=log 0.3 x在區(qū)間(0，+∞)上是減函數(shù);

∵1.8

∴ log 0.3 1.8> log 0.3 2.7

(3) loga5.1與 loga5.9(a>o,且a≠1)

解: 若a>1則函數(shù)在區(qū)間(0，+∞)上是增函數(shù);

∵5.1

∴ loga5.1

若0

∵5.1

∴ loga5.1 > loga5.9

注意：若底數(shù)不確定，那就要對(duì)底數(shù)進(jìn)行分類(lèi)討論，即0 1

三：你能口答嗎? 變一變還能口答嗎?

C2

C4

C1

C3

四：想一想?

底數(shù)a對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax的圖象有什么影響?

分析：指數(shù)函數(shù)的圖象按a>1和0

故對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象也應(yīng)a>1和0

(用幾何畫(huà)板)

五：小試牛刀

如圖所示曲線是y=logax的圖像，已知a的取值為 ，

你能指出相應(yīng)的C1，C2 ，C3 ，C4 的a的值嗎?

六：勇攀高峰

若logn2>logm2>0時(shí)，則m與n的關(guān)系是( )

A.m>n>1 B.n>m>1 C.1>m>n D.1>n>m

七：再想一想?

你能比較log34和log43的大小嗎?

方法一提示：用計(jì)算器

方法二提示：想一想如何比較1.70.3與0.93.1的大小?

1.70.3>1.70=0.90>0.93.1

解：log34>log33=log44>log43

例6 溶液酸堿度的測(cè)量.溶液酸堿度是通過(guò)pH刻畫(huà)的. pH的計(jì)算公式為pH=-lg[H+]，其中[H+]表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升.

(1)根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)及上述pH的計(jì)算公式，說(shuō)明溶液酸堿度與溶液中氫離子的濃度之間的變化關(guān)系;

(2)已知純凈水中氫離子的濃度為[H+]=10-7摩爾/升，計(jì)算純凈水的pH.

分析：本題已經(jīng)建立了數(shù)學(xué)模型，我們就直接應(yīng)用公式pH=-lg[H+]

解：(1)根據(jù)對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，有

在(0，+∞)上隨[H+]的增大， 減小，相應(yīng)地， 也減少，即pH減少。所以，隨[H+]的增大pH減少，即溶液中氫離子的濃度越大，溶液的酸堿度就越大。

(2)但[H+]=10-7時(shí)，pH=-lg10-7=-(-7)=7。所以，純凈水的pH是7。

事實(shí)上，食品監(jiān)督檢測(cè)部門(mén)檢測(cè)純凈水的質(zhì)量時(shí)，需要檢測(cè)很多項(xiàng)目，pH的檢測(cè)只是其中一項(xiàng)。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，飲用純凈水的pH應(yīng)該是5.0~7.0之間。

思考：胃酸中氫離子的濃是2.5×10-2爾/升，胃酸的pH是多少?

八.小結(jié) ：

一.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比較兩個(gè)對(duì)數(shù)大小的方法：

(1)應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小;

(2)應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像—“底大圖低”比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小。

二.本節(jié)課我們還學(xué)習(xí)了建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題。

九：備用習(xí)題

1.已知loga3a

2.設(shè)0

A.0

十：課后作業(yè)。

1.書(shū)P74，A組題8;

2.書(shū)P75，B組題2，3

3.思考：若1

對(duì)數(shù)函數(shù)課件【篇4】

難點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)中對(duì)于在《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說(shuō)課稿與《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說(shuō)課稿兩種情況函數(shù)值的不同變化。

學(xué)生在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中始終是認(rèn)知的主體和發(fā)展的主體，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者，應(yīng)充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，對(duì)于本節(jié)課我主要考慮了以下兩個(gè)方面：

1、教學(xué)方法：

(1)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生觀察、聯(lián)想、思考、分析、歸納；

(2)采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法；

(3)滲透數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論等數(shù)學(xué)思想方法；

(4)用探究性教學(xué)、提問(wèn)式教學(xué)和分層教學(xué)。

2、教學(xué)手段：

“授之以魚(yú)，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學(xué)生受益終身。本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：

(1)探究定向性學(xué)習(xí)：學(xué)生在教師建立的情境下，通過(guò)思考、分析、操作、探索，歸納得出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)。

我通過(guò)復(fù)習(xí)y＝log2x和y＝log0.5x的圖像，讓學(xué)生熟悉兩個(gè)具體的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像。

設(shè)計(jì)意圖：這與本節(jié)內(nèi)容有密切關(guān)系，有利于引出新課。為學(xué)生理解新知清除了障礙，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力。

研究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)。關(guān)鍵是學(xué)生自主的對(duì)函數(shù)《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說(shuō)課稿和《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說(shuō)課稿的圖像分析歸納，引導(dǎo)學(xué)生填寫(xiě)表格(該表格一列填有《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說(shuō)課稿在《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說(shuō)課稿及《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說(shuō)課稿兩種情況下的圖像與性質(zhì))，采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的'方法，歸納總結(jié)出《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說(shuō)課稿的圖像與性質(zhì)。

在學(xué)生得出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)后，教師再加以升華，強(qiáng)調(diào)“數(shù)形結(jié)合”記憶其性質(zhì),做到“心中有圖”。另外，對(duì)于對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)3和性質(zhì)4在用多媒體演示時(shí),有意識(shí)地用(1)(2)進(jìn)行分類(lèi)表示,培養(yǎng)學(xué)生的分類(lèi)意識(shí)。

設(shè)計(jì)意圖：教師建立了一個(gè)有助于學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立探究的情境，學(xué)生通過(guò)觀察、聯(lián)想、思考、分析、探索，在此過(guò)程中，這充分體現(xiàn)了探究定向性學(xué)習(xí)和主動(dòng)合作式學(xué)習(xí)。

例1主要利用對(duì)數(shù)函數(shù)《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說(shuō)課稿的定義域是《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說(shuō)課稿來(lái)求解。

例2利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，比較兩個(gè)同底對(duì)數(shù)值的大小。在這個(gè)例題中，注意第三小題的點(diǎn)撥，選擇和中間量0或1比較，第四小題要分底數(shù)《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說(shuō)課稿及《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說(shuō)課稿兩種情況。

例3解對(duì)數(shù)不等式，實(shí)際是例2的一種逆向運(yùn)算，已知對(duì)數(shù)值的大小，比較真數(shù)，任然要使用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生可以加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解和運(yùn)用，在此過(guò)程中充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合和分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想方法。同時(shí)為課外研究題的解決提供了必要條件,為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)不等式埋下伏筆。

使學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)的遷移,兩個(gè)練習(xí)緊扣本節(jié)內(nèi)容，利用課堂研究中體現(xiàn)的重要的數(shù)形結(jié)合和分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生課后完全有能力解決這個(gè)問(wèn)題。

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)回顧，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課有一個(gè)整體把握。從兩方面進(jìn)行小結(jié)：

(1)掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法；

(2)會(huì)利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較兩個(gè)同底對(duì)數(shù)值的大小，初步學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)不等式的解法，體會(huì)分類(lèi)討論的思想方法。

對(duì)數(shù)函數(shù)課件【篇5】

［內(nèi)容、地位］本節(jié)教材內(nèi)容主要研究： ⑴對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及其基本性質(zhì);⑵利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)來(lái)解決一些與對(duì)數(shù)有關(guān)的問(wèn)題。這節(jié)教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過(guò)函數(shù)的基本性質(zhì)、指數(shù)、指數(shù)函數(shù)以及對(duì)數(shù)的基礎(chǔ)上再來(lái)學(xué)習(xí)的，可以說(shuō)它是上述內(nèi)容的延續(xù)和發(fā)展，同時(shí)也為數(shù)學(xué)在實(shí)際應(yīng)用中提供了一種新的函數(shù)模型。因此本節(jié)內(nèi)容起到了一種承上啟下的作用。

［編排依據(jù)］主要是從學(xué)生獲取知識(shí)遵循“從特殊到一般，由淺入深，由易到難，循序漸進(jìn)”的原則出發(fā)，符合學(xué)生的認(rèn)知水平和接受能力。

根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)及其相關(guān)知識(shí)歷來(lái)在高考中的地位以及新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求、學(xué)生的認(rèn)知水平，確定教學(xué)目標(biāo)如下：

（1）知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義并了解其圖象的特點(diǎn)；

（2）能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力以及自主探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的素養(yǎng)；

（3）德育目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索和創(chuàng)新的精神以及優(yōu)化他們的個(gè)性品質(zhì)；

（4）情感目標(biāo)：構(gòu)造和諧的教學(xué)氛圍，增加互動(dòng)，促進(jìn)師生情感交流。

3。教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵： ［重點(diǎn)］掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及其圖象，使學(xué)生能初步自覺(jué)地、有意識(shí)地利用圖象研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。 ［難點(diǎn)］理解和掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，圖象特征，區(qū)分01和a1不同條件下的性質(zhì)。 ［關(guān)鍵］認(rèn)識(shí)底數(shù)a與對(duì)數(shù)函數(shù)圖象之間的關(guān)系。

教法：1、為了培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力以及使得不同層次的學(xué)生都能獲得相應(yīng)的滿(mǎn)足。因此本節(jié)課采用探究性教學(xué)、提問(wèn)式教學(xué)和分層教學(xué)。2、根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)也為了給學(xué)生的數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)思維提供支持，同時(shí)也為了培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，所以采用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，以突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)。

學(xué)法：為了發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，提高學(xué)生的綜合能力，確定了三種學(xué)法：

（3）鞏固反饋法：檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距。

1通過(guò)flash軟件直觀的呈現(xiàn)出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，使學(xué)生對(duì)其有豐富的感性認(rèn)識(shí)；

1、導(dǎo)入新課：

由2。2。1的例題6（即考古學(xué)家是如何估算出土文物或古遺址的年代）引入，讓學(xué)生利用計(jì)算器計(jì)算并填寫(xiě)下表。略

對(duì)數(shù)函數(shù)課件【篇6】

Logarithmic Function Lesson Plan

Title: Exploring Logarithmic Functions

Introduction:

This lesson plan aims to introduce students to logarithmic functions. By the end of the lesson, students will understand the concept of logarithms, how to solve logarithmic equations, and their applications in real-life situations. The lesson will be divided into three parts: Understanding logarithmic functions, solving logarithmic equations, and applying logarithms in real-life situations.

Part 1: Understanding logarithmic functions

Objective:

To introduce students to the concept of logarithmic functions and their properties.

Activities:

1. Introduction to logarithms: Begin by asking students if they have heard of logarithms before. Explain that logarithms are the inverse operations of exponentiation.

2. Definition of logarithmic functions: Define a logarithmic function as y = log?(x), where x > 0 and β > 0. Explain that the base, β, determines the behavior and properties of the logarithmic function.

3. Properties of logarithmic functions: Discuss the properties of logarithmic functions, such as the product rule, quotient rule, and power rule. Use examples to illustrate these properties.

4. Graphing logarithmic functions: Show students how to graph logarithmic functions using key points and transformations. Provide examples for practice.

Part 2: Solving logarithmic equations

Objective:

To teach students how to solve logarithmic equations using logarithmic properties.

Activities:

1. Basic logarithmic equation solving: Start by solving simple logarithmic equations, such as log?(x) = k, where β > 0 and x > 0. Illustrate the steps to isolate the variable and find the solution.

2. Solving logarithmic equations with different bases: Introduce students to the change of base formula and how to solve logarithmic equations with different bases.

3. Applications of logarithmic equations: Provide real-life examples where logarithmic equations are used, such as pH calculations, earthquake magnitude, and population growth. Solve these equations as a class.

Part 3: Applying logarithms in real-life situations

Objective:

To demonstrate the real-world applications of logarithmic functions.

Activities:

1. Logarithmic scales: Introduce logarithmic scales and their applications. Examples include the Richter scale for measuring earthquakes and the pH scale for measuring acidity.

2. Financial calculations: Show students how logarithmic functions can be used in compound interest calculations and investment strategies.

3. Science and engineering applications: Discuss the use of logarithmic functions in scientific fields, such as sound and light intensity calculations, signal processing, and computer science.

4. Conclusion: Summarize the key points of the lesson and emphasize the importance of logarithmic functions in various disciplines.

Conclusion:

Through this lesson, students have gained a comprehensive understanding of logarithmic functions. They have learned how to solve logarithmic equations and witnessed their applications in real-life situations. By providing hands-on activities and practical examples, students have been engaged in a dynamic learning experience.

對(duì)數(shù)函數(shù)課件【篇7】

對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（說(shuō)課稿）

2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

各位老師，大家好！今天我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版必修

（一）對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第一課時(shí)，下面，我將從教材分析、教法分析、學(xué)法分析、教輔手段、教學(xué)過(guò)程、板書(shū)設(shè)計(jì)等六個(gè)方面對(duì)本課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行說(shuō)明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心，而對(duì)數(shù)函數(shù)是高中階段所要研究的重要的基本初等函數(shù)之一．本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)及反函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的，因此既是對(duì)上述知識(shí)的拓展和延伸，也是對(duì)函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)與理解．本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識(shí)體系更加完整、系統(tǒng)，為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)方程、對(duì)數(shù)不等式等提供了必要的基礎(chǔ)知識(shí)．

2、教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù)

結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，參照教材的安排，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、心理特征，我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)：

（1） 知識(shí)與技能：進(jìn)一步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的意義，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，初步利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)來(lái)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

（2） 過(guò)程與方法：經(jīng)歷探究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的思維能力以及數(shù)學(xué)交流能力；滲透類(lèi)比、數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論等數(shù)學(xué)思想方法。

（3） 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在活動(dòng)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，感受獲得成功后的喜悅心情，養(yǎng)成積極合作、大膽交流、虛心學(xué)習(xí)的良好品質(zhì)。

3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的意義、圖像與性質(zhì)．

難點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)中對(duì)于在 與 兩種情況函數(shù)值的不同變化．

二、教法分析

本節(jié)課是在前面研究了對(duì)數(shù)及常用對(duì)數(shù)、指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上，研究的第二類(lèi)具體初等函數(shù)，它有著豐富的內(nèi)涵，和我們的實(shí)際生活聯(lián)系密切，也是以后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，鑒于這種情況，安排教學(xué)時(shí)，采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法，并在教學(xué)過(guò)程中滲透類(lèi)比、數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論等數(shù)學(xué)思想方法。

三、學(xué)法分析

本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：

（1）類(lèi)比學(xué)習(xí)：與指數(shù)函數(shù)類(lèi)比學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．

（2）探究定向性學(xué)習(xí)：學(xué)生在教師建立的情境下，通過(guò)思考、分析、操作、探索， 歸納得出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．

四、教輔手段

以學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究、合作交流，教師啟發(fā)引導(dǎo)為主，以多媒體演示為輔的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)。

五、教學(xué)過(guò)程

根據(jù)新課標(biāo)我將本節(jié)課分為下列五個(gè)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課；探究新知，加深理解 ；講解例題，強(qiáng)化應(yīng)用；歸納小結(jié)，鞏固雙基；布置作業(yè)，提高升華。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

本節(jié)課我是從在指數(shù)函數(shù)一節(jié)曾經(jīng)做過(guò)的一道習(xí)題入手的。這樣以舊代新逐層遞近，不僅使學(xué)生易懂而且還體現(xiàn)了指對(duì)函數(shù)間的密切關(guān)系。我的引題是這樣的： 引題：一個(gè)細(xì)胞由一個(gè)分裂成兩個(gè)，兩個(gè)分裂成四個(gè)??依此類(lèi)推， （1）求這樣的一個(gè)細(xì)胞分裂的次數(shù)x與細(xì)胞個(gè)數(shù)y之間的函數(shù)關(guān)系式。 （2）256個(gè)細(xì)胞是這個(gè)細(xì)胞經(jīng)過(guò)幾次分裂得到的？那么要得到1萬(wàn)，10萬(wàn)?個(gè)第一問(wèn)學(xué)生很容易得出是指數(shù)函數(shù)：y=2x。再看第二問(wèn)，通過(guò)思考學(xué)生分析出這是個(gè)已知細(xì)胞個(gè)數(shù)求分裂次數(shù)的問(wèn)題即：已知y求x的問(wèn)題，即:x=log2y,緊接著問(wèn)學(xué)生：這是一個(gè)函數(shù)嗎？將知識(shí)遷移到函數(shù)的定義，即對(duì)于任意一個(gè)y是否都有唯一的x與之相對(duì)應(yīng)，為了方便學(xué)生理解，可以借助指數(shù)函數(shù)圖像加以解釋。得出x=log2y是一個(gè)函數(shù)，但它又和我們平時(shí)所見(jiàn)過(guò)的函數(shù)形式上不一樣，我們習(xí)慣上用x來(lái)表示自變量，y來(lái)表示函數(shù)，所以可將它改寫(xiě)成y=log2x，這樣的函數(shù)稱(chēng)為對(duì)數(shù)函數(shù)。這便引出了本節(jié)課的課題。

這樣設(shè)計(jì)不僅學(xué)生容易接受而且雖然在過(guò)程中沒(méi)有用反函數(shù)的概念，但卻體現(xiàn)了求指數(shù)函數(shù)反函數(shù)的過(guò)程，這為后面學(xué)習(xí)反函數(shù)的概念做了鋪墊。由于有了之前學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)，學(xué)生很容易就可歸納總結(jié)出：對(duì)數(shù)函數(shù)的一般形式：y=logax(a>0且a≠1)，并求出定義域（0，+∞）。由于對(duì)數(shù)函數(shù)是形式定義，所以讓學(xué)生記住這個(gè)形式是由為重要的，可以讓學(xué)生觀察解析式的特點(diǎn)并可歸納總結(jié)出三條：

1、對(duì)數(shù)符號(hào)前系數(shù)為1；

2、底數(shù)是不為0的正常數(shù)；

3、真數(shù)是一個(gè)自變量x的形式。為了加深學(xué)生的記憶，我這里安排了一道辨析題：判斷下列函數(shù)是否為對(duì)數(shù)函數(shù)：

這樣學(xué)生就對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念有了更準(zhǔn)確的認(rèn)知與理解。

（二）探究新知，加強(qiáng)理解

得到了對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式，學(xué)生自然而然就會(huì)想到該研究它的圖像了。我的想法是這樣的：一方面描點(diǎn)法畫(huà)圖是學(xué)生需要熟練掌握的一類(lèi)重要的畫(huà)圖方法，而且學(xué)生對(duì)自己畫(huà)出的圖像和歸納總結(jié)的知識(shí)記憶會(huì)更加深刻，所以我決定將課堂交給學(xué)生讓他們自主探究，然后同學(xué)間互相討論，并根據(jù)圖像歸納出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。另一方面，研究對(duì)數(shù)函數(shù)圖像主要是研究底數(shù)a對(duì)圖像的影響，以及底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖像間的關(guān)系。所以我將所研究的問(wèn)題分為以下3組：第一組：和 第二組： 和 第三組： 和。并且我將全班學(xué)生每6人分為一組，由組長(zhǎng)負(fù)責(zé)分配，每個(gè)學(xué)習(xí)小組要把這3組圖都畫(huà)出來(lái)，畫(huà)完后，組內(nèi)討論各組圖像間的關(guān)系或特點(diǎn)并歸納總結(jié)出來(lái)。這樣做的好處是：

1、可以大大節(jié)省畫(huà)圖時(shí)間，提高課堂效率；

2、這樣相當(dāng)于全班每一位同學(xué)，都對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的這三組圖像有了初步的感性認(rèn)識(shí)，3、培養(yǎng)了學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作，歸納總結(jié)及交流的能力。討論完后，讓幾個(gè)組的學(xué)生代表將本組所畫(huà)圖像及歸納總結(jié)的規(guī)律用實(shí)物投影一一展示，教師將學(xué)生歸納總結(jié)出的共性的規(guī)律提煉出來(lái)，并問(wèn)學(xué)生：這是通過(guò)具體的對(duì)數(shù)函數(shù)總結(jié)出的規(guī)律。那么是否適用于一般的情況呢？這時(shí)就需要教師用多媒體演示來(lái)輔助教學(xué)了。我是用幾何畫(huà)板做了一個(gè)底數(shù)a變化時(shí)圖像也隨著變化的課件。通過(guò)底數(shù)a的變化，會(huì)出現(xiàn)不同的對(duì)數(shù)函數(shù)圖像，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)無(wú)論a怎樣變化，圖像的特點(diǎn)與由特殊函數(shù)總結(jié)出的規(guī)律一樣，所以可以由特殊推出一般結(jié)論。還可以得出對(duì)數(shù)函數(shù)圖像其實(shí)分為以下兩類(lèi)：a>1和0

a>1 0

圖

像

定義域

（0，+∞） 值域

R 單調(diào)性

在 上為增函數(shù)

在 上為減函數(shù) 奇偶性

非奇非偶函數(shù)

至此，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)就由教師引導(dǎo)，學(xué)生自主探究歸納總結(jié)出來(lái)。下面 就是應(yīng)用性質(zhì)來(lái)解題了。

（三）講解例題，強(qiáng)化應(yīng)用 在這一部分我安排了2道例題。 例1：求下列函數(shù)的定義域: 例2：比較下列各組數(shù)中的兩個(gè)值的大小: 例1是對(duì)對(duì)數(shù)型函數(shù)定義域的考查。目的是讓學(xué)生掌握形如：的函數(shù)求定義域只需f(x)>0即可。例2是比較兩個(gè)對(duì)數(shù)值大小的問(wèn)題。前兩道題是直接利用函數(shù)單調(diào)性來(lái)比較，第3道題是為了讓學(xué)生注意當(dāng)?shù)讛?shù)不確定時(shí)，要有分類(lèi)討論的意識(shí)，第4道題是更上一層，底數(shù)真數(shù)都不相同時(shí)應(yīng)如何處理，這四道題是層層深入，逐漸加深難度，通過(guò)這種變式教學(xué)可充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的解題積極性，調(diào)動(dòng)他們的思維。

（四）歸納小結(jié)，鞏固雙基

歸納小結(jié)是鞏固新知不可缺少的環(huán)節(jié)。本節(jié)課我讓學(xué)生自主歸納，目的是培養(yǎng)學(xué)生的概括能力、語(yǔ)言表達(dá)能力，還能使學(xué)生將本節(jié)課的知識(shí)做簡(jiǎn)要的回顧。然后教師再將學(xué)生的發(fā)言做最后的小節(jié)?？梢钥偨Y(jié)為：

在知識(shí)方面：（1）學(xué)習(xí)了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及其性質(zhì)；（2）會(huì)應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的知識(shí)求定義域；（3）會(huì)利用對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小。

思想方法方面:體會(huì)了類(lèi)比、由特殊到一般、分類(lèi)與整合、分類(lèi)討論的思想方法。

（五）布置作業(yè)，提高升華

最后一個(gè)環(huán)節(jié)是布置作業(yè)，這是一節(jié)課提高升華的過(guò)程，也是檢驗(yàn)學(xué)生是否掌握了本節(jié)課的知識(shí)和思想方法的關(guān)鍵。本節(jié)課我安排了兩個(gè)作業(yè)。必做題和思考題，其中思考題是讓學(xué)生思考既然本節(jié)課我們一直是通過(guò)指數(shù)函數(shù)來(lái)研究對(duì)數(shù)函數(shù)的，那么他們之間有怎樣的關(guān)系呢？

通過(guò)以上各個(gè)環(huán)節(jié)， 不僅學(xué)生掌握了對(duì)數(shù)函數(shù)的定義與性質(zhì)，還調(diào)動(dòng)了學(xué)生自主探究與人合作的學(xué)習(xí)積極性，很好地完成了教學(xué)任務(wù)。

對(duì)數(shù)函數(shù)課件【篇8】

對(duì)數(shù)函數(shù)是函數(shù)中又一類(lèi)重要的基本初等函數(shù)，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)對(duì)數(shù)與常用對(duì)數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的．故是對(duì)上述知識(shí)的應(yīng)用，也是對(duì)函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)與理解．對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識(shí)體系更加完整，系統(tǒng)，同時(shí)又是對(duì)數(shù)和函數(shù)知識(shí)的拓展與延伸．它是解決有關(guān)自然科學(xué)領(lǐng)域中實(shí)際問(wèn)題的重要工具，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)方程，對(duì)數(shù)不等式的基礎(chǔ)．

（師）：前面的幾種函數(shù)都是以形式定義的方式給出的，今天我們將從反函數(shù)的角度介紹新的函數(shù)．

反函數(shù)的實(shí)質(zhì)是研究?jī)蓚€(gè)函數(shù)的關(guān)系，所以自然我們應(yīng)從大家熟悉的函數(shù)出發(fā)，再研究其反函數(shù)．這個(gè)熟悉的函數(shù)就是指數(shù)函數(shù)．

所求反函數(shù)為 ．

（師）：那么我們今天就是研究指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)-----對(duì)數(shù)函數(shù)．

（師）：由于定義就是從反函數(shù)角度給出的.，所以下面我們的研究就從這個(gè)角度出發(fā)．如從定義中你能了解對(duì)數(shù)函數(shù)的什么性質(zhì)嗎?最初步的認(rèn)識(shí)是什么?

（教師提示學(xué)生從反函數(shù)的三定與三反去認(rèn)識(shí)，學(xué)生自主探究，合作交流）

（學(xué)生）對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)?，對(duì)數(shù)函數(shù)的值域?yàn)?，且底數(shù) 就是指數(shù)函數(shù)中的 ，故有著相同的限制條件 ．

對(duì)數(shù)函數(shù)課件【篇9】

教學(xué)目的：

1．訓(xùn)練按一定目的從課文中篩選信息的能力。

2．理解辯證立論，重點(diǎn)突出，廣征博引，逐層深人的寫(xiě)法。

3．認(rèn)識(shí)治學(xué)中占有材料與鉆研理論的關(guān)系；樹(shù)立實(shí)踐第一的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

教學(xué)設(shè)想：

1．解讀，關(guān)鍵要抓住“虛”與“實(shí)”的關(guān)系，理清課文的脈絡(luò)，重點(diǎn)認(rèn)識(shí)圍繞基本觀點(diǎn)立論辯證，廣征博引、層層深人的論述特點(diǎn)，理清文章觀點(diǎn)與材料之間的關(guān)系，把握課文的重點(diǎn)。

2．安排二課時(shí)。

教學(xué)過(guò)程及步驟：

一、開(kāi)場(chǎng)白：

1980年10月22日，中國(guó)語(yǔ)言學(xué)會(huì)成立。呂叔湘先了題為《把我國(guó)語(yǔ)言科學(xué)推向前進(jìn)》的講話。全文分“中和外的關(guān)系”、“虛和實(shí)的關(guān)系”、“動(dòng)和靜的關(guān)系”、“通和專(zhuān)的關(guān)系”四個(gè)部分，分別論述了語(yǔ)言研究工作中需要處理好的四對(duì)關(guān)系。是其中的第二部分。題目是選作教材時(shí)編者加的。文章雖然“主要談漢語(yǔ)研究”，但正如作者所言“在不同程度上也適用于其他方面”，對(duì)于一般治學(xué)和研究問(wèn)題，對(duì)于中職學(xué)生的學(xué)習(xí)，包括.寫(xiě)作時(shí)處理好選材與立意的關(guān)系，都具有重要的指導(dǎo)意義。

二、作者簡(jiǎn)介：

呂叔湘（1904—1998），江蘇丹陽(yáng)人。當(dāng)代著名語(yǔ)言學(xué)家、語(yǔ)文教育家，先后擔(dān)任中國(guó)社會(huì)科學(xué)院語(yǔ)言研究所研究員、所長(zhǎng)，兼任《中國(guó)語(yǔ)文》雜志主編，全國(guó)文字改革研究會(huì)主席，中國(guó)語(yǔ)言學(xué)會(huì)會(huì)長(zhǎng)，語(yǔ)文出版社社長(zhǎng)，并擔(dān)任全國(guó)政協(xié)第二、三屆委員，全國(guó)人大第三、四、五、六屆代表，五屆常委，法制委員會(huì)委員。他于1926年畢業(yè)于國(guó)立東南大學(xué)，曾任過(guò)中學(xué)教員。1936年留學(xué)英國(guó)，1938年回國(guó)。先后任云南大學(xué)文史系副教授、華西協(xié)和大學(xué)中國(guó)文化研究所研究員、金陵大學(xué)文化研究所研究員兼中央大學(xué)中文系教授、開(kāi)明書(shū)店編輯。建國(guó)后任清華大學(xué)中文系教授，1952年到中國(guó)社會(huì)科學(xué)院語(yǔ)言研究所工作。他幾十年來(lái)一直從事語(yǔ)文教學(xué)和研究，重點(diǎn)研究漢語(yǔ)語(yǔ)法，對(duì)我國(guó)語(yǔ)言學(xué)的發(fā)展作出了重要貢獻(xiàn)。主要著作有《中國(guó)文法要略》、《語(yǔ)法修辭講話》、《現(xiàn)代漢語(yǔ)八百詞》等。他治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，著述材料豐富，引證充分，闡述詳盡，見(jiàn)解精辟。他還寫(xiě)有許多普及性語(yǔ)文讀物，通俗實(shí)用，生動(dòng)有趣。

三、分析課文：

全文共11段，可分為三個(gè)部分。

第一部分（第1～2段）：系全文的總綱，提出論題并表明了觀點(diǎn)：理論從事例中來(lái)，事例從觀察中來(lái)、從實(shí)驗(yàn)中來(lái)。文章首句提出論題，緊接著以?xún)蓚€(gè)設(shè)問(wèn)表明了觀點(diǎn)。在接下來(lái)的闡述中，作者以語(yǔ)言學(xué)研究為例說(shuō)明了理論來(lái)自于事例，事例來(lái)自于觀察和實(shí)驗(yàn)的道理。文章的第2段運(yùn)用古人做學(xué)問(wèn)、國(guó)外各種學(xué)派林立和“禪宗和尚”的例子闡述對(duì)前人的理論也要靠觀察來(lái)驗(yàn)證的道理。在論述中，作者既承認(rèn)“前人的理論是我們的財(cái)富”，又指出“前人的理論無(wú)論多么重要”，都“要用自己的觀察來(lái)驗(yàn)證”；既肯定了講“家法”的好處，又指出其缺點(diǎn)，全面辯證，客觀公允，令人信服。這一段是對(duì)第1段的進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)和補(bǔ)充。

第二部分（第3～6段）：具體闡述理論和事實(shí)的辯證關(guān)系并指出了具體的處理方法。第3段從事實(shí)對(duì)理論的作用角度舉出“反切”、“等韻”和“文字學(xué)”等理論的形成作為例證，指出事實(shí)能夠決定理論。第4段從比較理論和事實(shí)輕重的角度，運(yùn)用達(dá)爾文物種起源理論的形成和明朝兩位理學(xué)家的故事作為論據(jù)，指出沒(méi)有事實(shí)作基礎(chǔ)，理論就靠不住，更加突出了事實(shí)對(duì)理論的決定性作用。第5段是從理論對(duì)事實(shí)的作用角度，肯定了理論能引導(dǎo)人去發(fā)現(xiàn)事實(shí)的作用。運(yùn)用了門(mén)捷列夫元素周期表填寫(xiě)等例子。第6段具體提出處理二者關(guān)系的方法，特別強(qiáng)調(diào)“不可走極端”。這一部分的論述強(qiáng)調(diào)了事實(shí)對(duì)理論的決定性作用，其目的在于糾正現(xiàn)實(shí)中存在的重理論輕事實(shí)的認(rèn)識(shí)?？少F的是作者“矯枉”而不“過(guò)正”，沒(méi)有偏執(zhí)一端，沒(méi)有抹殺理論在治學(xué)中的作用，而是在輕重有別、詳略有致、突出重點(diǎn)的同時(shí)，兼顧到了事物的各個(gè)方面，從而顯得全面周到，辯證科學(xué)。作者對(duì)問(wèn)題認(rèn)識(shí)的深刻性和完整性由此可見(jiàn)一斑。

第三部分（第7～11段）：著重論述觀察和實(shí)驗(yàn)方面的有關(guān)問(wèn)題。文章聯(lián)系實(shí)際，在分析重理論輕事例的原因、指出其危害的同時(shí)，闡述了觀察和實(shí)驗(yàn)必須具備的精神和態(tài)度，強(qiáng)調(diào)要親自去觀察、實(shí)驗(yàn)，收集事例。第7段對(duì)重理論輕事例的錯(cuò)誤傾向提出批評(píng)，引用了饒?jiān)Ｌ┙淌诘脑捵鳛檎摀?jù)，切合實(shí)際，富于針對(duì)性。第8段運(yùn)用“有限與無(wú)眼”的故事和葉斯丕森的例子闡述觀察、實(shí)驗(yàn)“不容易”的一個(gè)原因，指出觀察、實(shí)驗(yàn)不能懶惰，必須具備換而不舍的精神。第9段闡述了觀察、實(shí)驗(yàn)“不容易”的另一個(gè)原因，指出觀察、實(shí)驗(yàn)不能有成見(jiàn)，必須有客觀的態(tài)度。第10段收束上文，進(jìn)一步指出不愿觀察實(shí)驗(yàn)的害處。第11段指出觀察、實(shí)驗(yàn)必須自己去做，徹底堵住了不愿觀察、實(shí)驗(yàn)者的退路。這一部分是第二部分論述的具體化和深化。

四、.總結(jié)全文：

文章緊緊圍繞治學(xué)過(guò)程中“虛與實(shí)”也就是理論和事例的關(guān)系問(wèn)題，運(yùn)用大量典型、生動(dòng)的事實(shí)和理論材料，進(jìn)行了全面透徹的論述。明確提出理論從事例中來(lái)，事例則從觀察和實(shí)驗(yàn)中來(lái)的觀點(diǎn)。文章針對(duì)重理論輕事例的現(xiàn)實(shí)，在辯證立論、全面論述的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)突出了觀察、實(shí)驗(yàn)對(duì)理論形成的作用這一重點(diǎn)。全文第一部分提出兩者關(guān)系的問(wèn)題，表明觀點(diǎn)；第二部分緊緊圍繞觀點(diǎn)，對(duì)兩者關(guān)系展開(kāi)論述；第三部分在論述兩者關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步闡述觀察和實(shí)驗(yàn)的有關(guān)問(wèn)題，從整體到局部，逐步剖析，層層深人，不斷具體、深化，具有嚴(yán)密的邏輯性和較強(qiáng)的說(shuō)服力。

對(duì)數(shù)函數(shù)課件【篇10】

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心，而對(duì)數(shù)函數(shù)是高中階段所要研究的重要的基本初等函數(shù)之一.本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)及反函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的，因此既是對(duì)上述知識(shí)的應(yīng)用，也是對(duì)函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)與理解.對(duì)數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)、生活實(shí)踐中都有許多應(yīng)用.本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識(shí)體系更加完整、系統(tǒng)，為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)方程、對(duì)數(shù)不等式等提供了必要的基礎(chǔ)知識(shí).

根據(jù)教學(xué)大綱要求，結(jié)合教材，考慮到學(xué)生已有的.認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)：

(1) 知識(shí)目標(biāo)：理解對(duì)數(shù)函數(shù)的意義;掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì);初步學(xué)會(huì)用

對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.

(2) 能力目標(biāo)：滲透類(lèi)比、數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、

分析、歸納等邏輯思維能力.

(3) 情感目標(biāo)：通過(guò)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)在圖像與性質(zhì)上的對(duì)比，使學(xué)生欣賞數(shù)

學(xué)的精確和美妙之處，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.

對(duì)數(shù)函數(shù)課件【篇11】

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心，而對(duì)數(shù)函數(shù)是高中階段所要研究的重要的基本初等函數(shù)之一.本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)及反函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的，因此既是對(duì)上述知識(shí)的應(yīng)用，也是對(duì)函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)與理解.對(duì)數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)、生活實(shí)踐中都有許多應(yīng)用.本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識(shí)體系更加完整、系統(tǒng)，為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)方程、對(duì)數(shù)不等式等提供了必要的基礎(chǔ)知識(shí).

根據(jù)教學(xué)大綱要求，結(jié)合教材，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)：

(1) 知識(shí)目標(biāo)：理解對(duì)數(shù)函數(shù)的意義;掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì);初步學(xué)會(huì)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.

(2) 能力目標(biāo)：滲透類(lèi)比、數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等邏輯思維能力.

(3) 情感目標(biāo)：通過(guò)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)在圖像與性質(zhì)上的對(duì)比，使學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)的精確和美妙之處，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.

學(xué)生在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中始終是認(rèn)知的主體和發(fā)展的主體，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者，應(yīng)充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法.根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，對(duì)于本節(jié)課我主要考慮了以下兩個(gè)方面：

1、教學(xué)方法：

(1)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)、觀察、聯(lián)想、思考、分析、歸納;

(2)采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法;

(3)滲透類(lèi)比、數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論等數(shù)學(xué)思想方法.

2、教學(xué)手段：

“授之以魚(yú)，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學(xué)生受益終身.本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：

(2)探究定向性學(xué)習(xí)：學(xué)生在教師建立的情境下，通過(guò)思考、分析、操作、探索，歸納得出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì).

(3)主動(dòng)合作式學(xué)習(xí)：學(xué)生在歸納得出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)時(shí)，通過(guò)小組討論，使問(wèn)題得以圓滿(mǎn)解決.

對(duì)數(shù)函數(shù)課件【篇12】

（提問(wèn)）用什么方法來(lái)畫(huà)函數(shù)圖像?

（學(xué)生1）利用互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖像之間的關(guān)系，利用圖像變換法畫(huà)圖．

（學(xué)生2）用列表描點(diǎn)法也是可以的。

請(qǐng)學(xué)生從中上述方法中選出一種，大家最終確定用圖像變換法畫(huà)圖．

（師）由于指數(shù)函數(shù)的圖像按 和 分成兩種不同的類(lèi)型，故對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像也應(yīng)以1為分界線分成兩種情況 和 ，并分別以 和 為例畫(huà)圖．

具體操作時(shí)，要求學(xué)生做到：

(1) 指數(shù)函數(shù) 和 的圖像要盡量準(zhǔn)確(關(guān)鍵點(diǎn)的位置，圖像的變化趨勢(shì)等)．

(2) 畫(huà)出直線 ．

(3) 的圖像在翻折時(shí)先將特殊點(diǎn) 對(duì)稱(chēng)點(diǎn) 找到，變化趨勢(shì)由靠近軸對(duì)稱(chēng)為逐漸靠近軸，而 的圖像在翻折時(shí)可提示學(xué)生分兩段翻折，在 左側(cè)的先翻，然后再翻在 右側(cè)的部分．

學(xué)生在筆記本完成具體操作，教師在學(xué)生完成后將關(guān)鍵步驟在黑板上演示一遍，畫(huà)出

和 的圖像．(此時(shí)同底的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)畫(huà)在同一坐標(biāo)系內(nèi))如圖：

教師畫(huà)完圖后再利用電腦將 和 的圖像畫(huà)在同一坐標(biāo)系內(nèi)，如圖：

然后提出讓學(xué)生根據(jù)圖像說(shuō)出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)(要求從幾何與代數(shù)兩個(gè)角度說(shuō)明)

由以上兩條可說(shuō)明圖像位于 軸的右側(cè)．

(4) 奇偶性：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，即它不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，也不關(guān)于 軸對(duì)稱(chēng)．

(5) 單調(diào)性：與 有關(guān)．當(dāng) 時(shí)，在 上是增函數(shù)．即圖像是上升的

當(dāng) 時(shí)，在 上是減函數(shù)，即圖像是下降的．

之后可以追問(wèn)學(xué)生有沒(méi)有最大值和最小值，當(dāng)?shù)玫椒穸ù鸢笗r(shí)，可以再問(wèn)能否看待何時(shí)函數(shù)值為正?學(xué)生看著圖可以答出應(yīng)有兩種情況：

當(dāng) 時(shí)，有 ；當(dāng) 時(shí)，有 ．

學(xué)生回答后教師可指導(dǎo)學(xué)生巧記這個(gè)結(jié)論的方法：當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的同側(cè)時(shí)函數(shù)值為正，當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的兩側(cè)時(shí)，函數(shù)值為負(fù)，并把它當(dāng)作第(6)條性質(zhì)板書(shū)記下來(lái)．

最后教師在總結(jié)時(shí)，強(qiáng)調(diào)記住性質(zhì)的關(guān)鍵在于要腦中有圖．且應(yīng)將其性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對(duì)比記憶．(特別強(qiáng)調(diào)它們單調(diào)性的一致性)

對(duì)圖像和性質(zhì)有了一定的了解后，一起來(lái)看看它們的應(yīng)用．

例1. 求下列函數(shù)的定義域：

先由學(xué)生依次列出相應(yīng)的不等式，其中特別要注意對(duì)數(shù)中真數(shù)和底數(shù)的條件限制．

(1) 與 ； (2) 與 ；

(3) 與 ； (4) 與 ．

讓學(xué)生先說(shuō)出各組數(shù)的特征即它們的底數(shù)相同，故可以構(gòu)造對(duì)數(shù)函數(shù)利用單調(diào)性來(lái)比大?。詈笞寣W(xué)生以其中一組為例寫(xiě)出詳細(xì)的比較過(guò)程．

案例反思：

本節(jié)的重點(diǎn)是理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)．難點(diǎn)是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)．由于對(duì)數(shù)函數(shù)的概念是一個(gè)抽象的形式，學(xué)生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對(duì)數(shù)關(guān)系和反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，通過(guò)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)，這種方法是第一次使用，學(xué)生不適應(yīng)，把握不住關(guān)鍵，因而在上采取教師逐步引導(dǎo)，學(xué)生自主合作的方式，從學(xué)生熟悉的指數(shù)問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)逐步轉(zhuǎn)化為對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，而且畫(huà)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象時(shí)，既要考慮到對(duì)底數(shù)的分類(lèi)討論而且對(duì)每一類(lèi)問(wèn)題也可以多選幾個(gè)不同的底，畫(huà)在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì)．

對(duì)數(shù)函數(shù)課件【篇13】

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生掌握對(duì)數(shù)形式復(fù)合函數(shù)的'單調(diào)性的判斷及證明方法，掌握對(duì)數(shù)形式復(fù)合函數(shù)的奇偶性的判斷及證明方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；認(rèn)識(shí)事物之間的內(nèi)在聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化，用聯(lián)系的觀點(diǎn)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題.

教學(xué)重點(diǎn)：

復(fù)合函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的討論方法.

教學(xué)難點(diǎn)：

復(fù)合函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的討論方法.

教學(xué)過(guò)程：

(1)當(dāng)0＜a＜1時(shí)，由y＝logax是減函數(shù)，得：0＜a＜23

(2)當(dāng)a＞1時(shí)，由y＝logax是增函數(shù)，得：a＞23 ，∴a＞1

A.0.76＜log0.76＜60.7 B.0.76＜60.7＜log0.76

C.log0.76＜60.7＜0.76 D.log0.76＜0.76＜60.7

解：由于60.7＞1，0＜0.76＜1，log0.76＜0 答案：D

［例3］設(shè)0＜x＜1，a＞0且a≠1，試比較|loga(1－x)|與|loga(1+x)|的大小

|loga(1－x)|－|loga(1+x)|＝| lg（1－x）lga |－| lg（1+x）lga |

∴上式＝－1|lga| [（lg(1－x)+lg(1+x)]＝－1|lga| lg(1－x2)

由0＜x＜1，得lg(1－x2)＜0，∴－1|lga| lg(1－x2)＞0，

∴|loga(1－x)|＞|loga(1+x)|

lg(1+x)lg(1－x) ＝|log(1－x)(1+x)|

∴|log(1－x)(1+x)|＝－log(1－x)(1+x)＝log(1－x)11＋x

∴0＜log(1－x) 11＋x ＜log(1－x)(1－x)＝1

∴|loga(1－x)|＞|loga(1＋x)|

∵loga2（1－x）－loga2(1＋x)＝[loga(1－x)＋loga(1＋x)][loga（1－x）－loga(1＋x)]

＝loga(1－x2)loga1－x1＋x ＝1|lg2a| lg(1－x2)lg1－x1＋x

即|loga(1－x)|＞|loga(1+x)|

當(dāng)a＞1時(shí)，|loga（1－x）|－|loga(1+x)|

＝－loga(1－x)－loga(1+x)＝－loga(1－x2)

當(dāng)0＜a＜1時(shí)，由0＜x＜1，則有l(wèi)oga（1－x）＞0，loga(1+x)＜0

∴|loga(1－x)|－|loga(1+x)|＝|loga(1－x)+loga(1+x)|＝loga(1－x2)＞0

∴當(dāng)a＞0且a≠1時(shí)，總有|loga（1－x）|＞|loga(1+x)|

［例4］已知函數(shù)f(x)＝lg[（a2－1）x2＋(a＋1)x＋1]，若f(x)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

解：依題意(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1＞0對(duì)一切x∈R恒成立.

當(dāng)a2－1≠0時(shí)，其充要條件是：

a2－1＞0△＝（a＋1）2－4（a2－1）＜0 解得a＜－1或a＞53

又a＝－1，f(x)＝0滿(mǎn)足題意，a＝1不合題意.

［例5］已知f(x)＝1＋logx3，g(x)＝2logx2，比較f(x)與g(x)的大小

f(x)－g(x)＝1＋logx3－2logx2＝logx(34 x).

①當(dāng)x＞1時(shí)，若34 x＞1，則x＞43 ，這時(shí)f(x)＞g(x).

②當(dāng)0＜x＜1時(shí)，0＜34 x＜1，logx34 x＞0，這時(shí)f(x)＞g(x)

故由（1）、（2）可知：當(dāng)x∈(0，1)∪（43 ，+∞）時(shí)，f(x)＞g(x)

［例6］解方程：2 (9x－1－5)＝ [4（3x－1－2）]

(9x－1－5)＝ [4（3x－1－2）]

∴9x－1－5＝4(3x－1－2) 即9x－1－43x－1+3＝0

∴(3x－1－1)(3x－1－3)＝0 ∴3x－1＝1或3x－1＝3

log2（2-x－1）(－1)log2[2（2-x－1）]＝－2

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